Перевод с французского проф. С. П. Финикова. М.: Издательство
Московского университета, 1963, - 368 с.
В первой части автор рассказывает об основах метода подвижного репера и прилагает этот метод к теории пространственных кривых (глава I), теории минимальных кривых (глава II), теории линейчатых поверхностей, как действительных (глава III), так и изотропных (глава IV).
Во второй части излагаются основные понятия теории конечных непрерывных групп: вводится подвижной репер группы (глава V); рассматриваются различные соотношения (изоморфизм, подобие и т. п. ), которые могут существовать между двумя группами (глава VI) и между самой группой и ее группой параметров (глава VII); выписываются определяющие уравнения группы (глава VIII); строится теория представлений данной абстрактной группы (глава IX), и, наконец, заканчивается эта часть приложением всех рассмотренных вопросов к теории плоских действительных кривых в аффинной унимодулярной и проективной геометрии (глава X).
В третьей части выводятся уравнения структуры группы Э. Картана (глава XI) и С. Ли (глава XIV) и устанавливается связь между ними; кроме того, здесь рассматриваются вопросы, связанные с доказательством прямой и обратной частей третьей основной теоремы С. Ли (главы XIII и XIV).
В качестве приложений здесь рассматриваются проективная теория плоских кривых и обычная евклидова теория поверхностей.
Все изложение в монографии ведется с предельной ясностью и оригинальностью.
Книга послужит хорошим руководством для каждого, кто пожелает изучить теорию конечных непрерывных групп.
В первой части автор рассказывает об основах метода подвижного репера и прилагает этот метод к теории пространственных кривых (глава I), теории минимальных кривых (глава II), теории линейчатых поверхностей, как действительных (глава III), так и изотропных (глава IV).
Во второй части излагаются основные понятия теории конечных непрерывных групп: вводится подвижной репер группы (глава V); рассматриваются различные соотношения (изоморфизм, подобие и т. п. ), которые могут существовать между двумя группами (глава VI) и между самой группой и ее группой параметров (глава VII); выписываются определяющие уравнения группы (глава VIII); строится теория представлений данной абстрактной группы (глава IX), и, наконец, заканчивается эта часть приложением всех рассмотренных вопросов к теории плоских действительных кривых в аффинной унимодулярной и проективной геометрии (глава X).
В третьей части выводятся уравнения структуры группы Э. Картана (глава XI) и С. Ли (глава XIV) и устанавливается связь между ними; кроме того, здесь рассматриваются вопросы, связанные с доказательством прямой и обратной частей третьей основной теоремы С. Ли (главы XIII и XIV).
В качестве приложений здесь рассматриваются проективная теория плоских кривых и обычная евклидова теория поверхностей.
Все изложение в монографии ведется с предельной ясностью и оригинальностью.
Книга послужит хорошим руководством для каждого, кто пожелает изучить теорию конечных непрерывных групп.