Глушко А.В., Глушко В.П. Преобразование Лапласа - Свойства и применения

Воронеж: Воронежский государственный университет, 2004. — 60 с. Настоящее пособие написано на основе курсов лекций, прочитанных для студентов математического факультета в 2001-2003 годах. В первой лекции курса изучаются основные свойства преобразования Лапласа. Во второй лекции вычисляются преобразования Лапласа основных элементарных функций и вводится обратное преобразование Лапласа.
В третьей лекции на основе первой и второй теорем разложения проводится вычисление обратного преобразования Лапласа для ряда функций.
Примеры решения задач для уравнений с частными производными с помощью прямого и обратного преобразований Лапласа приводятся в четвертой лекции курса.
Наконец, заключительный раздел пособия содержит примеры двух заданий, которые обычно предлагаются студентам, прослушавшим данных курс, для контроля усвоения материала. Здесь же приводятся решения предлагаемых заданий с соответствующими пояснениями.
При изложении материала и решении заданий широко используется пакет символьных программ Mathematica. Комментарии к используемым командам пакета Mathematica можно найти в справочных изданиях, указанных в конце пособия в списке рекомендуемой литературы. Мы не затрагиваем в этом курсе вопросы, связанные с преобразованием Лапласа обобщенных функций. Читателю, интересующемуся этой проблемой, рекомендуем обратиться к книге В. С. Владимирова (см. список рекомендуемой литературы).
пособие по специальному курсу для студентов по специальностям 010100 - математика и 510100 - математика.