Сандаков Е.Б., Селиванова С.Г. Начала тензорного исчисления

Методические рекомендации. – М.: МИФИ, 2009. – 40 с. Предназначены для студентов МИФИ второго курса всех специальностей, изучающих курс векторного анализа и тензорного исчисления. Даны начальные сведения о тензорах с тем, чтобы студент мог, используя эти начальные сведения, приступить в случае необходимости к изучению более углубленной литературы о тензорах. Приведено большое число примеров, которые способствуют лучшему усвоению студентами данного материала. Содержание
Вводная часть
Примеры тензоров
Линейная функция
Вектор
Билинейная форма
Линейное преобразование
Определение и простейшие свойства тензора
Аффинный ортогональный тензор
Тензор как линейный оператор
Действия над тензорами
Разложение тензора 2-го ранга на симметричный и антисимметричный
Дифференцирование тензора по скалярному аргументу
Дифференцирование тензора по координатам
Приведение симметричного тензора 2-го ранга к главным осям
Поле тензора
Дивергенция тензора
Формула Гаусса – Остроградского для поля тензора
Правила применение тензорной символики в векторных операциях
Рекомендуемая литература