М.: Изд-во "Мир", 1971. - 291 с.
Перевод с английского В. Д. Скаржинского. Под ред. Плешакова.
Книга посвящена применению вариационного метода в технике. В сравнительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления, характерные задачи, некоторые методы решения этих задач, вариационные принципы термодинамики необратимых процессов, а также новый принцип, основанный на понятии локального потенциала. Даны примеры приложения метода локального потенциала к расчету процессов переноса, нестационарных процессов и гидродинамической устойчивости.
Книга представляет интерес для инженеров и научных работников, связанных с расчетами в различных областях механики сплошных сред, инженеров-энергетиков, занимающихся расчетами термодинамических процессов, а также для студентов старших курсов физико-технических специальностей.
Оглавление.
Предисловие.
Вариационное исчисление.
Введение.
Уравнение Эйлера-Лагранжа.
Несколько зависимых переменных.
Несколько независимых переменных.
Граничные условия.
Рабочие формулы.
Естественные вариационные задачи.
Введение.
Наименьшее сопротивление потоку.
Оптимальный режим термоэлектрического генератора.
Равновесная форма поверхности раздела фаз.
Оптимальный профиль ребер радиатора.
Оптимальная температура реакции.
Оптимальный режим для реакторных систем с повторным циклом.
Приближенные методы.
Введение.
Метод Ритца.
Метод частичного интегрирования.
Собственные значения и собственные функции.
Вариационное исчисление и макроскопические уравнения баланса.
Уравнения баланса.
Возникновение энтропии.
Принцип минимального возникновения энтропии.
Концепция локального потенциала.
Общий критерий эволюции.
Потенциал для конкретных задач.
Граничные условия.
Применение к задачам переноса.
Введение.
Профиль концентрации в химическом реакторе.
Течение Пуазейля с вязкостью, зависящей от температуры.
Применение к теории пограничного слоя.
Температура в переходной области.
Диффузия в концентрированных суспензиях или пористых средах.
Вязкое сопротивление.
Другие методы исследования непрерывных систем.
Введение.
Метод Галеркина.
Вариационная формулировка задачи о медленном течении неньютоновских жидкостей.
Сопутствующие функции.
Процессы, зависящие от времени, и гидродинамическая устойчивость.
Общие принципы исследования на устойчивость.
Процессы, зависящие от времени.
Общий критерий устойчивости.
Задача Бернарда.
Перевод с английского В. Д. Скаржинского. Под ред. Плешакова.
Книга посвящена применению вариационного метода в технике. В сравнительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления, характерные задачи, некоторые методы решения этих задач, вариационные принципы термодинамики необратимых процессов, а также новый принцип, основанный на понятии локального потенциала. Даны примеры приложения метода локального потенциала к расчету процессов переноса, нестационарных процессов и гидродинамической устойчивости.
Книга представляет интерес для инженеров и научных работников, связанных с расчетами в различных областях механики сплошных сред, инженеров-энергетиков, занимающихся расчетами термодинамических процессов, а также для студентов старших курсов физико-технических специальностей.
Оглавление.
Предисловие.
Вариационное исчисление.
Введение.
Уравнение Эйлера-Лагранжа.
Несколько зависимых переменных.
Несколько независимых переменных.
Граничные условия.
Рабочие формулы.
Естественные вариационные задачи.
Введение.
Наименьшее сопротивление потоку.
Оптимальный режим термоэлектрического генератора.
Равновесная форма поверхности раздела фаз.
Оптимальный профиль ребер радиатора.
Оптимальная температура реакции.
Оптимальный режим для реакторных систем с повторным циклом.
Приближенные методы.
Введение.
Метод Ритца.
Метод частичного интегрирования.
Собственные значения и собственные функции.
Вариационное исчисление и макроскопические уравнения баланса.
Уравнения баланса.
Возникновение энтропии.
Принцип минимального возникновения энтропии.
Концепция локального потенциала.
Общий критерий эволюции.
Потенциал для конкретных задач.
Граничные условия.
Применение к задачам переноса.
Введение.
Профиль концентрации в химическом реакторе.
Течение Пуазейля с вязкостью, зависящей от температуры.
Применение к теории пограничного слоя.
Температура в переходной области.
Диффузия в концентрированных суспензиях или пористых средах.
Вязкое сопротивление.
Другие методы исследования непрерывных систем.
Введение.
Метод Галеркина.
Вариационная формулировка задачи о медленном течении неньютоновских жидкостей.
Сопутствующие функции.
Процессы, зависящие от времени, и гидродинамическая устойчивость.
Общие принципы исследования на устойчивость.
Процессы, зависящие от времени.
Общий критерий устойчивости.
Задача Бернарда.