М.; Л.: ГТТИ, 1934. — 462 с.
От автора.
В основу этой книги положен курс тензорного анализа, который читался мною в Казанском университете в течение последних 7 лет. Задачей курса тензорного анализа является ознакомление студентов с основными идеями и наиболее простыми вопросами теории инвариантов в геометрическом изложении. На разнообразных примерах, заимствованных из области аналитической и дифференциальной геометрии, механики и теоретической физики, начинающий математик знакомится с основными понятиями и задачами теории инвариантов и постепенно втягивается в круг идей этой абстрактной дисциплины. Имея такую подготовку, студент уже в состоянии перейти к систематическому изучению теории форм и инвариантов, как самостоятельной ветви математики, с ее общей постановкой проблемы определения инвариантов алгебраических и дифференциальных форм. В то же время студент получает подготовку к изучению принципа относительности и квантовой механики. Настоящая книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов и тех лиц (математиков, физиков, инженеров), которые, не будучи специалистами в геометрии, захотели бы познакомиться с основами тензорного анализа. Элементы теории матриц.
Алгебра тензоров в аффинном пространстве.
Исследования некоторых специальных видов тензоров в аффинном пространстве.
Алгебра тензоров в метрическом пространстве Евклида.
В основу этой книги положен курс тензорного анализа, который читался мною в Казанском университете в течение последних 7 лет. Задачей курса тензорного анализа является ознакомление студентов с основными идеями и наиболее простыми вопросами теории инвариантов в геометрическом изложении. На разнообразных примерах, заимствованных из области аналитической и дифференциальной геометрии, механики и теоретической физики, начинающий математик знакомится с основными понятиями и задачами теории инвариантов и постепенно втягивается в круг идей этой абстрактной дисциплины. Имея такую подготовку, студент уже в состоянии перейти к систематическому изучению теории форм и инвариантов, как самостоятельной ветви математики, с ее общей постановкой проблемы определения инвариантов алгебраических и дифференциальных форм. В то же время студент получает подготовку к изучению принципа относительности и квантовой механики. Настоящая книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов и тех лиц (математиков, физиков, инженеров), которые, не будучи специалистами в геометрии, захотели бы познакомиться с основами тензорного анализа. Элементы теории матриц.
Алгебра тензоров в аффинном пространстве.
Исследования некоторых специальных видов тензоров в аффинном пространстве.
Алгебра тензоров в метрическом пространстве Евклида.