Теория групп

Конспект лекций и задачи. – Казань: Казан. ун-т, 2015. – 123 с. В пособии излагаются основы теории групп и их представлений, рассматриваются точечные группы симметрии, группа вращений, пространственные группы и их неприводимые представления. Материал в основном представлен в форме краткого конспекта; более подробно изложены некоторые физические приложения теории групп. По каждому разделу курса имеются задачи, которые либо дополняют и иллюстрируют...

М.: Академия, 2005 г. , 512 с. Систематически изложена теория групп, рассмотрены её физико-химические приложения. Представлены основные групповые конструкции, теория конечно порождённых абелевых и кристаллографических групп, основы теории представлений конечных групп, линейные группы и их алгебры Ли. Кратко рассмотрены квазикристаллы, ренормгруппа, алгебры Хопфа и топологические группы. Обсуждаются соотношения симметрии в механике, молекулярной с...

Москва: журнал "Успехи математических наук", март-апрель 1981г., т.36 , вып. 2(218) Введение. Известные простые группы. Локальная группа. Метод Фишера в теории конечных групп. Сигнализаторные функторы и несвязные группы. Группы компетентного типа. Группы чётной характеристики. Взгляд в будущее. Литература.

М.: КомКнига, 2006. - 296 с. Настоящая книга, авторы которой — известные индийские физики С. Багавантам и Т. Венкатарайуду, посвящена применениям теории групп к различным разделам физики, таким как, например, кристаллография, рамановское рассеяние, многоатомные молекулы и др. Большинство вопросов изложено сравнительно просто, без излишних математических деталей, и не требует от читателя предварительной специальной подготовки Вместе с тем, некотор...

Методическое пособие для студентов физического факультета МГУ. — Москва. 2015. — 42 с. Интерактивное меню. (OCR-слой). [Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова. Физический факультет. Кафедра математики]. Аннотация. Настоящее методическое пособие создано коллективом преподавателей кафедры математики физического факультета МГУ и представляет собой расширенное изложение темы "группы", включенной в программу курса линейной алгебры...

Учеб.-метод. пособие — Ижевск: Изд-во Удмуртский университет, 2009. — 105 с. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологии Удмуртского государственного университета и рекомендуется студентам 1 и 2 курса направления 511200 "Математика. Прикладная математика". В учебно-методическом пособии рассматриваются основные вопросы теории групп, содержатся примеры и упражнения, демонстрирующие использование изложенной теории для реш...

Москва-Ленинград: ОНТИ - ГТТИ, 1934 г. - 120 с. Предисловие автора Нижеследующее изложение теории групп предполагает у читателя знакомство лишь с основными понятиями анализа (например, действительное, рациональное, комплексное число) и геометрии (координаты и их преобразования) и не требует никаких специальных математических познаний. Отдельные примеры из областей, выходящих за эти рамки, могут быть в случае надобности опущены. Но зато для успешн...

Москва-Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. - 122 с. Нижеследующее изложение теории групп предполагает у читателя знакомство лишь с основными понятиями анализа (например, действительное, рациональное, комплексное число) и геометрии (координаты и их преобразования) и не требует никаких специальных математических познаний. Отдельные примеры из областей, выходящих за эти рамки, могут быть в случае надобности опущены....

Томск: Изд-во Том.ун-та, 1988. 170с. систематизируются результаты о группах автоморфизмов абелевых групп без кручения, полученные в последние десятилетия. Рассматриваются свойства абелевых групп без кручения с конечными (периодическими) группами автоморфизмов. Показывается роль регулярных автоморфизмов абелевых групп без кручения как при исследовании свойств и строения самих групп, так и их групп автоморфизмов. Устанавливаются взаимосвязи между с...

М.: Наука, 2000. - 239 с. Книга содержит большое число задач по различным разделам теории групп с изложением (без доказательств) основных результатов. Преимущественное внимание уделено теории конечных групп. Автор надеется, что решение предлагаемых задач будет способствовать более глубокому проникновению в теорию. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся теорией групп в, в частности, для специализирующихся по теории групп.

М.: Наука, 2000. — 239 с. Книга содержит большое число задач по различным разделам теории групп с изложением (без доказательств) основных результатов. Преимущественное внимание уделено теории конечных групп. Автор надеется, что решение предлагаемых задач будет способствовать более глубокому проникновению в теорию. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся теорией групп в, в частности, для специализирующихся по теории групп.

Кишинев: Штиинца, 1972. - 225 с. Монография посвящена изучению n-квазигрупп, т.е. множеств с одной n-арной операцией, разрешимой относительно каждого места. Приводятся известные результаты о n-группах, о некоторых классах квазигрупп, решаются функциональные уравнения общей ассоциативности на квазигруппах, изучается специальный класс алгебр, позволяющий дать описание (i,j)-ассоциативных квазигрупп. Монография рассчитана на тех, кто интересуется с...

СПб.: Политехнический университет, 2009. - 216 с. — (Математика в политехническом университете). В монографии развит новый подход к изучению почти вполне разложимых групп, основанный на их рассмотрении совместно с их кольцами эндоморфизмов. В качестве приложений получены эффективные методы исследования почти вполне разложимых коммутативных колец с единицей и обосновано распространение построенной теории на группы, почти вполне разложимые в локаль...

М.: Мир, 1972. - 269 с. Монография известного американского математика А. Бореля содержит изложение основ теории линейных алгебраических групп, занимающей одно из центральных мест в современной математике благодаря глубоким связям с различными её разделами (например, с алгебраической геометрией и теорией чисел, с функциональным анализом и топологией). . Книга будет интересна широкому кругу математиков различных специальностей. Ясное и чёткое изло...

М.: КомКнига, 2007. - 216 с. В настоящей книге изложение преследует цепь перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассма...

М.: "КомКнига", 2007. - 216 с. В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Расс...

Кишинёв: Штиинца, 1975 — 312 с. Работа посвящена исследованию общих динамических систем (топологических групп преобразований) и в особенности изучению структуры различных классов минимальных множеств. Излагаются известные теоремы Дж. Д. Биркгофа, заложившие фундамент теории минимальных множеств, и последуюнще результаты советских математиков М. В. Бебутова, А. А. Маркова, В. В. Немыцкого, В. В. Степанова, А. Н. Тихонова и Г. Ф. Хильми. Значител...

М.: Наука, 1968. В книге излагаются результаты теории конечных расщепляемых групп, полученные на протяжении примерно 70 лет различными авторами. Интерес представляют не только приведённые в работе данные, но и методы их получения. . Монография предназначена для специалистов в области алгебры, а также для аспирантов, студентов старших курсов вузов. Сводка результатов. Группы Фробениуса. Классификация конечных расщепляемых групп. Изолированные подг...

Учебник профессора, докт. физ.-мат. наук Вавилова Николая Александровича. Кафедра высшей алгебры и теории чисел математико-механического факультета СПбГУ. Группы Подгруппы и смежные классы Нормальные делители и фактор-группы Гомоморфизмы групп Симметрическая группа Действия групп Теоремы Силова Классификация конечных простых групп Основные конструкции Линейные группы Группы симметрий Абелевы группы, их друзья и родственники Образующие и соотноше...

Основы теории Группы. Подгруппы и смежные классы. Нормальные делители и фактор-группы. Гомоморфизмы групп. Действия групп. Симметрическая группа. Действия групп.

Сборник статей. — Выпуск 1. — Саратов: Издательство Саратовского университета, 1965. — 350 с. Теория полугрупп является бурно развивающейся и находящей различные приложения областью современной алгебры. Настоящий сборник содержит статьи по общей теории полугрупп. Значительная часть исследований относится к полугруппам специального вида (обобщенным группам), имеющим важные приложения в основаниях дифференциальной геометрии. Ряд статей посвящен а...

1961 г. - 445 с. Настоящая книга представляет собой одну из наиболее известных монографий, посвященных приложению теории групп к квантовой механике. Книга рассчитана на научных работников и аспирантов физиков, особенно физиков-теоретиков, работающих в области атомной и ядерной спектроскопии, изучения структуры молекул, физики твердого тела, а также математиков, интересующихся физическими приложениями теории групп.

Навчальний посібник для студентів механіко-математичного факультету. К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2005. - 122 с. (на укр.языке) Зміст Позначення Передмова Вступ Множини з діями Ізоморфізм Напівгрупи Групи Підструктури Циклічнi групи та порядок елемента Ізоморфізм груп Гомоморфізми Класи суміжностi i нормальнi підгрупи Факторструктури Спряженість Решітка підгруп i теореми про ізоморфізм Вільнi групи З...

Перевод с английского В. И. Логинова под редакцией А. И. Кострикина. Введение в важный раздел современной алгебры - классификацию конечных групп, написанное крупным американским алгебраистом. В последние годы здесь достигнут серьёзный успех - завершена классификация конечных простых групп, и книга в этом плане интересна с общематематической точки зрения. Для математиков различных специальностей(включая тех, кто работает с ЭВМ), для научных работн...

Лекции, прочитанные в 1963 г. в Летней школе теоретической физики при Гренобльском университете, Лезуш, Франция. 89 стр. Вначале выполнен обзор некоторых общих свойств абстрактных групп и групп Ли, а затем изучены некоторые специальные группы, такие, как группа вращений, группа Лоренца и группа де Ситтера. Наконец, рассмотрены римановы пространства, допускающие группы движений.

Дальневосточный государственный университет, 1999. - 44 с. Учебное пособие, содержащее 80 задач, предназначено для семинарских занятий по курсу "Алгебра и теория чисел" (1-3 семестры), а также по спецкурсу "Теория групп" (5 семестр).

Курсовая работа - Разложение группы по подгруппе. ДВФУ, г. Уссурийск, Иванов С.М., 2012г., 24 стр. Дисциплина - Алгебра. Теория групп. Группа. Подгруппа. Основные сведения. Теоремы и примеры разложения группы по подгруппам.

Архангельск: ИПЦ САФУ, 2013. — 128 с. — ISBN 978-5-261-00757-9. В монографии рассмотрены точные представления полугрупп идемпотентов, выявлены свойства полугрупп характеров и условия аппроксимации полугрупп характерами относительно предикатов, а также исследованы полугруппы всех (возможно частичных) отображений n-элементного множества в себя. Для специалистов в теории полугрупп, преподавателей, студентов и аспирантов различных математических спец...

Учебный курс. — Дубна: Издательский отдел ОИЯИ; Москва: МГУ имени М.В. Ломоносова, 2008. — 467 с. Дан вводный курс теории симметрий и теории групп. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Подробно рассматриваются представления линейных групп, а также представления группы Пуанкаре. Курсы читаются в Московском и Дубненском университетах.

монография. — Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2014. — 128 с. Монография посвящена проблемам характеризации свойств хопфовых абелевых групп и описания хопфовых групп в важнейших классах абелевых групп. Методы и результаты работы могут быть полезны специалистам, работающим в различных областях теории групп, теорий абелевых групп, колец и модулей. Материалы монографии могут найти применение в учебном процессе при чтении специальных курсов студентам старших...

Минск: Бел. навука, 2003. — 254 с. Монография посвящена теории подгрупповых функторов. Основное внимание уделяется связи подгрупповых функторов с классами групп (формациями, классами Шунка, классами Фиттинга) и вопросам применения подгрупповых функторов для изучения подгруппового и нормального строения групп. Значительная часть материала может быть использована при дальнейшей разработке теорий формаций, классов Шунка и классов Фиттинга как групп,...

Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. — 206 с. ISBN 5-02-029343-1 В книге представлены важнейшие работы в области теории групп выдающегося советского математика члена-корреспондента АН СССР Михаила Ивановича Каргаполова (1928—1976). Включены статьи, посвященные конечным группам, теории разрешимых и нильпотентных групп, упорядочиваемых и линейных групп. Приведены краткий очерк научной, педагогической и общественной деятельности М. И. Каргаполова...

М.: Наука. 1982. — 288 с. Книга посвящена изложению основ теории групп - одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося собственно к основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям, разъясняющим основные понятия и результаты.

Луганск, 2002. 68 страниц.Введение. Группы, подгруппы, теорема Лагранжа. Циклические группы. Порядок элемента. Гомоморфизмы. Факторгруппы. Прямое произведение. Абелевы группы. Свободные группы. Действие группы на множестве. Теоремы Силова. Теория Пойя. Ответы, указания, решения. Предметный указатель.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности математика с целью оказания им помощи в организации аудиторной и самостоятельной работы при изучении курса "Теория групп". Пособие состоит из двух глав: в первой рассматриваются вопросы общей теории групп, во второй излагаются вопросы абелевых групп без кручения.

Перевод с английского В. А. Баранского и В. Г. Житомирского. Под редакцией Л. Н. Шеврина. — Москва: Мир, 1972. Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные упражнения содержат резул...

Москва: Мир, 1972. — 288 с. +OCR. Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные упражнения содержат результаты, не вошедшие в основной текст. В первом томе описаны основные свойства п...

Москва: Мир, 1972. — 425 с. +OCR. Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные упражнения содержат результаты, не вошедшие в основной текст. Второй том этого капитального труда помим...

М.: Наука, 1972. — 200 с. Книга «Линейно упорядоченные группы» посвящена изложению современного состояния теории линейно упорядоченных групп — быстро развивающейся области современной алгебры. Понятие линейно упорядоченной группы играет важную роль при определении действительных чисел, а также в некоторых разделах геометрии и функционального анализа. Помимо этого, изучение линейных порядков на группе важно и для абстрактной теории групп. Основно...

Конечные группы. Минск, изд-во «Наука и техника», 1966. Книга содержит работы по теории конечных групп, выполненные участниками Гомельского алгебраического семинара при Институте математики АН БССР. В ней отражены направления, в которых ведёт свои исследования советская школа теории конечных групп: существование и вложение подгрупп, факторизация конечных групп, характеризация некоторых классов групп в зависимости от наличия у них подгрупп с опред...

Новосибирск: Научная книга, 1996. — 256с. Второй том учрежденной в 1995 г. Сибирским фондом алгебры и логики математической книжной серии «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation. Исчерпывающий обзор современного состояния теории правоупорядоченных групп, включающий классические факты и важнейшие новые результаты...

Сборник статей. ред.сер.: Колмогоров А.Н., Новиков С.П. — Москва: Мир, 1979. — 200 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке). Предлагаемый сборник статей зарубежных специалистов знакомит с достижениями двух последних десятилетий в развитии теории конечных групп. В статьях этого сборника изложены результаты Бендера, существенно сокращающие теоретико-групповую часть из доказательства теоремы Фейта и Томпсона о разрешимости групп нечетного порядка...

4-е изд., доп. — Новосибирск, 1973 Желая представить себе сегодняшнее лицо той или иной области математики, мы обычно обращаемся к полке со свежими номерами журналов или, экономя время, к соответствующим разделам реферативного журнала. Из статей мы узнаем, что нового произошло в данной области, какие вопросы удалось решить, а какие продвинуть, но гораздо реже - и то лишь в связи с полученными автором результатами - узнаем мы, какие вопросы автор...

М.: Мир, 1975. — 297 с. В теории клейновых групп, которая ведет начало от классических работ Ф. Клейна и А. Пуанкаре, в последнее время достигнут значительный прогресс. Однако на русском языке нет книг, посвященных изложению современного состояния этой теории. Перевод работы американского математика Ирвина Кра восполняет указанный пробел. Наряду с новыми достижениями в книге изложены и многие классические результаты теории римановых поверхностей....

М.: Факториал Пресс, 2006. — 352 с. В книге дается систематическое изложение теории гомологии групп. Не предполагается глубоких знаний в смежных дисциплинах (теории колец и модулей, топологии). В помощь читателю подобрано большое количество упражнений. Упор сделан на различные приложения в теории групп. Значительная часть книги, около трети объема, посвящена материалу, который ранее не излагался в монографиях. Книга рассчитана на студентов старши...

М., Наука, 1967. — 648 с. В книге представлены почти все основные части теории групп как науки в объеме, достаточном для того, чтобы показать богатство ее содержания и разнообразие методов. Предназначено для абитуриентов, студентов, аспирантов и преподавателей. Предиcловие к третьему изданию Из введения к первому изданию Основы теории групп Oпределение грyппы Алгебраическая операция Изоморфизм. Гомоморфизм Группа Аксиоматика Бэра и Леви Примеры г...

Киев: КГПИ, 1985. — 96 с. В работе разрабатываются методы изучения групп с различными условиями дисперсивности для некоторых фиксированных систем подгрупп. Эти методы реализуются при описании строения конкретных классов групп, в частности, конечных минимальных не Σ-групп, где Σ — один из видов дисперсивности (φ-дисперсивность, дисперсивность по Оре, нильпотентность, сверхразрешимость, абелевость, цикличность и др.). Пособие предназначено для сту...

Симферополь 2010. Конспект лекций по алгебре для 2 курса математического факультета Таврического национального университета им. В.И. Вернадского. Общие сведения о группах. Классические примеры конечных групп. Порядок элемента в группе. Циклические группы. Гомоморфизмы групп. Изоморфные группы. Разложение группы по подгруппе. Нормальные подгруппы. Фактор-группы. Центр группы

Линейные группы и их свойства Понятие линейная группа. Основные виды линейных групп Основополагающие понятия теории линейных групп Подгруппа Порождающее множество Центр Коммутант Классы сопряженных элементов Гомоморфизм вычисления определителя матрицы Примеры решений заданий по теории линейных групп

М.: Наука, 1967. - 264 с. Множества. Алгебраические действия общего типа. Суперпозиция преобразований. Группы и их подгруппы. Определяющие множества соотношений. Абелевы группы. Представления групп. Топологические и упорядоченные группы.

Сборник нерешенных проблем теории групп. — Новосибирск: Институт математики СО РАН, 2014. — 253 с. Идея издания сборника нерешенных проблем теории групп была высказана Михаилом Ивановичем Каргаполовым (1928–1976) на Дне проблем Первого Всесоюзного симпозиума по теории групп в Коуровке под Свердловском 16 февраля 1965 г. Поэтому этот сборник и получил название «Коуровская тетрадь». С тех пор каждые 2–4 года появляется очередное издание, дополненно...

М.: Мир, 1984. — 287 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 34). Сборник посвящен введению в интенсивно развивающееся направление современной теории чисел, связанное с построением некоммутативной теории полей классов. В постановке основной задачи и ее частичном решении равноправную роль играют метода теории алгебраических чисел, L-функций, представлений групп и алгебраической геометрии. Среди авторов статей - известные математики: Т....

Сборник переводов с французского и английского, Москва, Мир, 1976 год, УДК 519.4 Теория автоморфизмов классических групп - обширная область теории линейных групп, которая активно развивается в последние годы, но почти не отражена в литературе на русском языке. Настоящий сборник восполняет этот пробел. В книгу включены "Лекции о линейных группах" О'Миры с изложением его методы вычетных пространств, доклад Титса на Международном конгрессе математик...

М.: Мир, 1981. — 208 с. Понятия разрешимой и простой групп относятся к числу классических понятий алгебры и восходят еще к Галуа. В настоящий сборник включены переводы статей зарубежных ученых из Англии, США и других стран, в которых отражены современные результаты, полученные в этой области. В частности, в них решается ряд вопросов теории обобщенно разрешимых и нильпотентных групп, построены примеры конечнo определенных бесконечных простых групп...

М.: «Наука», 1969. В монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп. В последнее время в литературе появились различные обобщения этих понятий на модули. Почти все эти обобщения укладываются в предлагаемую в монографии схему. Цель монографии — подытожить успехи в этой области и создать «трамплин» для дальнейших исследований. В изложении широ...

Введение в теорию конечных групп и их классов: Учебное пособие / В.С.Монахов. — Гомель: УО ГГУ им. Ф.Скорины, 2003. — 322 с. В основу данного учебного пособия положены курсы лекций по теории конечных групп, читанные автором на математическом факультете Гомельского государственного университета им. Ф.Скорины начиная с 1986/87 учебного года в рамках специализации "Алгебра и теория чисел". Здесь изложены основы теории конечных групп и основы теории...

Перевод с английского А. Л. Шмелькина. Издательство "Мир". Москва, 1969. - 264 с. Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры —многообразиям групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах. Монография представляет собой интерес прежде всего для алгебраистов, по ее будут читать и мате...

Курсовая работа по алгебре, 3-й курс, 1-й семестр. БГУ им. Петровского. 17 стр. Справка о нильпотентных группах. Перечень условных обозначений. Используемые определения. Известные результаты, используемые в работе. Нильпотентные группы. Список используемой литературы.

М.: Мир, 1979. — 168 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 17). Книга написана известным специалистом в области алгебры и теории чисел, уже знакомым читателю по переводу его "Лекций о линейных группах". Она посвящена одному из разделов теории линейных групп - теории симплектических групп. В ней применяется новый подход: чисто алгебраические методы существенно дополняются геометрическими. В вводной части приводится необходимая структу...

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989 —(Совр.алгебра) —448 с. Особенностью книги является систематическое использование элементарных топологических и геометрических фактов для решения задач, естественным образом возникающих в алгебре. После изложения первоначальных сведений обсуждается геометрически наглядная интерпретация вывода следствий из определяющих соотношений групп. Изучаются свойства плоских и некоторых других двумерных карт, связанны...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова. — Ярославль, 2014. — 18 с. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Казарин Л.С. Целью работы является исследован...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова. — Ярославль, 2014. — 102 с. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Казарин Л.С. Введение Вспомогательные результаты Теорет...

Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2012. - 254 с. (Серия «Монографии НГТУ») ISBN 978-5-7782-1978-6 В монографии приводятся результаты авторских исследований в теории алгебраических групп. Указаны приложения этих результатов к определению классов жесткости алгебраических групп. Монография может быть использована студентами старших курсов и аспирантами университетов различной направленности.

Методическое пособие содержит материалы для организации изучения раздела «Алгебраические структуры с одной бинарной операцией». 90 стр. Может использоваться также студентами в качестве учебного пособия. Основные теоретические сведения Множества, операции над множествами; отображения, виды отображений; бинарные отношения и их свойства. Алгебраические бинарные операции и их свойства. Алгебраические структуры с одной бинарной операцией. Основные св...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Ивановский государственный университет. — Ярославль, 2013. — 22 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент Азаров Д.Н. Целью данной работы является изучение различных аппроксимационных свойств группы G при некоторых конкретных ограничениях на подгруппы А, В и Н. Наибольшее вн...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Ивановский государственный университет. — Ярославль, 2013. — 88 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент Азаров Д.Н. Введение О финитной аппроксимируемости и финитной отделимости подгрупп свободного произведения разрешимых групп конечного ранга с нормальной объединенной подгруппой Осн...

Минск: Наука и техника, 1985. — 147 с. В книге с помощью метода исключительных характеров с использованием подгруппы Фробениуса решается ряд задач теории конечных групп: получена теоретико-групповая характеризация простых групп Цассенхауза, решена проблема А. И. Кострикина о конечных группах с большими силовскими подгруппами, приводятся теоремы о ядре неприводимого характера данной степени, о группах с дополняемой нильпотентной подгруппой и о лин...

Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2014. — 176 с. — ISBN 978-5-7779-1778-2 В монографии представлены основные элементы классической теории регулярных подмножеств (языков) свободных моноидов. Главная цель монографии состоит в изложении теории объектов более широкого класса - рациональных подмножеств произвольных моноидов, в частности групп. Даны основные свойства рациональных подмножеств. Рассмотрены рациональные подмножества свободных и свободных абеле...

M.: КРАСАНД, 2017. — 485 c. — ISBN 978-5-396-00841-0. Дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и симметрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физике. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, а также конформным группам и алгебрам в пространствах различной размерности. Кратко рассматривается кл...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Вологодский государственный педагогический университет. — Казань, 2014. — 20 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Мухин В.В. Объект исследования: характеры n-арных полугрупп (n-арных групп). Предмет исследования: свойства характеров n-арных полугрупп (n-арных групп),...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Вологодский государственный педагогический университет. — Казань, 2014. — 112 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Мухин В.В. Введение Анализ научной литературы по темам: n-арные группы, n-арные полугруппы, элементы гармонического анализа на алгебраических структурах Характеры n...

М., 2012. — 92 с. Содержание. Введение. О понятии отделимости и подгрупп. Краткий обзор рассматриваемых вопросов и полученных результатов Отделимость подгрупп разрешимых групп в некоторых классах конечных групп. Классы ограниченных разрешимых и ограниченных нильпотентных групп. Fп-отделимость разрешимых подгрупп S0-аппроксимируемых групп. Fп-отделимость и п'-изолированность. Fп-отделимость подгрупп в нильпотентных группах. Fп-отделимость нильпот...

М.: Мир, 1975. - 263 с. Книга написана на основе лекций американского математика Р. Стейнберга, прочитанных им в Йельском университете (США). Хотя объем книги невелик, в ней дано, по-видимому, наиболее полное из существующих изложение теории групп Шевалле - одного из важных разделов математики, объединяющего идеи алгебры, анализа и теории чисел. Она будет интересна широкому кругу математиков. Написанная одним из ведущих специалистов, она вполне д...

М.: Издательство иностранной литературы, 1960. - 158 с. Книга М. Судзуки посвящена вопросу, возникшему из двух больших разделов математики: теории групп и теории структур. В ней рассматривается структура, которую образуют все подгруппы группы, и изучаются взаимодействия свойств этой структуры со свойствами самой группы. Она содержит обзор основных достижений в указанной области и может служить хорошим дополнением к имеющейся алгебраической литера...

Симметрические группы. Импримитивность. Линейные группы. Группы с регулярной нормальной подгруппой. Разрешимые группы подстановок. Нильпогентные группы подстановок. Транзитивность и кратная транзитивность. Некоторые новые результаты теории групп подстановок. изд. Наука и техника, 1996. 366 страниц. Тираж 300 экз.

Харьков-Киев: Государственное научно-техническое издательство Украины, 1937. - 176 с. ОТ АВТОРА Настоящая монография представляет собой, быть может, первое по времени, связное изложение теории всех типов обобщенных групп. Сюда вошли как мои собственные исследования, изложенные частью в моей диссертации, частью в отдельных моих работах, помещенных в разных математических журналах, так и исследования других математиков, посвященные обобщенным груп...

Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. — 327 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN 978-5-7782-1633-4. Монография содержит авторское изложение одного из наиболее значимых разделов современной теории групп - теории разрешимых групп. В нее включены основы теории наряду с современными достижениями, значительная часть которых принадлежит автору монографии. Основной объект исследования - группы, свободные в многообразиях разрешимых групп, и их универсальные теории....

Часть 1. Задачи и теоремы: учебное пособие. / С. Н. Тронин. - Казанский государственный университет, 2006. - 100 с. Определения, обозначения, примеры. Группы подстановок. Смежные классы, классы сопряженных элементов, порядки. Факторгруппы и прямые произведения.

Курс лекций по дисциплине «Алгебра». — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 55 с. Издание представляет собой конспект лекций по курсу «Алгебра», который читается студентам факультета ФН на втором и третьем семестрах обучения, и охватывает весь материал этого курса для третьего семестра по теории групп. Пособие предназначено для студентов 2-го курса, обучающихся по специальностям «Прикладная математика» и «Теоретическая физика».

М.: Мир, 1966. — 588 с.: вкладка. Книга, как видно из ее названия, посвящена физическим приложениям теории групп. В основе книги лежат лекции, прочитанные автором, американским физиком Мортоном Хамермешем, для сотрудников одного из крупных научных центров США - Аргоинской национальной лаборатории. Автор последовательно и ясно изложил основы теории групп и ее важнейший для приложений раздел - теорию представлений. Подробно рассмотрены применения т...

М.: Мир, 1983. - 208 с. Введение в теорию арифметических групп, играющих важную роль в современной математике - алгебраической теории чисел, топологии, алгебраической геометрии, теории автоморфных функций. Автор - известный американский математик. Изложение замкнутое и доведено до современных проблем теории арифметических групп. . Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов. Оглавление: Локально компактные групп...

М., Haукa, 1980 г., - 400 с. Книга посвящена систематическому изложению основ теории линейных алгебраических групп. Она представляет несомненный интерес для специалистов в различных областях алгебры, геометрии, функционального анализа, теории представлений и др. Отточенное, тщательно продуманное изложение делает книгу особенно удобной для первоначального знакомства с предметом. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов универси...

М., Haукa, 1980 г., - 400 с. Книга посвящена систематическому изложению основ теории линейных алгебраических групп. Она представляет несомненный интерес для специалистов в различных областях алгебры, геометрии, функционального анализа, теории представлений и др. Отточенное, тщательно продуманное изложение делает книгу особенно удобной для первоначального знакомства с предметом. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов универси...

М.: Наука, 1980. - 400 с. Книга посвящена систематическому изложению основ теории линейных алгебраических групп. Она представляет несомненный интерес для специалистов в различных областях алгебры, геометрии, функционального анализа, теории представлений и др. Отточенное, тщательно продуманное изложение делает книгу особенно удобной для первоначального знакомства с предметом. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов университет...

Учебное пособие. — М.: Прометей, 2012. — 66 с. — ISBN 978-5-7042-2317-7. Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам старших курсов и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Затрагиваемые в нем вопросы не требуют специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры, и составляют базис для дальнейшего изучения абелевых групп.

Л.: ГТТИ, 1934. — 224 с. Предисловие Исторический очерк Группы Основные понятия Подгруппы Нормальные делители. Дополнительные группы Изоморфизм и гомоморфизм. Представление групп подстановками Максимальный нормальный делитель. Композиционный ряд. Теорема Жордана-Гальдера. Простые группы. Теорема Бертрана. Абелевы группы. Их разложение на прямые произведения циклических групп Разрешимые группы Группа Галуа Исходные группы Приводимые и неприводимые...

Л.; М.: ГРТТЛ, 1937. — 160 с. Предисловие Введение Элементарная теория идеалов Целые алгебраические числа Базис и дискриминант поля Идеалы Сравнения по идеальным модулям Критические простые числа и дискриминант поля Лемма из теории линейных форм Теорема Минковского Группа инерции. Теорема монодромии Абелевы поля и поля деления круга Группы разложения Теорема Штикельбергера-Вороного Группы разложения в полях деления круга. Закон взаимности Аналит...

М. - Л.: Издательство Академии Наук СССР, 1949 г., 420 с. Критерий вещественности корней трансцендентных уравнений. О методе исключения переменных из трансцендентных уравнений. Поправка к моей статье "О методе исключения переменных из трансцендентных уравнений". О вещественности нулей целых трансцендентных функций. Замечание к теории однолистных функций. Замечание об аналитических итерациях. О продолжаемых полиномах I. Общая постановка проблемы....

Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2014. — 48 с. Учебно-методическое пособие разработано кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры теоретической и вычислительной физики Г.М. Чечиным и старшим преподавателем кафедры теоретической и вычислительной физики Г.С. Безугловой. В настоящих методических указаниях рассматриваются матричные представления конечных групп симметрии. Важность этого предмета изучения обусловлена тем...

Минск: Наука и техника, 1975. — 224 с. Книга содержит работы по теории конечных групп, выполненные участниками Гомельского алгебраического семинара Института математики АН БССР. В ней отражены исследования по факторизации конечных групп, теории формаций, характеризации групп с помощью подгрупп, а также по теории полиадических групп. Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов физико-математических факультетов университетов и педа...

М.: Наука, 1978. — 272 с.: илл. Книга представляет собой первую в мировой литературе попытку систематического изложения теории формаций конечных групп. Формации, т.е. классы групп, замкнутые относительно фактор-групп и подпрямых произведений, в различных конкретных проявлениях всегда находились в поле зрения исследователей по теории групп. Однако общее определение формации появилось в 1963 г. Первоначально теория формаций развивалась в рамках тео...

2-е изд. — М.; Л.: Гос. технико-теорет. изд-во, 1933. — 181 с. Классическая монография выдающегося отечественного ученого и общественного деятеля, академика АН СССР О.Ю.Шмидта, ставшая на долгие годы настольной книгой для нескольких поколений советских алгебраистов. Книга, вышедшая в то время, когда литература по теории групп была сравнительно немногочисленна, и в наши дни может служить прекрасным пособием по этой ныне одной из основных математич...

М.: Издательство АН СССР, 1959. — 318 с. Абстрактная теория групп Теория конечных групп Об уравнениях, разрешимых в радикалах, степень которых есть степень простого числа О прямых произведениях Группы, все подгруппы которых специальные Группы, имеющие только один класс неинвариантных подгрупп О бесконечных группах с конечной цепью Новое доказательство теоремы А.Кулакова в теории групп Группы с двумя классами неинвариантных подгрупп О группах Фроб...