Гзовский М.В. Математика в геотектонике

-М.: Недра, 1971. 240 с. Качество скана среднее-хорошее.
Книга содержит описание принципов использования математики в геотектонике и тектонофизике с целью решения различных практических задач. возникающих при поисках, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых, а также
в связи с исследованиями по ряду коренных теоретических проблем геологии.
Излагаются принципы геометрического описания различных структурных элементов земной коры, включая складки, трещиноватость и крупные разрывы, с помощью графических методов и математических уравнений. Рассматривается применение дифференциального и интегрального исчислений при изучении тектонических движений, деформаций и энергии тектонических процессов. Указываются возможности использования основ векторного
и тензорного исчислений в целях пространственного описания тектонических движений. деформаций и напряжений в земной коре. Приводятся главные понятия из математической статистики, теории вероятностей и математической логики, которые желательно привлекать при геотектонических обобщениях. Рассматривается много конкретных геологических примеров из различных районов, иллюстрирующих возможности использования в геотектонике математических методов.
Классический добротный (и понятный! ) учебник по формализации структурных данных и математической их обработке.

Содержание:
Введение
Геометрия при изучении структуры земной коры
- Структурные элементы земной коры
- Внутрикоровые структурные элементы
Складки
- Основные представления о складках
- Определение складки
- Элементы складок
- Безразмерные габаритные коэффициенты складок
- Складки на профиле
- Задачи аналитического описания складок
- Координаты и их преобразования
- Аппроксимация складок линиями первого порядка
- Аппроксимация складок линиями второго порядка
- Аппроксимация складок степенными, показательными и тригонометрическими
кривыми
- Описание асимметричных складок
- Складки в пространстве
- Аналитическое описание складок
- Описание складок топографическими поверхностями
- Описание наложенных складок
Разрывы
- Основные представления о разрывах
- Определение разрывов
- Строение разрыва
- Элементы разрыва
- Безразмерные габаритные коэффициенты разрыва
- Измерение истинной амплитуды разрыва
- Геометрические типы отдельных разрывов
- Описание множества разрывов
Общекоровые структурные элементы
Океанические части коры
Материковые части коры
Дифференциальное и интегральное исчисления при изучении структуры
и тектонических движений земной коры
- Элементы дифференциального исчисления
- Бесконечно малая и бесконечно большая величины
- Ничтожно малая и очень большая величины
- Предел функции
- Первая производная функции
- Дифференциал
- Вторая производная функции
- Приложения производных
- Примеры использования Дифференциального исчисления в геотектонике и тектонофизике
- Скорость тектонических движений
- Градиент скорости тектонических движений
- Элементы интегрального исчисления
- Неопределенный интеграл
- Определенный интеграл
- Примеры использования интегрального исчисления в геотектонике и тектонофизнке
- Объемная характеристика тектонических движений
- Логарифмическая деформация горных пород
- Энергия тектонических процессов
Векторное и тензорное исчисления при изучении тектонических движений,
деформаций и напряжений земной коры
- Скаляры, векторы, тензоры
- Математические действия с векторами
- Математические действия с тензорами 2 -го ранга
- Тензор напряжения
- Элементы математической теории поля
- Скалярное поле
- Векторное поле
- Тензорное поле 2-го ранга
- Примеры использования скалярных, векторных и тензорных полей в геотектонике и тектонофизике
Применение математики в геотектонике и тектонофизике
Заключение