М.: МАКС Пресс, 2014. — 102 с.
Пособие адресовано школьным учителям, а также студентам педвузов и
педагогических колледжей, изучающим математику. Рассмотрены вопросы
моделирования при решении текстовых задач, а также избранные
авторами темы из комбинаторики, логики, алгебры и геометрии. По
сравнению с предыдущим изданием, вышедшим под названием «Откуда мы
знаем, что такое точка?» книжка существенно расширена: добавлен
раздел, посвященный математическим фокусам, основанным на
применении признаков делимости, а также новый алгебраический и
геометрический материал.
Содержание:
Парадокс математической индукции.
Откуда мы знаем, что такое «точка»?
Текстовые задачи: какой метод предпочесть?
Мысленное моделирование при решении текстовых задач.
Усохшие проценты.
Правило произведения в комбинаторной задаче о маршрутах.
Об одном комбинаторном соотношении.
Чему равен нуль-факториал?
Задача о составлении букета.
О некоторых трудностях в преподавании логики.
Несуществующие объекты и математическая логика.
Импликация и время.
Коварный куб и геометрическая очевидность.
Почему деление не дистрибутивно слева?
Обобщенная диаграмма Эйлера.
Змей Горыныч и транзитивность.
Признаки делимости на 9 и 11 и математические фокусы.
Альпинист на утесе.
Об одной задаче на разбиение геометрических фигур.
«Нерешаемое» квадратное уравнение.
Необычное уравнение окружности.
Принцип непрерывности в комбинаторике.
Странное отражение.
Строгость или здравый смысл?
О теоретико-множественных тождествах.
Кое-что о двоичной системе.
О квадратных уравнениях с параметрами.
Профессор Мориарти на отдыхе.
Частокол из единиц.
О периодах десятичных дробей.
Загадка Мориарти.
Дихотомия в логических задачах.
Обезьяна, небоскреб и орехи.
Магический квадрат и стратегия Шеня.
Откуда мы знаем, что такое «точка»?
Текстовые задачи: какой метод предпочесть?
Мысленное моделирование при решении текстовых задач.
Усохшие проценты.
Правило произведения в комбинаторной задаче о маршрутах.
Об одном комбинаторном соотношении.
Чему равен нуль-факториал?
Задача о составлении букета.
О некоторых трудностях в преподавании логики.
Несуществующие объекты и математическая логика.
Импликация и время.
Коварный куб и геометрическая очевидность.
Почему деление не дистрибутивно слева?
Обобщенная диаграмма Эйлера.
Змей Горыныч и транзитивность.
Признаки делимости на 9 и 11 и математические фокусы.
Альпинист на утесе.
Об одной задаче на разбиение геометрических фигур.
«Нерешаемое» квадратное уравнение.
Необычное уравнение окружности.
Принцип непрерывности в комбинаторике.
Странное отражение.
Строгость или здравый смысл?
О теоретико-множественных тождествах.
Кое-что о двоичной системе.
О квадратных уравнениях с параметрами.
Профессор Мориарти на отдыхе.
Частокол из единиц.
О периодах десятичных дробей.
Загадка Мориарти.
Дихотомия в логических задачах.
Обезьяна, небоскреб и орехи.
Магический квадрат и стратегия Шеня.