54
Дополнительные показатели качества регулирования.
Время нарастания t
н
, характеризует скорость реакции в началь-
ный период переходного процесса, определяется как:
- время от начала процесса до момента пересечения кривой с
линией установившегося значения – этот метод не подходит для оцен-
ки монотонных процессов, когда характеристика приближается к ус-
тановившемуся значению асимптотически в течение бесконечного ин-
тервала времени;
- промежуток времени между моментами достижения заданных
уровней (например, 10 и 90 %) установившегося значения – более
универсальный метод.
Очевидно, что при определении времени нарастания следует
указывать, каким способом оно получено.
Время достижения первого максимума t
max
(подразумевается,
что система по характеристикам близка к системе второго порядка, а
первый максимум кривой является и наибольшим из всех).
Коэффициент колебательности N – число забросов переходной
характеристики через линию установившегося значения за время ре-
гулирования, рекомендуется иметь не более одного-двух забросов.
Частота собственных колебаний ω
0
= 2π/Т
к
, где Т
к
– период ко-
лебаний переходной характеристики (подразумевается система не
выше третьего порядка с единственной колебательной составляющей).
Степень затухания (демпфирования) – величина относительного
уменьшения ψ = (h
max1
- h
max3
)/(h
max1
– h(∞)) или ψ = (ε
max1
- ε
max3
)/ε
max1
амплитуды колебаний выходной величины за один период Т
к
, удовле-
творительной считают систему с ψ = 0,75...0,95.
Рисунок 1.29
При проектировании не всегда
рассчитывают точную форму переход-
ной характеристики, считают достаточ-
ным, чтобы она находилась внутри об-
ласти допустимых отклонений (рисунок
1.29).
Если можно косвенным путем, без построения h(t), оценить
принадлежность переходной характеристики указанной области, гра-
фик не строят.
После окончания переходного процесса характеристика может
точно совпадать с k∙x(t), либо отличаться от этого значения. В первом
случае установившаяся ошибка ε(∞) = 0 и система называется астати-
ческой, во втором случае ε(∞) ≠ 0, такая система называется статиче-
ской. Установившаяся ошибка характеризует точность системы в ста-
тическом режиме.