М.: Либроком, 2010. — 336 с.
Книга представляет собой научную монографию в двух частях,
посвященную актуальным вопросам современной дифференциальной
геометрии и её приложениям к теоретической физике и механике
сплошной среды. В первой части «Дифференциально-геометрические
структуры» с помощью исчисления Ли — Картана в общем неголономном
базисе изучаются связности в расслоениях, итерации касательного
функтора, движения высших порядков и универсальный экспоненциальный
закон в пространстве бесконечных струй отображений. Во второй части
книги «Дифференциальная геометрия второго порядка и приложения»
изложена теория Мирона—Атанасиу: однородные продолжения римановых,
финслеровых и лагранжевых метрик в соприкасающихся расслоениях,
проблема деформации геодезических линий, обобщенная калибровочная
теория, уравнения Эйнштейна — Янга — Миллса, устойчивость по Якоби
и КСС-теория, ставшая популярной в физике плазмы, инженерном деле,
генетике и экологии.
Книга может быть использована как учебное пособие для студентов и аспирантов математических и физических специальностей, а также может стать стимулом для дальнейших теоретических разработок в интенсивно развивающейся области геометрии и глобального анализа.
Книга может быть использована как учебное пособие для студентов и аспирантов математических и физических специальностей, а также может стать стимулом для дальнейших теоретических разработок в интенсивно развивающейся области геометрии и глобального анализа.