Решение контрольной по математике

МГУ (Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского). 2013 г.
Контрольная работа сделана с высоким качеством, имеет подробные комментарии процесса решения, а также приводятся все исходные формулы! Никаких рукописных сканов. Всё сделано самолично и набрано на компьютере. Содержание:
Задача
Даны координаты вершин пирамиды. Найти:
уравнение плоскости;
уравнение прямой линии;
уравнение высоты, опущенной из вершины на грань;
угол между ребром и гранью;
площадь грани;
объем пирамиды. Задача
Даны вершины треугольника АВС. Найти:
уравнение стороны АВ;
уравнение высоты CH;
уравнение медианы AM;
точку H пересечения высоты CH и стороны АВ;
уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ. Задача
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. Задача
Задана функция . Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции. Задача
Найти производные следующих функций Задача
Методами дифференциального исчисления:
исследовать функцию и по результатам исследования построить её график;
найти наименьшее и наибольшее значения заданной функции на отрезке.