Учебник. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Форум, 2015. — 240 с.:
ил. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-8199-0410-7.
Рассматриваются прикладные математические методы и модели, в том
числе методы математического программирования (поиск экстремума,
линейное, нелинейное, динамическое программирование), системы
массового обслуживания.
В книге особое внимание уделено целостному, простому и ясному изложению учебного материала. В учебнике показана связь между отдельными главами, использование однотипных методов (алгоритмов) для решения разных задач. Приведено подробное описание всех алгоритмов.
Предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений по группе специальностей «Информатика и вычислительная техника», также может быть полезен студентам высших учебных заведений, преподавателям и широкому кругу программистов. Предисловие.
Понятие модели
Линейное программирование
Основные понятия и определения.
Графический метод.
Математический аппарат задач линейного программирования.
Симплексный метод.
Общий случай.
Решение двойственных (обратных) задач.
Альтернативное оптимальное решение.
Графическая интерпретация симплексного метода.
Транспортная задача
Общие понятия и определения.
Математическая формулировка транспортной задачи.
Построение опорного плана перевозок.
Создание оптимального плана перевозок.
Задачи, сводящиеся к транспортной задаче.
Целочисленное программирование
Общие положения.
Метод Гомори.
Метод Баллаша.
Метод Фора - Мальгранжа.
Метод «ветвей и границ».
Динамическое программирование
Основные понятия и определения.
Нахождение кратчайшего пути.
Распределение ресурсов.
Нелинейное программирование
Основные понятия и определения.
Методы прямого поиска.
Градиентные методы.
Сетевые методы планирования
Основные понятия и определения.
Расчет временных параметров.
Нахождение кратчайшего пути.
Обоснование бизнес-проекта.
Системы массового обслуживания
Марковский случайный процесс.
Финальные вероятности состояний.
Системы массового обслуживания.
Схема гибели и размножения.
Моделирование систем массового обслуживания.
Игровые модели
Основные понятия.
Игры с противодействием и нулевой суммой.
Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой.
Общий метод решения игровых задач с нулевой суммой.
Игры с природой (без противодействия).
Литература
В книге особое внимание уделено целостному, простому и ясному изложению учебного материала. В учебнике показана связь между отдельными главами, использование однотипных методов (алгоритмов) для решения разных задач. Приведено подробное описание всех алгоритмов.
Предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений по группе специальностей «Информатика и вычислительная техника», также может быть полезен студентам высших учебных заведений, преподавателям и широкому кругу программистов. Предисловие.
Понятие модели
Линейное программирование
Основные понятия и определения.
Графический метод.
Математический аппарат задач линейного программирования.
Симплексный метод.
Общий случай.
Решение двойственных (обратных) задач.
Альтернативное оптимальное решение.
Графическая интерпретация симплексного метода.
Транспортная задача
Общие понятия и определения.
Математическая формулировка транспортной задачи.
Построение опорного плана перевозок.
Создание оптимального плана перевозок.
Задачи, сводящиеся к транспортной задаче.
Целочисленное программирование
Общие положения.
Метод Гомори.
Метод Баллаша.
Метод Фора - Мальгранжа.
Метод «ветвей и границ».
Динамическое программирование
Основные понятия и определения.
Нахождение кратчайшего пути.
Распределение ресурсов.
Нелинейное программирование
Основные понятия и определения.
Методы прямого поиска.
Градиентные методы.
Сетевые методы планирования
Основные понятия и определения.
Расчет временных параметров.
Нахождение кратчайшего пути.
Обоснование бизнес-проекта.
Системы массового обслуживания
Марковский случайный процесс.
Финальные вероятности состояний.
Системы массового обслуживания.
Схема гибели и размножения.
Моделирование систем массового обслуживания.
Игровые модели
Основные понятия.
Игры с противодействием и нулевой суммой.
Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой.
Общий метод решения игровых задач с нулевой суммой.
Игры с природой (без противодействия).
Литература