Золотых Н.Ю., Сидоров С.В. Группы, кольца, поля

Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2012. - 52 с. В сборнике содержится 316 задач по теории групп, колец и полей. Задачи снабжены ответами, задачи повышенной трудности - указаниями, а в некоторых случаях - решениями.
Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010300.62 "Фундаментальная информатика и информационные технологии" и 010400.62 "Прикладная математика и информатика", изучающих курс "Геометрия и алгебра". Числовые кольца и поля.
Задачи 1 - 13.
Группы.
Определения и примеры полугрупп и групп.
Задачи 14 - 69.
Порядок элемента в группе. Циклические группы.
Задачи 70 - 96.
Симметрическая группа.
Задачи 97 - 101.
Смежные классы, нормальные делители, фактор-группы.
Задачи 102 - 148.
Коммутанты, централизаторы, нормализаторы.
Задачи 149 - 153.
Автоморфизмы групп.
Задачи 154 - 159.
Действие группы на множестве.
Задачи 160 - 178.
Кольца и поля.
Определения и примеры колец и полей.
Задачи 179 - 223.
Линейная алгебра и алгебра многочленов над Zp.
Задачи 224 - 239.
Идеалы и фактор-кольца.
Задачи 240 - 261.
Целостные, евклидовы и факториальные кольца.
Задачи 262 - 281.
Расширения полей.
Задачи 282 - 297.
Характеристика поля и конечные поля.
Задачи 298 - 316.
Ответы, указания, решения.
Литература.