Нелинейная динамика
Математика
  • формат pdf
  • размер 12.26 МБ
  • добавлен 29 сентября 2010 г.
Борисов А.В., Мамаев И.С. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике
Книга (459 стр.) посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, связанные с бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевскоой. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами.
Книга для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамически систем, студентов и аспирантов университетов.
Скобки Пуассона и гамильтонов формализм.
Скобки Пуассона в динамике твердого тела.
Гамильтонов формализм в небесной механике.
Гамильтоновая динамика вихревых структур.
Многочастичные системы.
Похожие разделы
Смотрите также

Борисов А.В., Мамаев И.С. Неголономные динамические системы. Интегрируемость. Хаос. Странные аттракторы

Статья
  • формат djvu
  • размер 2.37 МБ
  • добавлен 26 апреля 2011 г.
В сборнике представлены статьи ведущих российских специалистов по основным динамическим эффектам в движении неголономных систем. Приведены новые геометрические образы динамики и различные иерархии поведения систем.

Гамкрелидзе Р.В. (ред.). Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Том 16

  • формат djvu
  • размер 4.1 МБ
  • добавлен 22 января 2012 г.
Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1987. - 322 с. Содержание: Неголономные динамические системы. Геометрия распределений и вариационные задачи (А.М. Вершик, В.Я. Гершкович) Интегрируемые системы. II. Интегрируемые системы и конечномерные алгебры Ли (М.А. Ольшанецкий, А.М. Переломов) Теоретико-групповые методы в теории интегрируемых систем (А.Г. Рейман, М.А. Семенов-Тян-Шанский) Квантование незамкнутых цепочек Тоды (М.А. Семенов-Тян-Шанский)...

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Книга 1

  • формат pdf
  • размер 13.71 МБ
  • добавлен 18 августа 2010 г.
Пер, с англ. — М,: Мир, 1984. — 350 с, ил. Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники. В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 1 рассматриваются основные понятия теории катастроф и применение ее методов в физике, механике, математике, термодинамике и аэродинамике. Для специалистов, занимающихся моделированием сложных систем управления, физиков,...

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Книга 2

  • формат pdf
  • размер 12.67 МБ
  • добавлен 18 августа 2010 г.
Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 285 с, ил. Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники. В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 2 рассматриваются математические основы теории катастроф и применение ее методов в квантовой механике, климатологии и других областях, а также вопросы, связанные с возможностью более широкого практического применения тео...

Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным

  • формат djvu
  • размер 12.74 МБ
  • добавлен 16 октября 2010 г.
Описан новый аппарат моделирования - метод группового учета аргументов, предназначен для восстановления структуры и параметров искомых зависимостей и долгосрочного прогнозирования на основе экспериментальных данных. Рассмотрены формальные прогнозирующие модели и алгоритмы долгосрочного прогноза. Изложена теория метода в применении идентификации закономерностей поведения объекта по выборке наблюдений. Для инженеров, занимающихся моделированием с...

Митропольский Ю.А., Лопатин А.К. Теоретико-групповой подход в асимптотических методах нелинейной механики

  • формат djvu
  • размер 2.79 МБ
  • добавлен 23 февраля 2011 г.
Киев: "Наукова думка", 1987 - 270 с. Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры. Рассчитана на широкий круг инженерно-техниче...

Пейн Г. Физика колебаний и волн

  • формат djvu
  • размер 4.61 МБ
  • добавлен 19 июля 2010 г.
Книга представляет собой учебное пособие по физике колебаний и волн. В ней рассматриваются линейные и нелинейные колебательные и волновые процессы в механике, акустике, электромагнетизме, радиотехнике, оптике и квантовой механике; приводится много примеров и задач.

Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения

  • формат djv
  • размер 14 МБ
  • добавлен 06 декабря 2010 г.
607 с. Монография содержит обзор по теориям особенностей и бифуркаций и их приложениям. Примерно половина книги посвящена математическому аппарату теории, который излагается с самых азов; не предполагаются известными даже простейшие понятия геометрии многообразий и линейной алгебры. Вторую половину занимают приложения - к теории упругости, теории остойчивости судов, оптике, термодинамике, теории фазовых переходов, гидродинамике и т. д. Книга расс...

Симо К., Брур Х., Джурвур Д. Современные проблемы хаоса и нелинейности

  • формат djvu
  • размер 2.06 МБ
  • добавлен 28 октября 2010 г.
2002. Данная книга представляет собой первый шаг в направлении обобщения и классификации самых современных результатов по проблемам компьютерных исследований нелинейных систем. В книге приведены наиболее интересные статьи К. Симо и других авторов посвященные, как изучению хаоса, его структуры, сценариев развития, так и поиску новых периодических решений, их бифуркациям и т. д. Книга будет интересна как студентам физико-математических специальност...

Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике

  • формат djvu
  • размер 3.24 МБ
  • добавлен 06 декабря 2010 г.
318 с. Настоящая монография является одним из классических обзоров по хаосу. Автор проводит читателя от традиционных курсов по дифференциальным уравнениям и классической механике к быстро развивающимся областям нелинейной динамики и хаоса, представляя при этом «старые» и «новые» понятия с единой точки зрения. В книге удачно сочетается одновременное рассмотрение проблем нелинейной динамики и хаоса с одной стороны, и вопросов интегрируемости динами...