Математические методы и моделирование в экономике
Финансово-экономические дисциплины
Контрольная работа
  • формат doc
  • размер 88.04 КБ
  • добавлен 05 апреля 2011 г.
Задачи по ЭММиМ
Собственные средства банка вместе с депозитами составляют 120 млн. ден. ед. Не менее 35 млн. ден. ед. этих средств должно быть размещено в кредитах, доходность которых составляет 20%. Кредиты являются неликвидными активами банка, так как в случае непредвиденной потребности в наличности обратить их в деньги без существенных потерь невозможно. Другое дело ценные бумаги, особенно государственные. Их можно в любой момент продать, получив некоторую прибыль или без большого убытка. Поэтому существует правило, согласно которому коммерческие банки должны покупать в определенной пропорции ликвидные активы - ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. Предполагается, что ценные бумаги должны составлять не менее 28% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, а их доходность составляет 14%.
Требуется:
1. составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую сформировать оптимальный пакет активов банка;
2. установить, какую часть собственных средств банка следует разместить в кредитах, а какую вложить в ценные бумаги с тем, чтобы получить максимальную прибыль;
На предприятии имеется возможность выпускать 3 вида продукции Пj ( ). При ее изготовлении используются ресурсы Рi ( ). Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b
3. Расход ресурса i-го вида на единицу продукции j-го вида составляет (аij)единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна сj ден. ед. Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель задачи, позволяющей найти сбалансированный по ресурсам план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход.
2. Симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи; .
3. Сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель.
4. Используя решение исходной задачи и соответствие между переменным. Найти компоненты оптимального плана двойственной задачи – двойственные оценки yi*.
В пунктах Аi ( ) производится однородная продукция в количествах аi ед. Себестоимость единицы продукции в i-ом пункте равна сi. Готовая продукция поставляется в пункты Вj ( ), потребности которых составляют вj ед. Стоимости сij перевозки единицы продукции из пункта Аi в пункт Вj заданы матрицей [сij]3х4.
Требуется:
1) составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти план перевозки готовой продукции из пункта Аi в пункт Вj потребления при полном удовлетворении спроса на продукцию в этих пунктах, обеспечивающего минимальные суммарные затраты, вызванные производством и доставкой продукции;
2) найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что продукция пункта А1 в котором себестоимость ее производства наименьшая, должна быть распределена полностью;
3) вычислить величину fmin минимальных суммарных затрат на производство и доставку продукции;
4) назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объем такой продукции.

Для данной сети дорог известны расстояния между промежуточными пунктами сети
Требуется:
1. Методом динамического программирования найти на сети самый короткий маршрут из пункта 1 в пункт 10;
2. Составить таблицу оптимальных маршрутов из всех пунктов сети в пункт 10 и указать кратчайшее расстояние от каждого пункта до пункта 10.
Похожие разделы
Смотрите также

Березкин О.И., Кулагина А.Г. Математическое программирование

  • формат djvu
  • размер 6.98 МБ
  • добавлен 02 июля 2011 г.
Текст лекций для студентов экономических специальностей. Чебоксары. Изд.-во Чуваш. ун.-та, 2000. 164 c. Предмет математического программирования. Целевая функция ограничения. Основная постановка задачи. Классические методы решения задачи математического программирования и их возможности. Численные методы. Сплошное зондирование поверхности отклика. Равномерно-упорядоченное зондирование. Стохастическое зондирование (методы случайного поиска) Аддити...

Буравлева О.Ю. Использование математических методов в коммерческой деятельности. (контрольные работы)

  • формат pdf
  • размер 273.07 КБ
  • добавлен 28 апреля 2011 г.
– Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. Представлены задачи контрольных работ 1 и 2 по курсу «Математика в экономике» для студентов заочного отделения специальности 080301 «Коммерция (торговое дело)». Представлены задачи контрольных работ 1 и 2 по курсу «Математика в экономике» для студентов заочного отделения специальности 080300 «Коммерция». Контрольная работа 1 содержит задачи по разделу «Линейное программирование», контрольная работа...

Задачи по ЭММиМ

Контрольная работа
  • формат doc
  • размер 82.42 КБ
  • добавлен 24 января 2011 г.
Задание 1 Мебельная фабрика выпускает столы двух видов А и В. На изготовление одного стола вида А требуется 10 чел. -час, а на изготовление одного стола вида В – 7 чел. -час. Стоимость материалов для изготовления стола вида А равна 1 ден. ед., а для изготовления стола вида В – 3 ден. ед. Прибыль от одного стола вида А, так же как и вида В равна 1 ден. ед. На изготовление может быть затрачено в неделю как максимум 440 чел. -час. Недельные затраты...

Контрольная работа - Экономико-математические методы и модели (ЭММиМ)

Контрольная работа
  • формат doc
  • размер 150.28 КБ
  • добавлен 22 января 2011 г.
ГГУ им Ф. Скорины (Гомель), 4 курс, заочный факультет, спец. "Экономика и управление на предприятии". Защищена в 2011 году Пугачевой О. В. , 5 вариант. Задание: Определить минимальное количество сырья, необходимое для изготовления 26 изделий А и 96 изделий Б, используя четыре технологические способа. Руководство универмага заказывает товар вида А. Известно, что спрос на данный вид товара лежит в пределах от 5 до 8 ед. Если заказанного товара окаж...

Курсовая работа - Экономико-математические методы и модели. Вариант 2

Курсовая работа
  • формат doc
  • размер 137.45 КБ
  • добавлен 09 ноября 2010 г.
Введение. анализ исходных данных и определение мктематических методов решения поставленной задачи. определение линий движения судов. постановка математической модели задачи. Формирование линий движения судов. Определение продолжительности ожидания грузовой обработки судов. одноканальная Смо с бесконечной очередью. Многоканальная Смо с неограниченной очередью. Расчет времени ожидания грузовой обработки судов. Разработка оптимального плана расстано...

Лекции по ЭММиМ

Статья
  • формат doc
  • размер 327.42 КБ
  • добавлен 28 февраля 2010 г.
Курс лекций по поедмету Экономико-математические методы и модели. Список: Модели. Математические модели. Основные направления экономико-математического моделирования. Ход построения экономико-математической модели. Введение. Пространство товаров. Предпочтения потребителя. Функция полезности потребителя. Основные виды функций полезности. Кривые безразличия. Основные виды кривых безразличия. Задача потребительского выбора. Свойства решения задачи п...

Презентация - Двойственные задачи линейного программирования

Презентация
  • формат ppt
  • размер 201.66 КБ
  • добавлен 21 декабря 2011 г.
ОГУ, г.Оренбург, Денисова С.Т., 20 слайдов. Дисциплина "ЭММиМ" Двойственные задачи ЛП. Теоремы двойственности. Примеры двойственных задач. Анализ решения ЗЛП с помощью теории двойственности: 1)нахождение дефицитных ресурсов, 2) анализ на чувствительность (интервалы изменений коэффициентов целевой функции, при которых оптимальные значения переменных остаются неизменными)

Презентация - Лекция по экономико-математическим методам и моделированию

Презентация
  • формат ppt
  • размер 257.21 КБ
  • добавлен 21 декабря 2011 г.
ОГУ, г.Оренбург, Денисова С.Т., 29 слайдов Пример задачи линейное программирования Графический способ решения задачи ЛП. Виды задач линейное программирования. Свойства задачи ЛП. Симплексный метод решения задачи ЛП. Пример решения симплексным методом. Метод искусственного базиса. Вспомогательная задача

Экономико-математические методы

  • формат pdf
  • размер 471.86 КБ
  • добавлен 29 октября 2010 г.
Г. М. Садыков (2007г. ) Введение. Система линейных неравенств. Линейное и целочисленное программирование. Задачи линейного программирова- ния (ЗЛП). Область допустимых решений ЗЛП. Графический метод ре- шения задачи ЛП. Симплекс-метод. Начальное (базисное решение) ЗЛП. Оптимальное решение ЗЛП. Симплекс-метод с дополнительными пере- менными. Искусственный симплекс-метод. Двойственная задача линей- ного программирования. Двойственный симплекс-мето...

Янович В.И., Шинкевич Е.А. Экономико-математические методы и модели

  • формат pdf
  • размер 776.81 КБ
  • добавлен 04 февраля 2012 г.
Практикум для студентов, Минск: БГТУ, 2003. - 80 с. Приведены основные математические модели и методы решения, использукмые в задачах планирования, организации и управления производством. Содержание: Транспортные задачи Двойственность в линейном программировании Задачи динамического программирования Производственная функция Модели управления запасами Статистические игры