Применение метода конформного преобразования в электростатике и гидродинамике

Москва, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1991. -320 с. Посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнений для функций, зависящих от трех и более переменных, обладающих солитонными решениями нового типа — опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве расширяющая известную конструкцию Лакса. Исследованы интегрируемые случаи динами...

М.: Наука, 1979. - 320 с. Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике.

Монография известных итальянских учёных содержит весьма подробное и вместе с тем доступное изложение метода точного интегрирования ряда классов нелинейных уравнений в частных производных (основанного на изучении спектральных свойств некоторых линейных дифференциальных операторов), который дал начало развитию новой области математической физики, называемой теорией солитонов. Даётся полный обзор современного состояния теории солитонов, излагаются н...

"Высшая школа", 712 стр. данная книга содержит: Вывод основных уравнений математической физики( например, уравнение колебаний струны, мембраны, Уравнения гидродинамики и звуковых волн и т. д. ); приводится классификация уравнений первого и второго порядка; а также рассматривается: применение метода характеристик к изучению малых колебаний струны; продольные колебания стержня; уравнения гиперболического типа с двумя независимыми переменными; прим...

К.: Наукова думка, 1977, - 329 с. Цель настоящей монографии состоит главным образом в том, чтобы показать, чего можно достичь с помощью операторов преобразования, как в спектральной теории, так и в недавно обнаруженных ее нетрадиционных приложениях. В первой главе с помощью операторов преобразования изучается краевая задача, порождаемая на конечном интервале оператором Штурма — Лиувилля и произвольными невырожденными граничными условиями. Во втор...

Методические указания. Краснодар, 2002. В данных методических указаниях не рассматривается общая теория интегральных преобразований, основное внимание уделено решению задач. Здесь рассматриваются наиболее распространенные интегральные преобразования: бесконечные и конечные преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина и Бесселя. Приводятся также краткие сведения о некоторых других интегральных преобразованиях.

М.: Мир, 1982. - 486 с. Излагается математический аппарат теоретической физики (некоторые разделы функционального анализа, теория вероятностей, эволюционные задачи и т. д. ) и показывается его применение к квантовой механике и гидродинамике. Книга рассчитана на первоначальное изучение предмета.

Изд-во "Наука", Ленингр. отд., Л. , 1967, 1-402. В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики - метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований. Помимо классических вопросов, рассмотрены некоторые сложные смешанные задачи, служившие предме...

Ульяновск: Издательство «Артишок», 2008. – 512 с. ISBN 978-5-904198-01-5 Книга содержит изложение метода дробных производных и состоит из трех частей, раскрывающих физические основания метода, математический аппарат и примеры применения метода в различных областях физики: в механике и гидродинамике, вязкоупругости и термодина- мике, физике диэлектриков и полупроводников, электротехнике и физике плазмы, нанофизике и космофизике. Она завершается сп...

Издательство: Киев. Наук. думка Год издания: 1983 Страниц: 200 Исследуются симметрийные свойства уравнений Максвелла и других систем дифференциальных уравнений гиперболического и параболического типов. С помощью нелиевского метода установлены новые группы инвариантности уравнений Максвелла и Дирака. Найдены интегралы движения, связанные с нелокальной симметрией уравнений Максвелла. Получены в явном виде конформные преобразования для безмассового...