Магницкий Н.А. Хаотическая динамика нелинейных диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

формат djvu
размер 7.04 МБ
добавлен 10 января 2010 г.

В учебном пособии изложены основы новой универсальной ФШМ-теории динамического хаоса в нелинейных диссипативных системах обыкновенных дифференциальных уравнений, в соответствии с которой переход к хаосу во всех таких системах через субгармонические или гомоклинические каскады мягких бифуркаций устойчивых предельных циклов или торов.
Пособие предназначено для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области фундаментальной и прикладной математики и интересующихся проблемами синергетики, нелинейной и хаотической динамики

Смотрите также

Безручко Б.П., Левин Ю.И., Смирнов Д.А. Моделирование неавтономных систем по временным рядам

формат pdf
размер 735.23 КБ
добавлен 14 мая 2010 г.

Учебное пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ Колледж, 2001. 44 с. Рассматриваются подходы к построению модельных дифференциальных уравнений по временным рядам – последовательностям значений наблюдаемой величины, измеренных в дискретные моменты времени. Наиболее сложной, творческой, неподдающейся алгоритмизации частью такого моделирования яв-ляется выбор структуры уравнений. Если выбор сделан успешно с учетом спе-цифики объекта, можно получить хорошую...

Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Реконструкция обыкновенных дифференциальных уравнений по временным рядам

формат pdf
размер 819.66 КБ
добавлен 14 мая 2010 г.

Учебно-методическое пособие, – Саратов: Издательст-во ГосУНЦ Колледж, 2000 – 46 с. Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с непрерывным временем по временным рядам. Демонстрируются методы глобальной реконструкции обыкновенных дифференциальных уравнений по векторным и скалярным рядам. Описываются приемы уменьшения влияния шумов. В практической части предлагается, пользуясь готовыми программами, получить временные реализации хао...

Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей

формат djvu
размер 3.99 МБ
добавлен 11 мая 2011 г.

— Москва-Ижевск: ИКИ, 2002. -561с. В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений. Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравн...

Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций

формат djvu
размер 2.5 МБ
добавлен 12 сентября 2009 г.

Книга американских математиков, отражающая современное состояние теории устойчивости и бифуркаций. Простота изложений позволяет непосредственно использовать теорию в самых различных прикладных областях, в которых встречаются системы нелинейных дифференциальных уравнений. Предназначена для математиков-прикладников, инженеров, аспирантов и студентов институтов.

Кащеев В.Н. Эвристические методы получения решений нелинейных уравнений солитоники

формат djvu
размер 9.7 МБ
добавлен 17 апреля 2011 г.

Рига, "Зинатне",1990,189 с. Предложено несколько простых эвристических методов получения явных аналитических решений (локализованных и периодических) обыкновенных автономных нелинейных дифференциальных уравнений, у которых дифференциальная функция является полиномом по динамической переменной и ее производным. Рассмотренные уравнения отвечают односолитонным (в случае локализованных решений) или однозонным (в случае периодических решений) решения...

Кулаков А.В., Румянцев А.А. Введение в физику нелинейных процессов

формат pdf
размер 9.44 МБ
добавлен 07 марта 2011 г.

М.: Наука, 1988. -160 с. В книге рассмотрены наиболее актуальные вопросы теории и применения нелинейных уравнений, описывающих физические макроскопические процессы. В ней представлены решения уравнений Кортевега — де Фриса, Ван-дер-Поля, синус-Гордона, нелинейных уравнений акустики, газодинамики и магнитной гидродинамики плазмы, электродинамики, уравнений колебаний в мазерных системах и некоторые другие с широким охватом описываемых ими физически...

Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики

формат djvu
размер 5.21 МБ
добавлен 10 января 2010 г.

В книге представлена во многих случаях отличная от традиционной точка зрения авторов на принципы формирования, сценарии возникновения и способы управления хаотическими режимами поведения в нелинейных диссипативных динамических системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных диффузионного типа и уравнениями с запаздывающим аргументом. Показано, что во всех таких системах реализуется один ун...

Митропольский Ю.А., Лопатин А.К. Теоретико-групповой подход в асимптотических методах нелинейной механики

формат djvu
размер 2.79 МБ
добавлен 23 февраля 2011 г.

Киев: "Наукова думка", 1987 - 270 с. Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры. Рассчитана на широкий круг инженерно-техниче...

Шестопалов А.В. Моделирование нелинейных (скачкообразных) динамических процессов, протекающих в самоорганизующихся системах

формат bmp
размер 652.97 КБ
добавлен 09 июня 2010 г.

- Сб. Математические модели и методы их исследования. / Труды Международной конференции (16-21 августа 2001г., г. Красноярск, ИВМ СО РАН), в 2-х томах. Том 2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. - с.273-276. Предлагается заменить клеточный автомат системой из 4-х бигармонических дифференциальных уравнений, решение которых осуществляется численными методами, например методом конечных элементов (МКЭ), но по алгоритму клеточного автомата. Самоорганизаци...

Шустер Г. Детерминированный Хаос: Введение

формат djvu
размер 1.96 МБ
добавлен 28 сентября 2009 г.

1984. -253 с. В книге проф. Г. Шустера (ФРГ) достаточно строго и в то же время доступно изложены основы теории стохастического поведения динамических диссипативных систем. Рассмотрены практически все наиболее важные проблемы в этой области. Кратко изложена хаотическая динамика гамильтоновых систем. Книга написана с большим педагогическим мастерством и хорошо иллюстрирована. Может служить учебным пособием. Для математиков, физиков, химиков и биоло...