Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций

М.: Наука, 1990. –312 с. Книга подробно рассматривает предмет компьютерного моделирования. Подходит для научных работников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов. Вот некоторые из глав книги: 1. Динамическая система и ее мат. модель 2. Классификация динамических систем 3. Дифференциальные уравнения 4. Колебательные системы. Свойства 5. Фазовые портреты типовых колебательных систем. 6. Автоколебания 7. Регулярные и странные аттракторы 8...

Итоги науки и техники. серия "Современные проблемы математики фундаментальные направления". Том 5. Научный редактор член-корреспондент Ан ссср р. В. Гамкрелидзе Серия издается с 1985 г. Обзор посвящен теории бифуркаций в динамических системах. Наряду с известными, обзор включает ряд новых результа-результатов; некоторые из них известны авторам из частных сообщений. К ним относятся: полное исследование бифуркаций положений равновесия в типичных...

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

Арнольд В. И., Афраймович В. С., Ильяшенко Ю. С., Шильников Л. П. -218с. Бифуркации положения равновесия. Бифуркации предельных циклов. Нелокальные бифуркации. Релаксационные колебания.

Общие сведения о динамической системе на плоскости. Основные теоремы. Возможный характер отдельной траектории. Траектория Пуанкаре-Бендиксона. Основные траектории. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия (особой точки). Качественная структура окрестностей некоторых сложных состояний равновесия. Функция последования. Простые и сложные предельные циклы. Некоторые приемы качественного исследования. Двумерные консервативн...

Минск, БГУ, 2002, 198 стр. В монографии излагаются качественные методы исследования поведения траекторий в окрестности замкнутых инвариантных множеств, обладающих различными устойчивоподобными свойствами. Рассматриваются как локальные, так и глобальные задачи теории динамических систем метрического пространства. Книга адресована научным работникам, аспирантам и студентам, занимающимся вопросами устойчивости динамических систем. Может быть исполь...

В учебном пособии изложены основы новой универсальной ФШМ-теории динамического хаоса в нелинейных диссипативных системах обыкновенных дифференциальных уравнений, в соответствии с которой переход к хаосу во всех таких системах через субгармонические или гомоклинические каскады мягких бифуркаций устойчивых предельных циклов или торов. Пособие предназначено для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области фундаментальной и пр...

Книга американских специалистов посвящена теории бифуркаций, которую советские читатели связывают с именами А. М. Ляпунова и А. А. Андронова и которая в последние годы находит широкое поле приложений. Эта теория изучает резкие скачкообразные переходы при потерях устойчивости движения; она интересна как с чисто математической стороны, так и в связи с самыми разнообразными применениями. В книге рассматриваются основы теории бифуркаций и ее применен...

607 с. Монография содержит обзор по теориям особенностей и бифуркаций и их приложениям. Примерно половина книги посвящена математическому аппарату теории, который излагается с самых азов; не предполагаются известными даже простейшие понятия геометрии многообразий и линейной алгебры. Вторую половину занимают приложения - к теории упругости, теории остойчивости судов, оптике, термодинамике, теории фазовых переходов, гидродинамике и т. д. Книга расс...