Гаврилов С. Тензорное исчисление для чайников

30 c. Инварианты
Понятие тензора
Вектор
Компоненты вектора
Матричное представление
Переход к другим координатам
Длина вектора в прямоугольных координатах
Скаляр
Скалярное произведение
Длина вектора в произвольных координатах
Для чего это нужно?
Базовые понятия тензорного исчисления
Ковариантность и контравариантность
Правило Эйнштейна
О ковариантных векторах
Тензоры
Запись тензорных выражений
Тензорные операции. Произведение
Свертка
Инвариант тензора
Метрический тензор
Свойства метрического тензора
Единичный тензор
Физические векторы
Тензоры в релятивистской механике
Пространство СТО
Метрика 4-пространства
Дифференциал интервала
Четырехвекторы
Преобразования координат
Четырехскорость
4-вектор энергии-импульса
4-сила
Дифференцирование по координатам
Антисимметричные тензоры
Антисимметричность
Псевдотензоры
Псевдотензор Леви-Чивиты
Радиальный и аксиальный векторы
Почему «псевдовектор»?
Векторное произведение в тензорной записи
Природа антисимметричного тензора
Антисимметричный 4-тензор
Векторные компоненты антисимметричного 4-тензора
Тензоры в электродинамике
Сила Лоренца
Тензор поля
4-сила Лоренца
Инварианты тензора поля
Четырехмерный потенциал