Математическая физика
Математика
Шпаргалка
  • формат doc, jpg
  • размер 1.36 МБ
  • добавлен 23 января 2012 г.
Шпаргалки по математической физике
Экзамен. ТГУ, Россия, Васенин И.М., 2005 г., 6 семестр.
Уравнения гиперболического типа.
Уравнения эллиптического типа.
Уравнения параболического типа.
Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в точке.
Решение задачи Коши для волнового уравнения.
Уравнение колебания струны, на бесконечной прямой.
Решение Даламбера.
Устойчивость решения Даламбера.
Характеристики систем квазилинейных уравнений.
Понятие о разностных схемах характеристик. Постановка начальных и граничных условий для систем гиперболических уравнений.
Постановка задач для уравнений эллиптического типа.
Теорема о максимуме и минимуме решения уравнения Лапласа.
Теорема единственности для первой краевой задачи уравнения Лапласа.
Единственность решения задач для уравнения теплопроводности.
Теорема о максимуме и минимуме решения уравнения теплопроводности.
Теорема единственности для уравнения теплопроводности.
Метод разделения переменных (метод Фурье).
Некоторые сведения из теории обобщенных рядов Фурье.
Общая схема метода разделения переменных.
Теорема Стеклова.
Лемма о самосопряженности оператора L.
Решение методом Фурье неоднородных начально-краевых задач.
Свойства собственных функций и собственных значений задачи Штурма-Лиувилля.
Гамма-функция.
Необходимое условие экстремума в случае 2-х независимых переменных (уравнения Эйлера-Остроградского).
Общая форма первой вариации функционала.
Ортогональность и норма функции Бесселя.
Основные леммы вариационного исчисления.
Первые интегралы уравнения Эйлера.
Понятие относительного и абсолютного экстремума функционала. Необходимое условие экстремума простого функционала.
Понятие условного экстремума функционала.
Пример нахождения экстремали.
Пример применения теоремы Эйлера.
Рекуррентное соотношение для функции Бесселя.
Теорема Эйлера.
Условие трансверсальности.
Функция Неймана+теорема Лиувилля.
Цилиндрические функции.Вывод уравнения Бесселя.
Элементы классического вариационного исчисления. Понятие функционала.
Похожие разделы
Смотрите также

Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве

  • формат djvu
  • размер 3.76 МБ
  • добавлен 19 апреля 2011 г.
Учеб. пособие. Л., Изд-во Ленннгр. ун-та, 1980. - 264 с. В учебном пособии изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделан теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики). Пособие рассчитано на студентов и аспирантов по специальностям: матем...

Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике

  • формат djvu
  • размер 3.19 МБ
  • добавлен 28 ноября 2009 г.
М.: Наука, 1979. - 320 с. Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике.

Дьяченко В.Ф. Десять лекций по физической математике

  • формат djvu
  • размер 385.53 КБ
  • добавлен 07 января 2011 г.
М.: Изд-во «Факториал», 1997. 64 с. В учебном пособии излагаются некоторые аспекты математического описания и решения физических проблем, которые обычно относят к прикладной математике, математической физике, численным методам и т. д. Для студентов и аспирантов математических специальностей.

Жаринов В.В. Алгебро-геометрические основы математической физики

  • формат pdf
  • размер 1.37 МБ
  • добавлен 17 мая 2009 г.
Москва 2008 г. В лекциях рассматриваются алгебраические и геометрические понятия и методы, применяемые в современной математической физике.

Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики

  • формат djvu
  • размер 9.73 МБ
  • добавлен 29 ноября 2009 г.
М.: ИЛ,1950 - 458 с. Книга является 6-м томом "Лекций по теоретической физике" В отличии от многих известных книг по методам математической физики, в этой книге много внимания уделено физической стороне дела, т. е. рассмотрению физических проблем и конкретных задач.

Лекции по математической физике

Статья
  • формат pdf
  • размер 858.3 КБ
  • добавлен 03 февраля 2009 г.
Основные уравнения с частными производными, используемые в математической физике, и основные проблемы, связанные с их решением и исследованием. Проблема обобщенных решений. Представление решений. Линейные уравнения. Однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Квазилинейные уравнения. Разрывы решений квазилинейных уравнений. Обобщенные решения уравнений первого порядка. Характеристики и р...

Попов И.Ю. Лекции по математической физике

  • формат djvu
  • размер 317.5 КБ
  • добавлен 01 июня 2009 г.
В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций.

Смирнов И.П. Лекции по математической физике

  • формат pdf
  • размер 1.73 МБ
  • добавлен 15 октября 2011 г.
Это развернутый конспект лекций по курсу математической физики, котоpый читался на pадиофизическом факультете ННГУ в 1990-1999 гг. Куpс состоит из тpех глав: ваpиационное исчисление, диффеpенциальные уpавнения математической физики (уpавнения в частных пpоизводных) и интегpальные уpавнения. При составлении курса сохранена тематика, стиль и уровень строгости, традиционные для радиофизического факультета и сложившиеся при проф. Сигалове А.Г. и проф...

Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики

  • формат djvu
  • размер 15.7 МБ
  • добавлен 31 мая 2011 г.
Пер. с нем. Ленинград, Москва, ОНТИ, Гл. ред. общетех. литературы, 1937. – 996 с. Одна из классических фундаментальных книг по математической физике. Перевод 2-й части (прикладной, т. е. физической) немецкого издания. Первая часть (общематематическая) не вошла в русское издание.

Шутц Б. Геометрические методы математической физики

  • формат djvu
  • размер 2.57 МБ
  • добавлен 21 октября 2009 г.
Изд-во Платон, 1995. - 311 с. Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей Для математиков и физиков, желающих ознакомиться с приложениями геометрии в математической фи...