Наглядное пособие. — Сибирский федеральный ун-т. Красноярск: 2007.
- 550 слайдов
Пособие представляет собой комплект слайдов, который излагает основные разделы
исследования операций в экономике, изучаемые студентами экономических специальностей вузов и необходимые для принятия управленческих решений в экономических ситуациях с использованием математических методов. Изложены базовые вопросы исследования операций в экономике: методология моделирования, использование линейных моделей в операционном анализе экономических систем, теория двойственности в анализе и принятии решений, моделирование нелинейности в экономических процессах, теория принятия решений в условиях неопределенности и риска, а также специальные задачи исследования операций (теория массового обслуживания, целочисленные задачи, модели транспортного типа и др. ), задачи финансовой математики, теории игр. Содержание:
Основы методологии моделирования
Основные типы линейных моделей в операционном анализе экономики. Постановка задачи и основные определения ЗЛП
Графический метод нахождения решения линейных моделей. Геометрическая интерпретация решения. Метод прямого перебора
Симплексный метод и метод искусственного базиса для нахождения оптимального решения линейных задач исследования операций
Формальная теория двойственности: основные понятия, определения, теоремы.
Прямая и двойственная задачи, взаимосвязь их решений, правила построения
Постоптимальный анализ решения линейных моделей с использованием двойственных оценок: геометрическая интерпретация
Постоптимальный анализ решения линейных моделей с использованием двойственных оценок: аналитический подход
Постановка задачи и методы решения для моделей нелинейного программирования .
Постановка задачи и методы решения для моделей выпуклого программирования
Динамические модели в исследовании операций. Принцип оптимальности Беллмана для решения динамических задач. Сетевые модели и рекуррентные соотношения как основа методов нахождения решения динамических задач
Операционные модели транспортного типа. Методы их решения: нахождение опорного решения транспортной задачи
Операционные модели транспортного типа. Методы их решения: нахождение оптимального решения транспортной задачи
Целочисленные задачи исследования операций. Метод Гомори для нахождения их решения. Задача о назначениях и венгерский метод
Теория массового обслуживания: основные понятия, определения, теоремы
Многоканальные СМО: многоканальные и одноканальные системы массового обслуживания. Финансовая Математика — основа количественного анализа финансовых операций
Наращение по простым процентным ставкам
Начисление сложных годовых процентов
Средние процентные ставки
Постоянные финансовые ренты
Переменные финансовые ренты
Расходы по обслуживанию долга
Анализ инвестиционных процессов
Страховые аннуитеты Основные положения теории игр. Классификация игр
Описание игр в нормальной форме
Статистические критерии выбора стратегии игроками. Игра с природой
Антагонистические игры двух лиц с нулевой суммой в матричном виде в чистых стратегиях
Антагонистические игры двух лиц с нулевой суммой в смешанных стратегиях
Связь теории игр двух лиц с нулевой суммой и линейного программирования
Графические методы решения игр двух лиц с нулевой суммой
Бескоалиционные неантагонистические игры
Кооперативные игры без перевода и платежей
Пособие представляет собой комплект слайдов, который излагает основные разделы
исследования операций в экономике, изучаемые студентами экономических специальностей вузов и необходимые для принятия управленческих решений в экономических ситуациях с использованием математических методов. Изложены базовые вопросы исследования операций в экономике: методология моделирования, использование линейных моделей в операционном анализе экономических систем, теория двойственности в анализе и принятии решений, моделирование нелинейности в экономических процессах, теория принятия решений в условиях неопределенности и риска, а также специальные задачи исследования операций (теория массового обслуживания, целочисленные задачи, модели транспортного типа и др. ), задачи финансовой математики, теории игр. Содержание:
Основы методологии моделирования
Основные типы линейных моделей в операционном анализе экономики. Постановка задачи и основные определения ЗЛП
Графический метод нахождения решения линейных моделей. Геометрическая интерпретация решения. Метод прямого перебора
Симплексный метод и метод искусственного базиса для нахождения оптимального решения линейных задач исследования операций
Формальная теория двойственности: основные понятия, определения, теоремы.
Прямая и двойственная задачи, взаимосвязь их решений, правила построения
Постоптимальный анализ решения линейных моделей с использованием двойственных оценок: геометрическая интерпретация
Постоптимальный анализ решения линейных моделей с использованием двойственных оценок: аналитический подход
Постановка задачи и методы решения для моделей нелинейного программирования .
Постановка задачи и методы решения для моделей выпуклого программирования
Динамические модели в исследовании операций. Принцип оптимальности Беллмана для решения динамических задач. Сетевые модели и рекуррентные соотношения как основа методов нахождения решения динамических задач
Операционные модели транспортного типа. Методы их решения: нахождение опорного решения транспортной задачи
Операционные модели транспортного типа. Методы их решения: нахождение оптимального решения транспортной задачи
Целочисленные задачи исследования операций. Метод Гомори для нахождения их решения. Задача о назначениях и венгерский метод
Теория массового обслуживания: основные понятия, определения, теоремы
Многоканальные СМО: многоканальные и одноканальные системы массового обслуживания. Финансовая Математика — основа количественного анализа финансовых операций
Наращение по простым процентным ставкам
Начисление сложных годовых процентов
Средние процентные ставки
Постоянные финансовые ренты
Переменные финансовые ренты
Расходы по обслуживанию долга
Анализ инвестиционных процессов
Страховые аннуитеты Основные положения теории игр. Классификация игр
Описание игр в нормальной форме
Статистические критерии выбора стратегии игроками. Игра с природой
Антагонистические игры двух лиц с нулевой суммой в матричном виде в чистых стратегиях
Антагонистические игры двух лиц с нулевой суммой в смешанных стратегиях
Связь теории игр двух лиц с нулевой суммой и линейного программирования
Графические методы решения игр двух лиц с нулевой суммой
Бескоалиционные неантагонистические игры
Кооперативные игры без перевода и платежей