Нелинейная динамика
Математика
  • формат djvu
  • размер 2,07 МБ
  • добавлен 1 апреля 2015 г.
Милнор Дж. Голоморфная динамика
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 320с.
Книга представляет собой вводный курс лекций по голоморфной динамике — одной из интенсивно развивающихся областей современной математики. В них рассмотрена теория римановых поверхностей, теоремы о неподвижной точке. Обсуждаются современные результаты по структуре множеств Жюлиа. Имеется ряд приложений.
Предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавателей.
Оглавление:
Римановы поверхности.
Односвязные поверхности.
Универсальные накрытия и метрика Пуанкаре.
Нормальные семейства: теорема Монтеля.
Итерированные голоморфные отображения.
Фату и Жюлиа: динамика на римановой сфере.
Динамика на гиперболических поверхностях.
Динамика на евклидовых поверхностях.
Гладкие множества Жюлиа.
Локальная теория неподвижных точек.
Геометрически притягивающие и отталкивающие неподвижные точки.
Теорема Бётхера и полиномиальная динамика.
Параболические неподвижные точки. Цветок Ло-Фату.
Точки Кремера и диски Зигеля.
Периодические точки: глобальная теория.
Голоморфная формула для числа неподвижных точек рациональных отображений.
Большинство периодических орбит отталкивающие.
Отталкивающие циклы плотны в J.
Структура множества Фату.
Кольца Эрмана.
Классификация Сулливана компонент связности множества Фату.
Применение множества Фату к изучению множества Жюлиа.
Простые концы и локальная связность.
Полиномиальная динамика, внешние лучи.
Гиперболические и субгиперболические отображения.
Теоремы классического анализа.
Неравенства длин-площадей-модулей.
Вращения окружности, цепные дроби и рациональная аппроксимация.
Замечания о случае двух комплексных переменных.
Разветвленные накрытия и орбифолды.
Отсутствие блуждающих компонент связности множества Фату.
Пространство параметров.
Замечания о компьютерной графике.
Возможность скачивания данного файла заблокирована по требованию правообладателя.
Похожие разделы