Афонин А.В., Ньюпорт Р.К., Поляков В.С. и др. Основы инфракрасной термографии

Подождите немного. Документ загружается.

ñëîè òîëùèíîé dx, ñëåäóþùèå äðóã çà äðóãîì âäîëü îñè x. Óìåíüøå-

íèå ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ çà ñ÷åò ïîãëîùåíèÿ â ñëîå dx ïðîïîðöèî-

íàëüíî óäåëüíîìó ñïåêòðàëüíîìó êîýôôèöèåíòó ïîãëîùåíèÿ ñðåäû

, èìåþùåìó ðàçìåðíîñòü, îáðàòíóþ åäèíèöå äëèíû.

. (1.94)

Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî



, (1.95)

ãäå F

(l)  ïîòîê èçëó÷åíèÿ ïðè x=0, à F(l)  ïîòîê èçëó÷åíèÿ, ïðî-

øåäøèé ñðåäó òîëùèíîé x, ñëåäîâàòåëüíî, F(l)=F

(l). Ïîýòîìó êîýô-

ôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ ñðåäû ðàâåí



. (1.96)

Âûðàæåíèå (1.95) èçâåñòíî ïîä íàçâàíèåì çàêîíà Áóãåðà.

Àíàëîãè÷íûé âèä èìååò çàêîí ðàññåÿíèÿ-èçëó÷åíèÿ



, (1.97)

ãäå F

(l)  ïîòîê èçëó÷åíèÿ, ïðîøåäøèé ñðåäó òîëùèíîé x è îñëàá-

ëåííûé åþ çà ñ÷åò ðàññåÿíèÿ, r(l)  óäåëüíûé êîýôôèöèåíò îñëàáëå-

íèÿ ïîòîêà çà ñ÷åò ðàññåÿíèÿ. Ðàññåÿíèå èçëó÷åíèÿ ïðè ïðîõîæäåíèè

÷åðåç ñðåäó çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó äëèíîé âîëíû èçëó÷åíèÿ

è ðàçìåðîì ðàññåèâàþùèõ ÷àñòèö, à òàêæå îò êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö è

èõ êîìïëåêñíîãî ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ.

Ïîãëîùåíèå è èçëó÷åíèå

Îïòè÷åñêóþ ñðåäó, âçàèìîäåéñòâóþùóþ ñ èçëó÷åíèåì, ìîæíî

ðàññìàòðèâàòü êàê äèíàìè÷åñêóþ ñèñòåìó, ìîëåêóëû êîòîðîé èñïû-

òûâàþò âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ ïîä âîçäåéñòâèåì ïàäàþùåãî èçëó-

÷åíèÿ. Â ðåçóëüòàòå ýòîãî èçìåíÿþòñÿ ïàðàìåòðû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ

ñðåäû, à èíòåíñèâíîñòü ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç íåå èçëó÷åíèÿ óìåíüøàåò-

ñÿ àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî ïðîèñõîäèò ñ ýëåêòðè÷åñêèì ñèãíàëîì

ïðè ïðîõîæäåíèè åãî ÷åðåç ýëåêòðè÷åñêèé ôèëüòð.

Íàèáîëåå õàðàêòåðíûìè ñïåêòðàìè ïîãëîùåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñïåêò-

ðû ïàðîâ ìåòàëëîâ, ñîñòîÿùèõ èç îòäåëüíûõ àòîìîâ. Åñëè ïðîïóñòèòü

ñâåò ëàìïû íàêàëèâàíèÿ ÷åðåç ñîñóä ñ ïàðàìè íàòðèÿ, òî ìîæíî îáíà-

ðóæèòü, ÷òî ñïëîøíîé ñïåêòð ëàìïû áóäåò ïðîðåçàí äâóìÿ óçêèìè

÷åðíûìè ëèíèÿìè, ðàñïîëîæåííûìè êàê ðàç òàì, ãäå ðàñïîëàãàþòñÿ

äâå óçêèå ëèíèè èñïóñêàíèÿ ñâåòÿùèõñÿ â ïëàìåíè ãîðåëêè ïàðîâ íà-

òðèÿ. Ýòî íàáëþäåíèå áûëî ñäåëàíî Êèðõãîôîì, óñòàíîâèâøèì îá-

ùèé çàêîí, ñîãëàñíî êîòîðîìó ëèíèè ïîãëîùåíèÿ àòîìîâ òî÷íî ñîîò-

âåòñòâóþò èõ ëèíèÿì èñïóñêàíèÿ. Çàêîí Êèðõãîôà ïîçâîëèë

èñòîëêîâàòü îäíî âàæíîå íàáëþäåíèå, ïðèíàäëåæàùåå Ôðàóíãîôåðó

(1817 ã.). Ôðàóíãîôåð íàáëþäàë ñïåêòð Ñîëíöà ñ ïîìîùüþ ñïåêòðî-

ñêîïà ñ äèôðàêöèîííîé ðåøåòêîé è îáíàðóæèë çíà÷èòåëüíîå ÷èñëî

÷åðíûõ ëèíèé. Îí óñòàíîâèë, ÷òî ýòè ëèíèè âñåãäà ïðèñóòñòâóþò â

ñïåêòðå Ñîëíöà íà ñòðîãî îïðåäåëåííûõ ìåñòàõ. Ëèíèè ýòè ïîëó÷èëè

íàçâàíèå ôðàóíãîôåðîâûõ. Çàêîí Êèðõãîôà îáúÿñíèë ïðîèñõîæäåíèå

ýòèõ ëèíèé ïîãëîùåíèåì ïàðîâ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ íàõîäÿùèõñÿ â

ôîòîñôåðå Ñîëíöà.

Âûøåóïîìÿíóòûé çàêîí Êèðõãîôà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ÷àñòíûé

ñëó÷àé áîëåå îáùåãî çàêîíà Êèðõãîôà, ñîãëàñíî êîòîðîìó èçëó÷àòåëü-

íàÿ ñïîñîáíîñòü íàãðåòûõ òåë ïðîïîðöèîíàëüíà èõ ïîãëîùàòåëüíîé

ñïîñîáíîñòè ïðè òîé æå òåìïåðàòóðå.

Â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü, ÷òî îòíîøå-

íèå ÿðêîñòè èçëó÷åíèÿ B(l, T) ëþáîãî òåëà ê êîýôôèöèåíòó ïîãëîùå-

íèÿ ðàâíî îòíîøåíèþ ÿðêîñòè èçëó÷åíèÿ À×Ò B

ABB

(l, T) ê åãî êîýô-

ôèöèåíòó ïîãëîùåíèÿ

. (1.98)

Òàê êàê a

ABB

(l, T) =1, òî a(l, T)=e(l, T), ò.å. â óñëîâèÿõ òåðìîäèíàìè-

÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ñïåêòðàëüíûå êîýôôèöèåíòû ïîãëîùåíèÿ è èçëó-

÷åíèÿ ðàâíû. Åñëè òåëî ïîëíîñòüþ íå ïðîçðà÷íî, òî

a (l, T)+r(l, T)=1. (1.99)

Ñëåäîâàòåëüíî,

e(l, T)=1r(l, T), (1.100)

ãäå r(l, T)  ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ïîâåðõíîñòè òåëà.

Ñïîñîáíîñòü ðåàëüíîãî òåëà, íàãðåòîãî äî òåìïåðàòóðû Ò, èçëó-

÷àòü êîëè÷åñòâåííî îöåíèâàþò îòíîñèòåëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè â

ñîïîñòàâëåíèè ñ À×Ò. Ñïåêòðàëüíàÿ èçëó÷àòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü èëè

ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò íàïðàâëåííîãî èçëó÷åíèÿ ðàâåí îòíîøå-

íèþ ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè ýíåðãåòè÷åñêîé ÿðêîñòè äàííîãî òåëà ê

ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè ýíåðãåòè÷åñêîé ÿðêîñòè À×Ò, íàõîäÿùåãîñÿ

ïðè òîé æå òåìïåðàòóðå.

. (1.101)

Âåëè÷èíà e (l, T) çàâèñèò îò äëèíû âîëíû, òåìïåðàòóðû îáúåêòà,

à òàêæå îò óãëà íàáëþäåíèÿ ïîâåðõíîñòè. Åñëè óãîë ìåæäó íàïðàâëå-

íèåì èçëó÷åíèÿ è íîðìàëüþ ê ïîâåðõíîñòè ðàâåí íóëþ, òî èçëó÷à-

òåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü íàçûâàåòñÿ íîðìàëüíîé. Â îáùåì ñëó÷àå ñïåêò-

ðàëüíûå êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ òâ¸ðäûõ òåë îòíîñèòåëüíî ìåäëåííî

èçìåíÿþòñÿ â çàâèñèìîñòè îò äëèíû âîëíû â îòëè÷èå îò êîýôôèöèåí-

òîâ èçëó÷åíèÿ ãàçîîáðàçíûõ è æèäêèõ âåùåñòâ, êîòîðûå õàðàêòåðè-

çóþòñÿ ðåçêèìè èçìåíåíèÿìè ïî ñïåêòðó. Íóæíî îòìåòèòü, ÷òî êîýô-

ôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ ïîâåðõíîñòè â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà ÷àñòî íå

ñâÿçàíû ñ êîýôôèöèåíòàìè íà èíôðàêðàñíîì ó÷àñòêå ñïåêòðà, íî âî âñåõ

ñëó÷àÿõ êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ çàâèñèò îò ñîñòîÿíèÿ ïîâåðõíîñòè

ìàòåðèàëà. Äëÿ ìàòåðèàëîâ èìåþòñÿ îöåíêè òðåõ âèäîâ êîýôôèöèåíòà

èçëó÷åíèÿ: ñïåêòðàëüíûé e(l, T) , ïîëíûé e

è èíòåãðàëüíûé e â ïîëîñå

äëèí âîëí l

l

. Ïîëíûé êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé

îòíîøåíèå ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ, èñïóñêàåìîé òåëîì ïðè òåìïåðàòóðå Ò

ê ïîëíîé ýíåðãèè À×Ò ïðè òîé æå òåìïåðàòóðå

. (1.102)

Èíòåãðàëüíûé êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ îáû÷íî îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ

øèðîêî ðàñïðîñòðàí¸ííûõ ñïåêòðàëüíûõ äèàïàçîíîâ ðàáîòû òåð-

ìîðàäèîìåòðè÷åñêîé àïïàðàòóðû 35 è 812 ìêì è ðàâåí

. (1.103)

1.4.2. ÑÏÅÊÒÐÀËÜÍÛÅ È ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ

ÈÇËÓ

÷ÅÍÈß ÌÅÒÀËËÎÂ

×èñòûå ìåòàëëû áåç îêèñíûõ ïëåíîê îáû÷íî èìåþò ìàëûé êîýô-

ôèöèåíò èçëó÷åíèÿ â èíôðàêðàñíîé îáëàñòè, êîòîðûé îáû÷íî óâåëè-

÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû ìåòàëëà. Èçâåñòíû âûðàæåíèÿ äëÿ

ñïåêòðàëüíîãî è ïîëíîãî êîýôôèöèåíòîâ èçëó÷åíèÿ â ôóíêöèè òåì-

ïåðàòóðû äëÿ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ ñ ïîëèðîâàííîé ïîâåðõíîñòüþ â

íàïðàâëåíèè íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà [4].

; (1.104)

; (1.105)



. (1.106)

Â ôîðìóëàõ r èìååò ðàçìåðíîñòü îì×ñì, à l  ìêì.

Â òàáëèöå 1.5 ïðèâåäåíû âåëè÷èíû óäåëüíûõ ñîïðîòèâëåíèé ìå-

òàëëîâ r, îì×ñì, ïðè 20°Ñ, êîýôôèöèåíòà òåïëîâîãî èçìåíåíèÿ

óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ a, âõîäÿùèõ â óðàâíåíèÿ (1.104) è (1.105).

Ýòè âûðàæåíèÿ ñïðàâåäëèâû òîëüêî ïðè îïðåäåëåííûõ îãðàíè÷åíèÿõ.

Íàïðèìåð, äëÿ âîëüôðàìà íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå óñëîâèÿ l>2 ìêì,

äëÿ çîëîòà è ñåðåáðà l>1,5 ìêì, à äëÿ íèêåëÿ è æåëåçà l<5 ìêì.

Ñîñòîÿíèå ïîâåðõíîñòè è îêèñëåíèå ìåòàëëà ìîãóò çíà÷èòåëüíî èç-

ìåíèòü êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ.

Íà ðèñ. 1.10 ïðèâåäåíû ñïåêòðàëüíûå êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ

íåêîòîðûõ ìåòàëëîâ è ãðàôèòà, à íà ðèñ. 1.11 ïîëíûé êîýôôèöèåíò

èçëó÷åíèÿ ïîëèðîâàííîé, ñëåãêà îêèñëåííîé è ñèëüíî îêèñëåííîé

ìåäè, õàðàêòåðèçóþùèé ñèëüíîå âëèÿíèå îêèñëîâ ìåòàëëà.

Ïîñêîëüêó êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ ìåòàëëîâ ïëàâíî è ñëàáî

ìåíÿþòñÿ â çàâèñèìîñòè îò äëèíû âîëíû â ÈÊ îáëàñòè ñïåêòðà áîëåå

3 ìêì, ìîæíî ïðè ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàòü ñðåäíèé èíòåãðàëüíûé êî-

ýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ, ðàâíûé

. (1.107)

Òàáëèöà 1.5.

Ðèñ. 1.10. Ñïåêòðàëüíûå êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ íåêîòîðûõ ìåòàëëîâ è

ãðàôèòà: 1  ãðàôèò; 2  ìåäü; 3  æåëåçî; 4  àëþìèíèé;

5  ñåðåáðî

Âçÿòèå èíòåãðàëà îò (1.107) äàñò âûðàæåíèå äëÿ îöåíêè ñðåäíåé âå-

ëè÷èíû êîýôôèöèåíòà èçëó÷åíèÿ â ñïåêòðàëüíîì äèàïàçîíå l

l



(1.108)

Äàííûå ïî îïòè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì ìåòàëëîâ è äðóãèõ ìà-

òåðèàëîâ ìîæíî íàéòè â [8].

1.4.3. ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ ÈÇËÓ÷ÅÍÈß ÄÈÝËÅÊÒÐÈÊÎÂ

Êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ òåë îïðåäåëÿþòñÿ çíà-

÷èòåëüíî ñëîæíåå, ÷åì ó íåïðîçðà÷íûõ. Èõ, êàê ïðàâèëî, îïðåäåëÿþò

÷åðåç êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ, ïîñêîëüêó â ñîîòâåò-

ñòâèè ñ (1.81) è çàêîíîì Êèðõãîôà

, (1.109)

ãäå

è  êàæóùèåñÿ êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ è ïðî-

ïóñêàíèÿ ñ ó÷åòîì ìíîãîêðàòíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ, êîòîðûå

Ðèñ. 1.11. Ïîëíûé êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ ìåäè:

1  ÷åðíàÿ îêñèäíàÿ ïëåíêà; 2  ñèëüíî îêèñëåííàÿ ìåäü;

3  ñëåãêà îêèñëåííàÿ ìåäü; 4  ïîëèðîâàííàÿ ìåäü

ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ïî êîýôôèöèåíòàì îäíîêðàòíîãî îòðàæåíèÿ è

ïðîïóñêàíèÿ. Ó ïîëóïðîçðà÷íûõ ïîëèðîâàííûõ äèýëåêòðèêîâ êîýô-

ôèöèåíòû îäíîêðàòíîãî îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ ìîãóò áûòü îïðå-

äåëåíû ñ ïîìîùüþ êîìïëåêñíîãî ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ

ãäå n

 äåéñòâèòåëüíàÿ ÷àñòü, à k

 ìíèìàÿ.

; (1.110)

. (1.111)

Ìíèìàÿ ÷àñòü êîìïëåêñíîãî ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ôàêòè÷åñêè îï-

ðåäåëÿåò ïîãëîùåíèå â âåùåñòâå, è îíà ñâÿçàíà ñ óäåëüíûì êîýôôèöè-

åíòîì ïîãëîùåíèÿ ñîîòíîøåíèåì

(1.112)

Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ïîïûòêè îïðåäåëåíèÿ äëÿ ïîëóïðîâîäíè-

êîâ êàæóùèõñÿ êîýôôèöèåíòîâ â [3] è êîýôôèöèåíòà èçëó÷åíèÿ â [4]

áûëè íåóäà÷íû, ïîñêîëüêó ôîðìóëû ðàñ÷åòà íå îòâå÷àþò êðèòåðèÿì:

à) â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Êèðõãîôà ïðè îòñóòñòâèè ïîãëîùåíèÿ

, òîãäà t=1) êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ e(l) äîëæåí áûòü ðà-

âåí íóëþ; á) ñóììà r*(l) è t*(l) äîëæ-

íà áûòü ìåíüøå åäèíèöû ïðè ëþáûõ

è k

Ðàññìîòðèì âîïðîñ îïðåäåëåíèÿ

êîýôôèöèåíòà èçëó÷åíèÿ â ñëåäóþùåì

ïðèáëèæåíèè. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ðèñóí-

êîì 1.12 íà äèýëåêòðèê ïàäàåò ïîòîê èç-

ëó÷åíèÿ F

(l), êîòîðûé ÷àñòè÷íî îòðà-

æàåò îò ïîâåðõíîñòè 1

ïðîõîäèò ÷åðåç äèýëåêòðèê, îñëàáëÿ-

åòñÿ çà ñ÷åò ïîãëîùåíèÿ è âûõîäèò èç

Ðèñ. 1.12. Ñõåìà îïðåäåëåíèÿ

ñïåêòðàëüíîãî êî-

ýôôèöèåíòà èçëó÷å-

íèÿ ïîëóïðîçðà÷-

íûõ òåë

äèýëåêòðèêà F

(l), à òàêæå îòðàæàåòñÿ íà ïîâåðõíîñòè 2 â

ñòîðîíó, îáðàòíóþ ðàñïðîñòðàíåíèþ F

(l). Â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêî-

íîì ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè

, (1.113)

ãäå F(l)  ïîòîê, ïîãëîùåííûé äèýëåêòðèêîì. Åñëè çàïèñàòü óðàâ-

íåíèå (1.113) â âèäå

, (1.114)

òî îòíîñèòåëüíûå âåëè÷èíû ïîòîêîâ áóäóò ðàâíû

; (1.115)

; (1.116)

. (1.117)

Îòíîøåíèå ïîãëîùåííîãî ïîòîêà ê ïàäàþùåìó ïîòîêó ðàâíî êî-

ýôôèöèåíòó ïîãëîùåíèÿ ñðåäû, êîòîðûé ïî çàêîíó Êèðõãîôà ðàâåí

êîýôôèöèåíòó èçëó÷åíèÿ ñðåäû. Ïîäñòàâëÿÿ (1.1151.117) â (1.114)

ïîëó÷èì

. (1.118)

Ýòî ñîîòíîøåíèå õîðîøî óäîâëåòâîðÿåò âûøåóêàçàííûì òðåáîâàíè-

ÿì, ïîñêîëüêó ïðè t=1, e(l

)=0, à òàêæå â ñëó÷àå ïîëíîãî îòðàæåíèÿ îò

îáðàçöà ïðè r=1, e(l)=0. Â ôîðìóëàõ â àðãóìåíòàõ äëÿ ïðîñòîòû îïó-

ùåíà âåëè÷èíà T, õîòÿ âñå êîýôôèöèåíòû çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû.

Íà ðèñ. 1.13 è 1.14 ïðåäñòàâëåíû ñïåêòðàëüíûå è èíòåãðàëüíûå

êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ íåêîòîðûõ äèýëåêòðèêîâ.

1.4.4. ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÀ ÈÇËÓ÷ÅÍÈß

ÎÒ

ÓÃËÀ Í ÀÁËÞÄÅÍÈß

Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ ÷èñòûõ ìå-

òàëëîâ è äèýëåêòðèêîâ ñèëüíî çàâèñÿò îò óãëà íàáëþäåíèÿ îòíîñèòåëüíî

íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè â îáëàñòè óãëîâ áîëåå 55°. Íàïðèìåð, âîäà íà

äëèíå âîëíû èçëó÷åíèÿ 10 ìêì áëèçêà ê À×Ò ïðè íàáëþäåíèè ïî

Ðèñ. 1.13. Ñïåêòðàëüíûå êîýôôèöèåíòû èçëó÷åíèÿ íåêîòîðûõ äèýëåêòðè-

êîâ: 1  çåìëÿ (ïåñîê+ãëèíà+ñëàíåö); 2  ïëàñòìàññà; 3  îêèñü

ìàãíèÿ; 4  âîäà (â íàïðàâëåíèè íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè)

Ðèñ. 1.14. Ïîëíûé êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ íåêîòîðûõ äèýëåêòðèêîâ:

1 êàó÷óê; 2 ôàðôîð; 3 ïðîáêà; 4 áóìàãà; 5 îãíåóïîðíàÿ ãëèíà

íîðìàëè ê åå ïîâåðõíîñòè è ñòàíîâèòñÿ çåðêàëîì (e=0) ïðè íàáëþäåíèè

ïî êàñàòåëüíîé. Âñëåäñòâèå çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà èçëó÷åíèÿ ïî-

âåðõíîñòè îò óãëà íàáëþäåíèÿ ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ

íåïëîñêèõ ïîâåðõíîñòåé ðàçëè÷åí â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ, õîòÿ ïðè íàáëþ-

äåíèè ïî íîðìàëè ýòî ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà. Ïîýòîìó ïîâåðõíîñòè îïðå-

äåëåííîé ãåîìåòðè÷åñêîé ôîðìû õàðàêòåðèçóþòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûì

êîýôôèöèåíòîì èçëó÷åíèÿ, îòíîñÿùèìñÿ ê îáúåêòó â öåëîì.

Äëÿ îáúåêòîâ, ïîä÷èíÿþùèõñÿ çàêîíó Ëàìáåðòà, êîýôôèöèåíò

èçëó÷åíèÿ íå çàâèñèò îò óãëà íàáëþäåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, îò ôîðìû

îáúåêòà. Íà ðèñ. 1.15 è 1.16 ïðèâåäåíû óãëîâûå çàâèñèìîñòè êîýô-

ôèöèåíòîâ èçëó÷åíèÿ ïîëèðîâàííûõ ìåòàëëîâ, äèýëåêòðèêîâ è âîäû.

1.4.5. ÈÇËÓ÷ ÅÍÈÅ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑËÎÅÂ ÑÐÅÄÛ

ÏÎËÓÏÐÎÇÐÀ

÷ÍÛÕ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ

Ðàññìîòðèì ïî ìàòåðèàëàì [4] ñðåäó, ðàçäåëåííóþ íà ñëîè

òîëùèíîé dx, ñëåäóþùèå äðóã çà äðóãîì âäîëü îñè x. Êîãäà â ýòó ñðå-

äó ïîïàäàåò èçëó÷åíèå, óìåíüøåíèå èíòåíñèâíîñòè çà ñ÷åò ïîãëîùå-

íèÿ â ñëîå dx ïðîïîðöèîíàëüíî ïàäàþùåìó ïîòîêó, òîëùèíå ñëîÿ dx

è óäåëüíîìó êîýôôèöèåíòó ïîãëîùåíèÿ ñðåäû

Â ðàçäåëå 1.4.1 áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò

ïðîïóñêàíèÿ ñðåäû îïðåäåëÿåòñÿ çàêîíîì Áóãåðà. Åñëè ñðåäà îäíî-

ðîäíà, òî êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ íà ãðàíèöàõ ó÷àñòêà dx ðàâåí íóëþ,

òîãäà êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ ìàòåðèàëà òîëùèíîé x áóäåò ðàâåí

, (1.119)

à êîýôôèöèåíò èçëó÷åíèÿ ñëîÿ dx ðàâåí

. (1.120)

Ñïåêòðàëüíàÿ ñâåòèìîñòü ýòîãî ñëîÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

, (1.121)

ãäå

 ñïåêòðàëüíàÿ ñâåòèìîñòü À×Ò ïðè òåìïåðàòóðå T(x)

ñëîÿ dx.

Òîëñòûé ñëîé (x ®¥)áóäåò èìåòü ñóììàðíóþ ñâåòèìîñòü

. (1.122)