М.: Мир, 1984.- 302 с. Распознан текст.
В монографии известных американских физиков-теоретиков излагаются методы теории углового момента и их приложения к таким разделам современной физики, как теория атома и электронных оболочек, структура ядра, молекулярная спектроскопия. Книга представляет собой хорошее изложение квантовомеханического аппарата углового момента.
Рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
В первом томе (гл. 1-6) дано описание аппарата углового момента (орбитального н спинового), сложения угловых моментов, их геометрического, алгебраического и теоретико-группового аспектов.
Оглавление:
От переводчиков
От редактора энциклопедии
Предисловие редактора серии
Предисловие
Глава. Введение
Примечания
Литература
Глава. Кинематика вращений
Введение
Свойства вращений
Конструкция Дирака
Картаново определение спинора
Связь между вращениями в SU(2) и SO(3)
Параметризация группы вращений
Примечания
Литература
Глава. Обычная трактовка углового момента в квантовой механике
Обзор
Определение операторов углового момента
Мультиплеты углового момента
Матрицы углового момента
Матрицы вращений (общие свойства)
Матрицы вращений (явный вид)
Волновые функции систем угловых моментов
Дифференциальные уравнения для матриц вращений
Ортогональность матриц вращений
Сферические функции
Сложение угловых моментов
Коэффициенты Вигнера
Связь между матрицами вращений и коэффициентами Вигнера
Понятие тензорного оператора
Теорема Вигнера — Эккарта
Связывание тензорных операторов
Применения теоремы Вигнера — Эккарта
Коэффициенты Рака, 9j-коэффициенты
Произведения, инвариантные относительно вращений
Операторы, сопоставляемые с коэффициентами Вигнера и Рака и с 9j- коэффициентами
Примечания
Приложения
Литература
Глава. Теория поворотов по Гамильтону
Другой подход к вращениям
Свойства поворотов (геометрический подход)
Свойства поворотов (алгебраический подход)
Пространство поворотов как пространство, на котором реализуются трансляции
Примечания
Литература
Глава. Применение бозонного исчисления в теории поворотов
Введение
Экскурс в бозонное исчисление
Отображение Жордана
Применение отображения Жордана
Обобщение отображения Жордана
Применение обобщенного отображения Жордана
Применение обобщенного отображения Жордана к определению коэффициентов Вигнера
Коэффициенты Вигнера как «дискретизированные» матрицы вращений
Приложения
Литература
Глава. Орбитальный угловой момент и угловые функции на сфере
Вращательная симметрия простой физической системы
Скалярное произведение векторов состояний
Унитарность оператора орбитального вращения
(Плотное) подпространство в H'(S)
При квантовании пространственного (орбитального) углового момента могут возникать только целочисленные значения
Преобразования шаровых сферических функций при орбитальном
вращении
Элементы матрицы вращения D'(R) являются однородными полиномами
Уравнение на собственные значения энергии
Тензорные сферические функции
Спинорные сферические функции
Векторные сферические функции
Алгебраические аспекты векторных сферических функций
Оглавление
Краткое описание векторных шаровых сферических функций
Теорема разложения для векторных функций, определенных на сфере
Сферические функции от двух векторов, инвариантные относительно
вращений
Применение отображения Картана к сферическим функциям
Сферические функции от нескольких векторов, инвариантные относительно вращений
Связь шаровых сферических функций с теорией потенциала
Матрицы орбитальных вращений как формы
Матрицы орбитальных вращений эквивалентны вещественным ортогональным матрицам
«Двузначные представления» собственной ортогональной группы SO(3)
Примечание
Литература
В монографии известных американских физиков-теоретиков излагаются методы теории углового момента и их приложения к таким разделам современной физики, как теория атома и электронных оболочек, структура ядра, молекулярная спектроскопия. Книга представляет собой хорошее изложение квантовомеханического аппарата углового момента.
Рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
В первом томе (гл. 1-6) дано описание аппарата углового момента (орбитального н спинового), сложения угловых моментов, их геометрического, алгебраического и теоретико-группового аспектов.
Оглавление:
От переводчиков
От редактора энциклопедии
Предисловие редактора серии
Предисловие
Глава. Введение
Примечания
Литература
Глава. Кинематика вращений
Введение
Свойства вращений
Конструкция Дирака
Картаново определение спинора
Связь между вращениями в SU(2) и SO(3)
Параметризация группы вращений
Примечания
Литература
Глава. Обычная трактовка углового момента в квантовой механике
Обзор
Определение операторов углового момента
Мультиплеты углового момента
Матрицы углового момента
Матрицы вращений (общие свойства)
Матрицы вращений (явный вид)
Волновые функции систем угловых моментов
Дифференциальные уравнения для матриц вращений
Ортогональность матриц вращений
Сферические функции
Сложение угловых моментов
Коэффициенты Вигнера
Связь между матрицами вращений и коэффициентами Вигнера
Понятие тензорного оператора
Теорема Вигнера — Эккарта
Связывание тензорных операторов
Применения теоремы Вигнера — Эккарта
Коэффициенты Рака, 9j-коэффициенты
Произведения, инвариантные относительно вращений
Операторы, сопоставляемые с коэффициентами Вигнера и Рака и с 9j- коэффициентами
Примечания
Приложения
Литература
Глава. Теория поворотов по Гамильтону
Другой подход к вращениям
Свойства поворотов (геометрический подход)
Свойства поворотов (алгебраический подход)
Пространство поворотов как пространство, на котором реализуются трансляции
Примечания
Литература
Глава. Применение бозонного исчисления в теории поворотов
Введение
Экскурс в бозонное исчисление
Отображение Жордана
Применение отображения Жордана
Обобщение отображения Жордана
Применение обобщенного отображения Жордана
Применение обобщенного отображения Жордана к определению коэффициентов Вигнера
Коэффициенты Вигнера как «дискретизированные» матрицы вращений
Приложения
Литература
Глава. Орбитальный угловой момент и угловые функции на сфере
Вращательная симметрия простой физической системы
Скалярное произведение векторов состояний
Унитарность оператора орбитального вращения
(Плотное) подпространство в H'(S)
При квантовании пространственного (орбитального) углового момента могут возникать только целочисленные значения
Преобразования шаровых сферических функций при орбитальном
вращении
Элементы матрицы вращения D'(R) являются однородными полиномами
Уравнение на собственные значения энергии
Тензорные сферические функции
Спинорные сферические функции
Векторные сферические функции
Алгебраические аспекты векторных сферических функций
Оглавление
Краткое описание векторных шаровых сферических функций
Теорема разложения для векторных функций, определенных на сфере
Сферические функции от двух векторов, инвариантные относительно
вращений
Применение отображения Картана к сферическим функциям
Сферические функции от нескольких векторов, инвариантные относительно вращений
Связь шаровых сферических функций с теорией потенциала
Матрицы орбитальных вращений как формы
Матрицы орбитальных вращений эквивалентны вещественным ортогональным матрицам
«Двузначные представления» собственной ортогональной группы SO(3)
Примечание
Литература