Красноярск: Красноярский университет (КрасГУ), 1986. — 384 с.
В учебном пособии по теории упругости, строительной механике
тонкостенных систем и численным методам решения задач в
строительстве изложены основы вариационно-разностного метода (в
форме метода конечных разностей). Наряду с традиционными,
рассмотрены нестандартные задачи статики, динамики и устойчивости
систем с особенностями в виде отверстий, подкреплений, анизотропии,
предварительных напряжений и т. д. Содержатся задачи для научной
работы студентов, а также справочный материал, необходимый для
постановки и решения задач па ЭВМ. Для студентов, аспирантов и
инженеров строительных (1202, 1212) и других родственных
специальностей.
Введение
Вариационно-разностный метод
Интерполяция, численное дифференцирование и численное интегрирование
Метод конечных разностей решения дифференциальных уравнений
Вариационная форма метода конечных разностей
Плоская задача теории упругости
Формулировки краевой задачи
Решение плоской задачи в напряжениях
Решение плоской задачи в перемещениях
Вывод уравнений МКР вариационным путем
Двойственность вариационно-разностных схем
Примеры решения более сложных задач
Изгиб тонких изотропных пластинок
Вывод уравнений МКР
Об аналогии между плоским напряженным состоянием и изгибом пластинки
Вывод уравнений МКР вариационным путем
Более сложные граничные условия
Понятие о сложном изгибе пластинок
Примеры решения задач изгиба пластинок
Анизотропные пластинки
Некоторые понятия об анизотропных телах
Решение плоской задачи теории упругости
Решение задачи изгиба анизотропной пластинки
Изотропные пологие оболочки
Уравнения МКР в функциях перемещений
Уравнения МКР в функциях w и ф
Примеры расчета оболочек с использованием функций u, v, w
Примеры расчета оболочек с использованием функций w, ф
О сходимости решения МКР
Ребристые пологие оболочки
Вывод уравнений МКР
Пример расчета
О сходимости МКР для ребристых оболочек
Анизотропные пологие оболочки (.pdf, 348 kb)
Общие замечания об основных уравнениях
Уравнения МКР
О сходимости вариационно-разностного метода расчета не-однородных анизотропных оболочек
Влияние ориентации осей анизотропии стекловолокнистого анизотропного материала на напряженно-деформированное состояние оболочки
Устойчивость и колебания пластин и оболочек
Устойчивость пластинок в пределах упругости
Поперечные колебания пластинок
Собственные колебания пологих оболочек
О методах определения собственных значений матриц
Реализация вариационно-разностного метода и форме МКР на ЭВМ
О технологии разработки программ и программных комп-лексов
Структура комплекса программ расчета оболочек с перемен¬ными параметрами
Сведения о разработанных программах расчета на ЭВМ
Приложение-справочник. Вариационные, дифференциальные и вариационно-разностные формулировки задач. Уравнения МКР
Пространственная задача теории упругости
Плоская задача теории упругости
Изгиб тонких пластинок (изотропных и анизотропных)
Гладкие оболочки (изотропные и анизотропные)
Ребристые пологие оболочки
Колебания и устойчивость гибких пологих оболочек и пластинок
П7. Задачи для научно-исследовательской работы студентов (НИРС, УИРС)
Литература
Таблица соотношений между некоторыми единицами физических величин, подлежащими изъятию, и единицами СИ
Вариационно-разностный метод
Интерполяция, численное дифференцирование и численное интегрирование
Метод конечных разностей решения дифференциальных уравнений
Вариационная форма метода конечных разностей
Плоская задача теории упругости
Формулировки краевой задачи
Решение плоской задачи в напряжениях
Решение плоской задачи в перемещениях
Вывод уравнений МКР вариационным путем
Двойственность вариационно-разностных схем
Примеры решения более сложных задач
Изгиб тонких изотропных пластинок
Вывод уравнений МКР
Об аналогии между плоским напряженным состоянием и изгибом пластинки
Вывод уравнений МКР вариационным путем
Более сложные граничные условия
Понятие о сложном изгибе пластинок
Примеры решения задач изгиба пластинок
Анизотропные пластинки
Некоторые понятия об анизотропных телах
Решение плоской задачи теории упругости
Решение задачи изгиба анизотропной пластинки
Изотропные пологие оболочки
Уравнения МКР в функциях перемещений
Уравнения МКР в функциях w и ф
Примеры расчета оболочек с использованием функций u, v, w
Примеры расчета оболочек с использованием функций w, ф
О сходимости решения МКР
Ребристые пологие оболочки
Вывод уравнений МКР
Пример расчета
О сходимости МКР для ребристых оболочек
Анизотропные пологие оболочки (.pdf, 348 kb)
Общие замечания об основных уравнениях
Уравнения МКР
О сходимости вариационно-разностного метода расчета не-однородных анизотропных оболочек
Влияние ориентации осей анизотропии стекловолокнистого анизотропного материала на напряженно-деформированное состояние оболочки
Устойчивость и колебания пластин и оболочек
Устойчивость пластинок в пределах упругости
Поперечные колебания пластинок
Собственные колебания пологих оболочек
О методах определения собственных значений матриц
Реализация вариационно-разностного метода и форме МКР на ЭВМ
О технологии разработки программ и программных комп-лексов
Структура комплекса программ расчета оболочек с перемен¬ными параметрами
Сведения о разработанных программах расчета на ЭВМ
Приложение-справочник. Вариационные, дифференциальные и вариационно-разностные формулировки задач. Уравнения МКР
Пространственная задача теории упругости
Плоская задача теории упругости
Изгиб тонких пластинок (изотропных и анизотропных)
Гладкие оболочки (изотропные и анизотропные)
Ребристые пологие оболочки
Колебания и устойчивость гибких пологих оболочек и пластинок
П7. Задачи для научно-исследовательской работы студентов (НИРС, УИРС)
Литература
Таблица соотношений между некоторыми единицами физических величин, подлежащими изъятию, и единицами СИ