Учебное пособие. — М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2009. — 224 с.:
ил. — ISBN 978-5-7038-3160-1.
Изложены метода анализа нагруженности и расчетного прогнозирования
надежности и ресурса элементов машин и конструкций, находящихся в
эксплуатации под воздействием различных случайных факторов.
Представлены прикладные методы теории вероятностей и теории
случайных процессов. Рассмотрены случайные колебания в линейных и
нелинейных упругих системах. Проведен структурный анализ траекторий
случайных процессов. Описаны методы расчета на усталость,
трещиностойкость и живучесть элементов конструкций. Дана оценка
остаточного ресурса конструкций.
Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся по динамике и прочности машин. Предисловие.
Основные понятия и определения.
Случайные величины и их характеристики.
Законы распределения вероятностей.
Теория редких событий.
Системы случайных величин.
Функциональные преобразования случайных величин.
Параметрическая надежность.
Математическое описание случайных процессов.
Функциональные преобразования случайных процессов.
Задачи и методы статистической динами линейных систем с конечным числом степеней свободы.
Метод стохастических дифференциальных уравнений.
Метод функций Грина.
Метод спектральных представлений Фурье.
Метод главных координат.
Особенности статистической динамики систем с кинематическими воздействиями.
Метод стохастических дифференциальных уравнений в статистической динамике нелинейных систем.
Метод малого параметра в статистической динамике нелинейных систем.
Метод статистической линеаризации.
Метод марковских процессов.
Статистическая динамика распределенных систем.
Задачи структурного анализа случайных процессов.
Совместное распределение вероятностей для случайного процесса и его производных.
Нули, выбросы, перегибы траекторий и другие особые точки случайных процессов.
Длительность выбросов и интервалов времени между ними.
Скорость и кинетическая энергия в момент начала выброса.
Максимумы случайных процессов.
Значения случайного процесса в точках перегиба траекторий.
Амплитуды и средние значения простых циклов.
Методы приведения случайных процессов со сложной структурой к процессам с простой структурой.
Абсолютный максимум случайных процессов и оценка вероятности внезапного отказа.
Расчеты на сопротивление усталости.
Расчеты на трещиностойкость и живучесть.
Прогнозирование остаточного ресурса.
Список литературы.
Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся по динамике и прочности машин. Предисловие.
Основные понятия и определения.
Случайные величины и их характеристики.
Законы распределения вероятностей.
Теория редких событий.
Системы случайных величин.
Функциональные преобразования случайных величин.
Параметрическая надежность.
Математическое описание случайных процессов.
Функциональные преобразования случайных процессов.
Задачи и методы статистической динами линейных систем с конечным числом степеней свободы.
Метод стохастических дифференциальных уравнений.
Метод функций Грина.
Метод спектральных представлений Фурье.
Метод главных координат.
Особенности статистической динамики систем с кинематическими воздействиями.
Метод стохастических дифференциальных уравнений в статистической динамике нелинейных систем.
Метод малого параметра в статистической динамике нелинейных систем.
Метод статистической линеаризации.
Метод марковских процессов.
Статистическая динамика распределенных систем.
Задачи структурного анализа случайных процессов.
Совместное распределение вероятностей для случайного процесса и его производных.
Нули, выбросы, перегибы траекторий и другие особые точки случайных процессов.
Длительность выбросов и интервалов времени между ними.
Скорость и кинетическая энергия в момент начала выброса.
Максимумы случайных процессов.
Значения случайного процесса в точках перегиба траекторий.
Амплитуды и средние значения простых циклов.
Методы приведения случайных процессов со сложной структурой к процессам с простой структурой.
Абсолютный максимум случайных процессов и оценка вероятности внезапного отказа.
Расчеты на сопротивление усталости.
Расчеты на трещиностойкость и живучесть.
Прогнозирование остаточного ресурса.
Список литературы.