Информатика и вычислительная техника
  • формат doc
  • размер 6.62 МБ
  • добавлен 07 января 2012 г.
Урнев И.В. Математические основы теории систем. Текст лекций
Урнев И.В.-д.т.н.,профессор кафедры АиТ. Математические основы теории систем. Текст лекций
г. Пенза 2009

Системы и закономерности функционирования
Определение системы
Понятия, характеризующие строение и функционирование систем
Виды и формы представления структур
Классификация систем
Системные закономерности
Элементы теории множеств
Определение множеств
Основные обозначения
Операции над множествами
Декартово произведение множеств
Отношение и функции
Элементы теории матриц
Краткие сведения из теории матриц
Векторно-матричные уравнения
Матричные равенства и уравнения
Функции матричных аргументов
Функции от матриц
Проектирующие операторы и их свойства
Преобразование Лапласа
Непрерывноепреобразование Лапласа
Одностороннее преобразование Фурье
Двустороннее преобразование Фурье
Преобразование Карсона и Хевисайда
Изображения Лапласа для некоторых элементарных функций
Свойства преобразования Лапласа
Дискретное преобразование Лапласа
Случайные процессы
Случайная величина и случайный процесс
Законы распределения случайных величин
Среднее значение
Дисперсия и среднеквадратичное отклонение
Корреляционные функции
Спектральная плотность
Математическое описание систем
Описание систем в переменных вход – выход
Элементарные динамические звенья
Функциональные звенья
Соединение звеньев
Многоконтурные системы
Описание систем в переменных состояния
Декомпозиция систем
Связь между переменными состояния и переменными вход – выход
Динамика линейных систем
Случайные воздействия
Оптимальные системы управления динамическими объектами и процессами
Задача проектирования оптимальной системы
Дельта – функция
Частотные характеристики
Описание управляемых объектов (процессов)
Задача оптимального управления
Критерий качества
Необходимые условия экстремума критерия качества
Условия трансверсальности
Принцип максимума Понтрягина
Определение оптимальных управлений методом динамическогопрограммирования
Матричное уравнение Риккати
Оптимальное уравнение с учетом стохастикиуправляемого объекта
Реляционная алгебра и реляционные исчисления
Основные определения
Замкнутость реляционной алгебры
Отношения, совместимые по типу
Оператор переименования атрибутов
Теоретико – множественные операторы
Объединение
Пересечение
Вычитание
Декартово произведение
Специальные реляционные операторы
Выборка (ограничение, селекция)
Проекция
Соединение
Общая операция соединения
Тэта – соединение (? - join)
Экви – соединение
Естественное соединение (natural - join)
Деление
Внешние соединения
Примеры использования реляционных операторов
Задания по практической работе
Математические основы теории систем массового обслуживания
Блок – схема СМО
Модели СМО
Классификация потоков
Регулярный поток
Рекуррентный поток
Стационарный поток
Ординарный поток
Неординарные потоки
Пуассоновский поток событий
Пуассоновский поток событий
Стационарный пуассоновский поток
Нестационарный пуассоновский поток
Показательный закон распределения
Марковский процесс
Марковская цепь
Матрица переходов
Матрица переходов для простейшего потока заявок
Потоки с ограниченным последействием
Поток Пальма
Поток Эрланга
Нормальный поток событий
Полумарковские потоки
Предельные теоремы для простейшего потока
Марковские системы массового обслуживания
Законы обслуживания
Одноканальная система массового обслуживания с ожидания
Многоканальные системы массового обслуживания
Многоканальная марковская система массового обслуживания
Многоканальные системы массового обслуживания с взаимопомощью
Сети систем массового обслуживания
Замкнутые системы
Сети систем массового обслуживания
Линейные стохастические сети
Линейные показательные сети
Похожие разделы
Смотрите также

Бобриков C.А. Математические основы теории систем

  • формат doc
  • размер 4.15 МБ
  • добавлен 16 апреля 2009 г.
Конспект лекций охватывает разделы математики, необходимые для изучения основных дисциплин специальности 7091401 и не вошедшие в курс Высшая математика и другие дисциплины: элементы теории множеств и теории графов, математическая логика, теория конечных автоматов, элементы теории случайных функций. Элементы теории множеств, Элементы теории графов, Элементы математической логики, Конечные автоматы, Случайные процессы в системах управления.rn

Волкова В.Н. Из истории теории систем и системного анализа

  • формат rtf
  • размер 3.7 МБ
  • добавлен 02 июня 2010 г.
Введение. Эпоха системотехники. «Подпольные кружки» и дискуссии в конце 60-х гг. Переводы и семинары конца 60-х и начала 70-х гг. Философские школы теории систем. Математические школы теории систем и системного анализа. Системотехника и системология. Родственные направления. «Эпоха» системного анализа (70–80-е гг. ). Первые шаги системного анализа и «дерева целей» в нашей стране. Семинар «Системный анализ и его применение». Первые результаты семи...

Карпов А.Математические основы теории систем. Учебное методическое пособие

  • формат doc
  • размер 261.88 КБ
  • добавлен 02 сентября 2010 г.
2002 год, 65 стр. Введение Основные понятия и элементы теории систем Основные методы анализа систем Автоматное описание систем Операторное описание систем Описание систем в пространстве состояний Контролбные работы Лабораторные работы Список литературы Таблица преобразования Лапласа и z-преобразования

Лекции - Основы теории сложных систем

Статья
  • формат rtf
  • размер 42.2 МБ
  • добавлен 06 сентября 2011 г.
Курс лекций. - 2003. - 110 с. Содержание: Основные понятия теории сложности. АСУТП. Локальные оптимизаторы и регуляторы. Математические модели систем управления. Основные характеристики систем. Типовые элементарные структуры (звенья) системы управления. Анализ устойчивости систем.

Лекции по курсу математические основы теории систем

Статья
  • формат doc
  • размер 2.59 МБ
  • добавлен 22 ноября 2009 г.
Конспект лекций по курсу «Математические основы теории систем» (для студентов специальности 7.091401 Системы управления и автоматика). /Сост. В. Н. Ткаченко- Донецк: ДонНТУ, 2003 – 39 c. В конспекте лекций изложены основные понятия теории систем, типичные приемы формализации процессов их функционирования, а также методы качественного и количественного анализа систем.

Математические основы теории систем

  • формат doc
  • размер 868.43 КБ
  • добавлен 30 ноября 2008 г.
Математические основы теории систем, алгебраические структуры и матричные методы. Авторы: Ушаков, Хабалов, Дударенко, СПбГУ ИТМО 2005г. Алгебраические структуры. Линейные пространства и операторы. Линейные и квадратичные формы. Дифференцирование функций от векторных и матричных величин. Линейные матричные уравнения. Матричная экспонента и ее свойства. Математические модели "вход-выход" объектов управления . Модели "вход-состояние-выход" объектов...

Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы

  • формат djvu
  • размер 7.44 МБ
  • добавлен 09 сентября 2009 г.
Под ред. С. В. Емельянова. - М.: Мир, 1978 г. - 312 с. Аннотация: Книга известных американских специалистов по теории систем М, Месаровича и Я. Такахары, хорошо знакомых советскому читателю по переведенным на русский язык сборнику «Общая теория систем» и монографии «Теория иерархических многоуровневых систем», подводит итог пятнадцатилетнему развитию этого направления науки. В ней рассматриваются проблемы, связанные с введениеи понятия состояни...

Павлова А.В. Математические основы теории систем. Часть 1

  • формат pdf
  • размер 10.17 МБ
  • добавлен 29 сентября 2011 г.
Минск : БГУИР, 2010. – 171 с. Конспект лекций по курсу «Математические основы теории систем» для студентов специальности 1-53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» в 2-х частях. Содержание: Введение. Общие средства математического описания систем Основы теории множеств основные понятия и определения операции над множествами законы и тождества алгебры множеств принцип двойственности уравнение с множеств...

Павлова А.В. Математические основы теории систем. Часть 2

  • формат pdf
  • размер 1.24 МБ
  • добавлен 28 сентября 2011 г.
Минск : БГУИР, 2010. – 144 с. Конспект лекций по курсу «Математические основы теории систем» для студентов специальности 1-53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» в 2-х частях. Содержание: Введение. Прикладные возможности методов оптимизации Тема 1. Общие сведения о методах оптимизации Основные понятия и определения Постановка задачи Тема 2. Математическое программирование Постановка задачи математического...

Певзнер Л.Д., Чураков Е.П. Математические основы теории систем

  • формат djvu
  • размер 4.67 МБ
  • добавлен 03 декабря 2010 г.
М.: Высш. шк. , 2009. — 503 с: ил. Пособие состоит из трех частей. В первой рассмотрены множества и отношения, линейные пространства и функциональные преобразования, приведен аппарат случайных величин и процессов. Во второй представлены основы исчисления высказываний и алгебра логики, элементы теории графов, алгоритмов и автоматов, математические модели статических систем, отождествляемых с алгебраическими системами уравнений. В третьей части...