Преподаватель Чувилина.
Подробно разобраны 8 задач на тему Выборочное наблюдение и Ряды динамики.
Задание.
5.1. Из партии в 1 млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальнобойности для всей партии патронов.
Задание.
5.3. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Определите: .
1) средний возраст студентов вуза по выборке; .
2) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; .
3) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.
Задание.
5.4. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:
Затраты времени.
на проезд к месту.
работы, мин. До 30 30-40 40-50 50-60 60-70.
Число рабочих 70 80 200 55 45.
Определить:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы средних затрат времени на проезд к месту работы у всех рабочих данного предприятия;
2) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют более часа.
Задание №.
5.5. При выборочном бесповторном механическом 10-процентном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет, весом 20 кг:
Недовес 1 коробки (кг) 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-1,0 1,0–1,2 1,2–1,4.
Число обследованных коробок 8 20 38 23 10.
Определить для всей партии изделий:
1) с вероятностью 0,683 возможные пределы среднего недовеса в генеральной совокупности;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг.
Задание №.
5.6. Для анализа структуры вкладов населения было проведено выборочное бесповторное собственно-случайное обследование 8% банковских вкладов. В результате получено следующее распределение:
Размер вклада, тыс. руб. до 10 10-20 20-30 30-40 40,0 и более.
Кол-во вкладов 20,0 25,0 40,0 10,0 5,0.
Определить:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего размера вклада для всей совокупности вкладов населения.
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы отклонения доли.
вкладов свыше 40 тыс. руб.
Задание №.
5.7. Методом механического отбора проведено 5% обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение отобранных мешков по весу дало следующие результаты:
Вес мешка, кг Число мешков.
До 45 3.
45-50 6.
50-55 40.
55-60 7.
60 и более 4.
Определите с вероятностью 0,997.
1) пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии;
2) пределы доли мешков с весом менее 50 кг.
Задание №.
5.8. Произведено выборочное обследование партии готовых изделий. При механическом бесповторном отборе 6% изделий, установлено, что 75 единиц отнесены к нестандартной продукции (несоответствие по весу). Распределение выборочной совокупности по весу:
Вес изделия Число изделий.
400 – 410 45.
410 – 420 75.
420 – 430 160.
430 – 440 90.
440 – 450 30.
Определить для всей партии изделий:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия в генеральной совокупности.
2) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса нестандартной продукции в генеральной совокупности.
Тема «Ряды динамики».
Задание.
7.3. По имеющимся данным о месячном объеме производства выявить тренд: методом аналитического выравнивания; сделав прогноз на следующий год.
Подробно разобраны 8 задач на тему Выборочное наблюдение и Ряды динамики.
Задание.
5.1. Из партии в 1 млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальнобойности для всей партии патронов.
Задание.
5.3. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Определите: .
1) средний возраст студентов вуза по выборке; .
2) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; .
3) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.
Задание.
5.4. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:
Затраты времени.
на проезд к месту.
работы, мин. До 30 30-40 40-50 50-60 60-70.
Число рабочих 70 80 200 55 45.
Определить:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы средних затрат времени на проезд к месту работы у всех рабочих данного предприятия;
2) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют более часа.
Задание №.
5.5. При выборочном бесповторном механическом 10-процентном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет, весом 20 кг:
Недовес 1 коробки (кг) 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-1,0 1,0–1,2 1,2–1,4.
Число обследованных коробок 8 20 38 23 10.
Определить для всей партии изделий:
1) с вероятностью 0,683 возможные пределы среднего недовеса в генеральной совокупности;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг.
Задание №.
5.6. Для анализа структуры вкладов населения было проведено выборочное бесповторное собственно-случайное обследование 8% банковских вкладов. В результате получено следующее распределение:
Размер вклада, тыс. руб. до 10 10-20 20-30 30-40 40,0 и более.
Кол-во вкладов 20,0 25,0 40,0 10,0 5,0.
Определить:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего размера вклада для всей совокупности вкладов населения.
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы отклонения доли.
вкладов свыше 40 тыс. руб.
Задание №.
5.7. Методом механического отбора проведено 5% обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение отобранных мешков по весу дало следующие результаты:
Вес мешка, кг Число мешков.
До 45 3.
45-50 6.
50-55 40.
55-60 7.
60 и более 4.
Определите с вероятностью 0,997.
1) пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии;
2) пределы доли мешков с весом менее 50 кг.
Задание №.
5.8. Произведено выборочное обследование партии готовых изделий. При механическом бесповторном отборе 6% изделий, установлено, что 75 единиц отнесены к нестандартной продукции (несоответствие по весу). Распределение выборочной совокупности по весу:
Вес изделия Число изделий.
400 – 410 45.
410 – 420 75.
420 – 430 160.
430 – 440 90.
440 – 450 30.
Определить для всей партии изделий:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия в генеральной совокупности.
2) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса нестандартной продукции в генеральной совокупности.
Тема «Ряды динамики».
Задание.
7.3. По имеющимся данным о месячном объеме производства выявить тренд: методом аналитического выравнивания; сделав прогноз на следующий год.