Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р. Гидродинамические исследования эксплуатационных и нагнетательных скважин. 2003 год

Подождите немного. Документ загружается.

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

Упраж нение 1

Было проведено исследование по КВД. Данные давления

представлены на рисунке

Задание

: Проанализируйте данные методом типовых кривых.

Определите коэффициент ВСС, проницаемость и скин-фактор

240

245

250

255

260

265

270

-15 0 15 30 45 60 75

время, часы

Давление, атм

-20

100

120

Дебит, м

/сут

давление

дебит

Упраж нение 1

Исходные данные

атм245.4p(∆t= 0)

/сут110qДебит

час48t

Время работы скважины

1/атм2.20E-04c

Общая сжимаемость

спз1µВязкость нефти

/м

1BОбъемный коэффициент нефти

м0.08r

Радиус скважины

м80hПродуктивная толщина

0.2φПористость

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

1. Дайте определение типовой кривой

2. Для чего нужны безразмерные переменные?

3. Почему в билогарифмических координатах типовая кривая (конечно, в

случае, когда модель системы выбрана верно) и кривая размерного

давления имеют одинаковый вид?

4. Какой параметр системы определяется из величины смещения по

вертикальной оси?

5. Какой параметр системы определяется из величины смещения по

горизонтальной оси?

6. Какой параметр системы определяется из параметра типовой кривой

exp(2S)?

7. Типовые кривые построены для данных КПД. Как обрабатывать данные

КВД с помощью метода типовых кривых?

8. Назовите основные преимущества и недостатки метода типовых кривых

Контрольные вопросы к главе 4

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

Производная

давления

5.1 Определение

5.2 Свойства производной

5.3 Вычисление производной

5.4 Анализ данных с использованием производной

5.5 Анализ c помощью типовых кривых

5.6 Прямой анализ с использованием производной

Содер ж ан и е

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

5.1 Определение

()

ln t

∂∆

′

∂

– логарифмическая производная давления

График производной

ln t

lnP’

ln t

∆P

Полулогарифмический график

• Производная давления – скорость изменения давления со временем

• Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на

одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых,

связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит

благодаря тому, что производная – более чувствительный инструмент

• Использование производной стало возможным с изобретением

высокоточных манометров в середине 80-х годов

• В нефтяной литературе были предложены различные формы производной.

В 1983 году Бурде (Bourdet) предложил использование логарифмической

производной давления:

• Таким образом, P’ – скорость изменения давления по отношению к

логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона кривой P(t) на

полулогарифмическом графике (сокр. «наклон»)

• Основная идея производной – вычислить наклон в каждой точке кривой

давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в

билогарифмических координатах. Т.о. производная представляется на

билогарифмическом графике вместе с кривой давления

()

∂

∆

′

∂

∆

5.1 Определение

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

0.1 1 10 100 1000

P’

0.1

100

1000

1e4

1e6

1e8

1e10

1e15

1e20

1e30

1e40

1e50

0.1

exp(2S)

0.5

5.2 Св ой ст ва производной

• Безразмерное давление для исследования по КПД для радиального

притока выглядит следующим образом:

• Тогда логарифмическая производная давления для радиального притока

равна:

• Значит участки кривых производных, относящиеся к радиальному притоку,

представляют собой горизонтальные прямые линии с ординатой равной 0,5

P0.5

∂

′



∂





()

P ln t 0.81 2S

=++

()

P ln 0.81 ln C ex





=++







5.2 Св ой ст ва производной

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

0.1 1 10 100 1000

P’

0.1

100

1000

1e4

1e6

1e8

1e10

1e15

1e20

1e30

1e40

1e50

0.1

exp(2S)

наклон = 1

5.2 Св ой ст ва производной

• Безразмерное давление для исследования по КПД для периода

доминирования ВСС выглядит следующим образом:

• Из свойства производной:

• В период доминирования ВСС на билогарифмическом графике кривая

давления и кривая производной совпадают и представляют собой прямую

линию единичного наклона

()

ln t

∂

′

=⋅

∂∂

′

5.2 Св ой ст ва производной

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

∂

′



∂





Paln b









Для радиального, полурадиального и т.д. режимов течения:

5.2 Св ой ст ва производной

• Вообще говоря, любой режим течения описывается либо логарифмической

зависимостью давления от времени, либо степенной зависимостью:

• В случае логарифмической зависимости (радиальный, полурадиальный и

т.д. режимы течения):

• Значит логарифмическая производная равна:

• Таким образом, график производной в данном случае имеет вид

горизонтальной прямой

∂

′



∂





Paln b











5.2 Св ой ст ва производной

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

Pan



′







Pa b







()

logP nlog log an



′





Для периода ВСС, линейного, билинейного, сферического,

псевдоустановившегося режимов течения:

5.2 Св ой ст ва производной

• Вслучае степенной зависимости (ВСС, линейный, билинейный,

сферический, псевдоустановившийся режимы течения):

• Значит логарифмическая производная равна:

• Таким образом, график производной в билогарифмических координатах

имеет вид прямой линии наклона n

n1 n

DDDD

tttt

Panan

CCCC

−

 



∂

′

=⋅= ⋅=

 



 



∂





Pa b







()

logP nlog log an



′





5.2 Св ой ст ва производной

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

Производная – отличный диагностический инструмент!

5.2 Св ой ст ва производной

• Итак, так как любой режим течения описывается либо логарифмической

зависимостью давления от времени, либо степенной зависимостью, на

графике производной каждый режим течения имеет свой

характеристический признак (прямую линию определенного угла наклона)

• Все режимы течения можно «опознать» на одном графике

• По этой причине билогарифмический график кривых давления и

производной давления называется диагностическим графиком

5.2 Св ой ст ва производной

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

Левая конечная разность

Правая конечная разность

Центральная конечная разность

5.3 Вычисление производной

()

Pt t

ln t

∂

∆

′

∂

()

ii1

ln t ln t

−

′

≈

−

()

i1 i1

ln t ln t

+−

−

′

≈

−

()

i1 i

ln t ln t

−

′

≈

−

• Производная в ГДИС – логарифмическая производная давления:

• Датчик давления записывает дискретные значения давления P

определенные моменты времени t

• Производная давления может быть получена с помощью численного

дифференцирования и понятия «конечной разности»

• Различают три вида конечных разностей:

– Левая конечная разность

– Правая конечная разность

– Центральная конечная разность

• Центральная конечная разность имеет порядок точности выше порядка

точности левой и правой конечных разностей

5.3 Вычисление производной

()

ln t

∂

∆

′

∂

()

ii1

ln t ln

−

′

≈

−

()

i1 i

ln t ln

−

′

≈

−

()

i1 i1

ln t ln

+−

−

′

≈

−