Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 1975. — 100
с.
Спецкурс для студентов-математиков.
Книга написана на основе спецкурса, читавшегося автором в течение ряда лет студентам математического факультета Новосибирского государственного университета. В ней дается сжатое изложение интенсивно развивающейся в последние годы теории пространственных квазиконформных отображений. Излагается также теория модулей семейств кривых и поверхностей, являющаяся одним из основных методов изучения таких отображений. Содержание.
Предварительные обозначения и определения.
Вспомогательные результаты из вещественного анализа.
Мера и измеримые множества.
Мера Хаусдорфа.
Объёмная производная.
Обобщенные производные и ACL - отображения.
Поверхности и кривые.
Модули семейства кривых и поверхностей.
Модуль семейства поверхностей и его свойства.
Модуль семейства кривых.
Примеры.
Модуль кольцевой области.
Квазиконформные отображения в пространстве.
Изменение модулей при конформных и квазиконформных отображениях в пространстве.
Отклонения линейного отображения.
Отклонения гомеоморфизма.
Примеры.
Граничное соответствие.
Искажение.
Равностепенная непрерывность.
Нормальные семейства. Сходимость последовательностей.
N - свойство и измеримость.
Теорема Лиувилля.
Коэффициенты квазиконформности.
Отображения с ограниченным искажением.
Продолжение квазиконформных отображений.
Литература.
Книга написана на основе спецкурса, читавшегося автором в течение ряда лет студентам математического факультета Новосибирского государственного университета. В ней дается сжатое изложение интенсивно развивающейся в последние годы теории пространственных квазиконформных отображений. Излагается также теория модулей семейств кривых и поверхностей, являющаяся одним из основных методов изучения таких отображений. Содержание.
Предварительные обозначения и определения.
Вспомогательные результаты из вещественного анализа.
Мера и измеримые множества.
Мера Хаусдорфа.
Объёмная производная.
Обобщенные производные и ACL - отображения.
Поверхности и кривые.
Модули семейства кривых и поверхностей.
Модуль семейства поверхностей и его свойства.
Модуль семейства кривых.
Примеры.
Модуль кольцевой области.
Квазиконформные отображения в пространстве.
Изменение модулей при конформных и квазиконформных отображениях в пространстве.
Отклонения линейного отображения.
Отклонения гомеоморфизма.
Примеры.
Граничное соответствие.
Искажение.
Равностепенная непрерывность.
Нормальные семейства. Сходимость последовательностей.
N - свойство и измеримость.
Теорема Лиувилля.
Коэффициенты квазиконформности.
Отображения с ограниченным искажением.
Продолжение квазиконформных отображений.
Литература.