Учебное пособие. — Ухта: УГТУ, 2002. — 94 с. — ISBN 5-88179-251-3.
Настоящее пособие предназначено для изучения темы «Матрицы» курса
высшей математики, а также для изучения курса «Моделирование и
оптимизация лесопромышленных процессов» студентами специальности
260100 «Лесоинженерное дело».
Пособие содержит необходимый теоретический материал и подбор задач по алгебре матриц, проблеме собственных значений и собственных векторов матрицы и приложением ее к аналитической геометрии кривых и поверхностей второго порядка. Большое внимание в пособии уделено рассмотрению примеров применения матриц для решения задач оптимизации лесопромышленного производства. Приводятся типовые задачи производственного характера и методы их решения. Введение.
Матрицы. Основные действия над ними. Обратная матрица, решение систем линейных уравнений
Матричный метод.
Основные определения.
Действия над матрицами.
Обратная матрица.
Дифференцирование матриц.
Матричная запись системы однородных линейных дифференциальных уравнений.
Интегрирование матриц.
Матричная запись систем линейных уравнений.
Собственные векторы и собственные значения матрицы
Геометрическое истолкование проблемы собственных значений и собственных векторов матрицы
Приведение к каноническому виду уравнения центральной кривой второго порядка.
Приведение к каноническому виду уравнения центральной поверхности второго порядка.
Применение матриц в прикладных науках
Приложение матриц к задачам линейного программирования.
Приложение матриц к теории марковских цепей.
Применение матриц в задачах теории игр.
Применение матриц в математических моделях расчетов на ЭВМ
Обработка матриц в среде EXCEL.
Выполнение контрольной работы по составлению уравнения регрессии.
Библиографический список
Пособие содержит необходимый теоретический материал и подбор задач по алгебре матриц, проблеме собственных значений и собственных векторов матрицы и приложением ее к аналитической геометрии кривых и поверхностей второго порядка. Большое внимание в пособии уделено рассмотрению примеров применения матриц для решения задач оптимизации лесопромышленного производства. Приводятся типовые задачи производственного характера и методы их решения. Введение.
Матрицы. Основные действия над ними. Обратная матрица, решение систем линейных уравнений
Матричный метод.
Основные определения.
Действия над матрицами.
Обратная матрица.
Дифференцирование матриц.
Матричная запись системы однородных линейных дифференциальных уравнений.
Интегрирование матриц.
Матричная запись систем линейных уравнений.
Собственные векторы и собственные значения матрицы
Геометрическое истолкование проблемы собственных значений и собственных векторов матрицы
Приведение к каноническому виду уравнения центральной кривой второго порядка.
Приведение к каноническому виду уравнения центральной поверхности второго порядка.
Применение матриц в прикладных науках
Приложение матриц к задачам линейного программирования.
Приложение матриц к теории марковских цепей.
Применение матриц в задачах теории игр.
Применение матриц в математических моделях расчетов на ЭВМ
Обработка матриц в среде EXCEL.
Выполнение контрольной работы по составлению уравнения регрессии.
Библиографический список