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f
X C
dC/dX
C = f(X)
dC/dX
0 1
C/X
d(C/X)
dX
< 0
C = C(X)
d(C/X)
dX
=
C
0
X − C
X
2
=
C
0
− C/X
X
=
MP C − AP C
X
< 0.
MP C < AP C
C(X)
C = aX + b a b
•
•
•
•
Y = f(X
1
, X
2
, . . . , X
k
, ε).
X
1
. . . X
k
Y
X
1
. . . X
k
ε
Y X
1
X
2
X
3
X
4
f
Y = β
0
+ β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
+ β
4
X
4
+ ε.
β
0
β
1
β
2
β
3
β
4
•
Y
t
=f(Y
t−1
, Y
t−2
, . . . , Y
t−m
, . . . ,
X
1t
, X
1(t−1)
, X
1(t−2)
, . . . , X
1(t−m
1
)
, . . . , X
kt
, X
k(t−m
k
)
, ε
t
).
X
n(t−i)
X
n
t−i
i
i
X
n(t−i)
Y
t
= f(X
1t
, X
1(t−1)
, X
1(t−2)
, . . . , X
1(t−m
1
)
, . . . , X
kt
, . . . , X
k(t−m
k
)
, ε
t
),
X
1
m
1
X
1t
= X
1(t−1)
= X
1(t−2)
= . . . = X
1(t−m
1
)
= X
const
1
X
2t
= X
2(t−1)
= X
2(t−2)
= . . . = X
2(t−m
2
)
= X
const
2
,
Y
const
= f(X
const
1
, X
const
2
, . . . , X
const
k
, ε).
Y
t
Y
t
= β
1
+ β
2
X
t
+ β
3
X
t−1
+ ε
t
Y
t
= β
1
+ β
2
X
t
+ β
3
Y
t−1
+ ε
t
.
X
Y β
2
β
2
Y β
3
X
Y X
β
2
+ β
3
Y
t
β
2
+ β
2
β
3
+ β
2
β
2
3
+ β
2
β
3
3
+ ···
|β
3
| < 1
β
2
/(1 − β
3
)
|β
3
| < 1
X
•
C
t
= α
0
+ α
1
Y
t
+ α
2
C
t−1
+ ε
1t
I
t
= β
0
+ β
1
R
t
+ β
2
(Y
t
− Y
t−1
) + ε
2t
Y
t
= C
t
+ I
t
+ G
t
C
t
I
t
Y
t
R
t
G
t
C
t−1
Y
t−1
t
Y = β
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
+ . . . + β
k
X
k
+ ε,
Y X
1
. . . X
k
ε
n
X
Y
X =
1 X
12
X
13
. . . X
1k
1 X
22
X
23
. . . X
2k
1 X
n2
X
n3
. . . X
nk
, Y =
Y
1
Y
2
Y
n
.
x
·m
m X n
X
m
x
i·
i X k i
X Y
Y = Xβ + ε,
β = (β
1
, . . . , β
k
)
T
ε = (ε
1
, . . . , ε
n
)
T
ε
X X
k
X
E(ε|X) = 0
E(εε
T
|X) = σ
2
I I
n × n
E(ε|X)
ε X