Учебное пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ Колледж, 2001. 44 с.
Рассматриваются подходы к построению модельных дифференциальных уравнений по временным рядам – последовательностям значений наблюдаемой величины, измеренных в дискретные моменты времени. Наиболее сложной, творческой, неподдающейся алгоритмизации частью такого моделирования яв-ляется выбор структуры уравнений. Если выбор сделан успешно с учетом спе-цифики объекта, можно получить хорошую модель даже там, где универсаль-ные подходы оказываются бесполезными. Эта важнейшая черта моделирования по временному ряду рассматривается в данной работе на примере объектов, на-ходящихся под внешним гармоническим воздействием. Предлагается убедиться в эффективности специальных «технологий» моделирования: пользуясь гото-выми программами, провести реконструкцию неавтономных дифференциаль-ных уравнений, а также по экспериментальным временным рядам построить модели реальных нелинейных электрических цепей.
Предназначено для практических занятий по курсу Математическое моделирование.
Содержание
1. Введение
2. Общая схема моделирования по временным рядам
и стандартная форма модельных дифференциальных уравнений
3. Особенности реконструкции
неавтономных дифференциальных уравнений (работа № 1)
3.1. Трудности универсальных технологий
3.2. «Технология» реконструкции неавтономных уравнений
3.3. Практическое задание
Контрольные вопросы
4. Моделирование нелинейных электрических цепей (работа № 2)
4.1. О сложностях моделирования реальных объектов
4.2. Контур с переключаемыми конденсаторами
4.3. Контур с полупроводниковым диодом
4.4. Различные модели контура с диодом
4.5. Практическое задание
Контрольные вопросы3
Приложение
1. Описание программы FlowSimulator
Приложение
2. Описание программы ScalarODE
Приложение
3. Описание программы VectorODE
Приложение
4. О модели контура с переключаемыми конденсаторами
Приложение
5. О модели контура с полупроводниковым диодом
Литература
Рассматриваются подходы к построению модельных дифференциальных уравнений по временным рядам – последовательностям значений наблюдаемой величины, измеренных в дискретные моменты времени. Наиболее сложной, творческой, неподдающейся алгоритмизации частью такого моделирования яв-ляется выбор структуры уравнений. Если выбор сделан успешно с учетом спе-цифики объекта, можно получить хорошую модель даже там, где универсаль-ные подходы оказываются бесполезными. Эта важнейшая черта моделирования по временному ряду рассматривается в данной работе на примере объектов, на-ходящихся под внешним гармоническим воздействием. Предлагается убедиться в эффективности специальных «технологий» моделирования: пользуясь гото-выми программами, провести реконструкцию неавтономных дифференциаль-ных уравнений, а также по экспериментальным временным рядам построить модели реальных нелинейных электрических цепей.
Предназначено для практических занятий по курсу Математическое моделирование.
Содержание
1. Введение
2. Общая схема моделирования по временным рядам
и стандартная форма модельных дифференциальных уравнений
3. Особенности реконструкции
неавтономных дифференциальных уравнений (работа № 1)
3.1. Трудности универсальных технологий
3.2. «Технология» реконструкции неавтономных уравнений
3.3. Практическое задание
Контрольные вопросы
4. Моделирование нелинейных электрических цепей (работа № 2)
4.1. О сложностях моделирования реальных объектов
4.2. Контур с переключаемыми конденсаторами
4.3. Контур с полупроводниковым диодом
4.4. Различные модели контура с диодом
4.5. Практическое задание
Контрольные вопросы3
Приложение
1. Описание программы FlowSimulator
Приложение
2. Описание программы ScalarODE
Приложение
3. Описание программы VectorODE
Приложение
4. О модели контура с переключаемыми конденсаторами
Приложение
5. О модели контура с полупроводниковым диодом
Литература