М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 384 с.
На основе фундаментальных понятий математики, введенных в начале, математически строго описывается ряд проблем и дается их решение. Изложение, где это возможно, носит строгий математический характер. Доказательства утверждений проводятся на конструктивном уровне. Дается большое количество примеров и упражнений, результаты которых, как правило, используются в дальнейшем.
Для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся вопросами компьютерной математики и ее приложениями. Содержание Предисловие
Введение
Множества
Множества и их спецификация
Простейшие операции над множествами
Диаграммы Венна
Подмножества и доказательства
Произведения множеств
Отношения
Основные понятия
Графические представления
Свойства отношений
Разбиения и отношения эквивалентности
Отношения порядка
Отношения на базах данных и структурах данных
Составные отношения
Замыкание отношений
Функции
Функции и отображения
Обратные функции и отображения
Мощность множеств и счетность
Некоторые специальные классы функций
Аналитические свойства вещественных функций
Операции
Основные понятия арифметики
«Малая» конечная арифметика
«Большая» конечная арифметика
Двоичная арифметика
Логическая арифметика
Алгебраические структуры
Алгебраические структуры и подструктуры
Простейшие операционные структуры
Кольца и поля
Линейная алгебра
Решетки и булевы алгебры
Замкнутые полукольца
Матрицы
Матрицы и бинарные отношения на конечных множествах
Матрицы над другими алгебраическими структурами
Матрицы и векторные пространства
Теория графов
Вводные понятия
Маршруты, циклы и связность
Планарные графы
Структуры данных для представления графа
Обход графа
Ориентированные графы
Языки и грамматики
Основные понятия
Грамматики с фразовой структурой
Контекстно-свободные языки
Понятия грамматического разбора и грамматических модификаций
Грамматики операторного предшествования
Конечные автоматы
Общие понятия
Конечные автоматы
Регулярная алгебра
Компьютерная геометрия
Системы координат для подмножеств R3
Преобразования
Кривые и поверхности
Предметный указатель
На основе фундаментальных понятий математики, введенных в начале, математически строго описывается ряд проблем и дается их решение. Изложение, где это возможно, носит строгий математический характер. Доказательства утверждений проводятся на конструктивном уровне. Дается большое количество примеров и упражнений, результаты которых, как правило, используются в дальнейшем.
Для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся вопросами компьютерной математики и ее приложениями. Содержание Предисловие
Введение
Множества
Множества и их спецификация
Простейшие операции над множествами
Диаграммы Венна
Подмножества и доказательства
Произведения множеств
Отношения
Основные понятия
Графические представления
Свойства отношений
Разбиения и отношения эквивалентности
Отношения порядка
Отношения на базах данных и структурах данных
Составные отношения
Замыкание отношений
Функции
Функции и отображения
Обратные функции и отображения
Мощность множеств и счетность
Некоторые специальные классы функций
Аналитические свойства вещественных функций
Операции
Основные понятия арифметики
«Малая» конечная арифметика
«Большая» конечная арифметика
Двоичная арифметика
Логическая арифметика
Алгебраические структуры
Алгебраические структуры и подструктуры
Простейшие операционные структуры
Кольца и поля
Линейная алгебра
Решетки и булевы алгебры
Замкнутые полукольца
Матрицы
Матрицы и бинарные отношения на конечных множествах
Матрицы над другими алгебраическими структурами
Матрицы и векторные пространства
Теория графов
Вводные понятия
Маршруты, циклы и связность
Планарные графы
Структуры данных для представления графа
Обход графа
Ориентированные графы
Языки и грамматики
Основные понятия
Грамматики с фразовой структурой
Контекстно-свободные языки
Понятия грамматического разбора и грамматических модификаций
Грамматики операторного предшествования
Конечные автоматы
Общие понятия
Конечные автоматы
Регулярная алгебра
Компьютерная геометрия
Системы координат для подмножеств R3
Преобразования
Кривые и поверхности
Предметный указатель