Конспект лекцій. – Х.: ХНАМГ, 2013. – 117 с.
Зміст
Вступ
Загальні положення. Кінематичний і статичний аналіз споруд
Основні поняття й визначення
Поняття про геометричну незмінюваність. Ступені вільності
Статична визначуваність
Кінематичний метод аналізу геометричної структури
Миттєво змінювані системи
Статичний метод перевірки геометричної незмінюваності
Припущення, що застосовуються в будівельній механіці
Методи розрахунку статично визначуваних систем
Метод перерізів
Кінематичний метод
Метод заміни в`язей
Статично визначувані рами
Основні поняття. Класифікація рам
Розрахунок рами
Статично визначувані ферми
Основні поняття. Класифікація ферм
Розрахунок ферм
Спосіб вирізання вузлів
Спосіб моментної точки та спосіб проекцій. Розподіл зусиль у стержнях балкової ферми
Визначення зусиль у стержнях складних ферм. Спосіб замкненого перерізу. Спосіб сумісних перерізів
Шпренгельні ферми
Розпірні системи
Основні визначення
Розрахунок тришарнірної арки на вертикальне навантаження
Розрахунок арки з затяжкою
Раціональна вісь тришарнірної арки
Особливості розрахунку розпірних систем
Тришарнірна арка при довільно спрямованому навантаженні
Тришарнірні рами
Тришарнірні аркові ферми
Комбіновані та висячі системи
Просторові стержневі системи
Загальні відомості. Геометрична незмінюваність
Просторові ферми
Просторові рами
Основні теореми для пружних систем. Визначення переміщень
Робота зовнішніх сил. Узагальнені сили та узагальнені переміщення
Робота внутрішніх сил. Теореми Лагранжа та Кастіліана
Потенціальна енергія деформації
Теореми про взаємність
Обчислення переміщень за методом Мора
Переміщення від осідання опор
Переміщення від температурного впливу
Варіаційні принципи деформованих систем
Повна потенціальна енергія системи
Принцип варіації переміщень (принцип Лагранжа)
Поняття про принцип варіації навантажень або внутрішніх сил (принцип Кастіліано)
Основи методу скінченних елементів (МСЕ)
Загальні поняття
Види скінченних елементів. Ступені вільності
Кінематичні характеристики вузлів рами
Статичні характеристики вузлів рами. Рівняння рівноваги
Матриця жорсткості стержня рами в локальній системі координат
Матриця жорсткості стержня рами в глобальній системі координат
Матриця жорсткості елемента ферми
Матриця жорсткості усієї системи
Визначення зусиль у стержнях рам
Визначення зусиль у стержнях ферм
Приклад розрахунку рами методом скінченних елементів
Приклад розрахунку ферми МСЕ
Вступ
Загальні положення. Кінематичний і статичний аналіз споруд
Основні поняття й визначення
Поняття про геометричну незмінюваність. Ступені вільності
Статична визначуваність
Кінематичний метод аналізу геометричної структури
Миттєво змінювані системи
Статичний метод перевірки геометричної незмінюваності
Припущення, що застосовуються в будівельній механіці
Методи розрахунку статично визначуваних систем
Метод перерізів
Кінематичний метод
Метод заміни в`язей
Статично визначувані рами
Основні поняття. Класифікація рам
Розрахунок рами
Статично визначувані ферми
Основні поняття. Класифікація ферм
Розрахунок ферм
Спосіб вирізання вузлів
Спосіб моментної точки та спосіб проекцій. Розподіл зусиль у стержнях балкової ферми
Визначення зусиль у стержнях складних ферм. Спосіб замкненого перерізу. Спосіб сумісних перерізів
Шпренгельні ферми
Розпірні системи
Основні визначення
Розрахунок тришарнірної арки на вертикальне навантаження
Розрахунок арки з затяжкою
Раціональна вісь тришарнірної арки
Особливості розрахунку розпірних систем
Тришарнірна арка при довільно спрямованому навантаженні
Тришарнірні рами
Тришарнірні аркові ферми
Комбіновані та висячі системи
Просторові стержневі системи
Загальні відомості. Геометрична незмінюваність
Просторові ферми
Просторові рами
Основні теореми для пружних систем. Визначення переміщень
Робота зовнішніх сил. Узагальнені сили та узагальнені переміщення
Робота внутрішніх сил. Теореми Лагранжа та Кастіліана
Потенціальна енергія деформації
Теореми про взаємність
Обчислення переміщень за методом Мора
Переміщення від осідання опор
Переміщення від температурного впливу
Варіаційні принципи деформованих систем
Повна потенціальна енергія системи
Принцип варіації переміщень (принцип Лагранжа)
Поняття про принцип варіації навантажень або внутрішніх сил (принцип Кастіліано)
Основи методу скінченних елементів (МСЕ)
Загальні поняття
Види скінченних елементів. Ступені вільності
Кінематичні характеристики вузлів рами
Статичні характеристики вузлів рами. Рівняння рівноваги
Матриця жорсткості стержня рами в локальній системі координат
Матриця жорсткості стержня рами в глобальній системі координат
Матриця жорсткості елемента ферми
Матриця жорсткості усієї системи
Визначення зусиль у стержнях рам
Визначення зусиль у стержнях ферм
Приклад розрахунку рами методом скінченних елементів
Приклад розрахунку ферми МСЕ