Для двух параллельных шин частота собственных колебаний
где k - коэффициент, учитывающий жесткости заделки ножа как балки на двух опорах.
При жестко заделанном одном конце и свободном закреплении другого конца, это имеет
место в случае рубильника, k=48 [1]; E=11,8×10
6
Н/см
2
- модуль упругости материала
(меди); γ=85,2 Н/см
3
- удельный вес меди; S=3·15·10
-2
см
2
- площадь поперечного сечения;
J = ba
3
/12 = 15·10
-4
·3
3
/12 см
4
- момент инерции поперечного сечения. Следовательно
поскольку собственная частота меньше вынужденной, механический резонанс не будет
иметь места.
О т в е т : σ
из
=0,6·10
6
Па<σ
доп
; f
coб
=39,3 Гц<100 Гц.
2.3.3. Определить значения максимальных, средних и минимальных
электродинамических усилий, действующих на ножи двухполюсного рубильника,
изображенного на рис. 2.13. Через рубильник протекает однофазный ток к.з., значение
которого в установившемся режиме к.з. I
уст
=1000 А, а частота f = 50 Гц.
80
Длина ножей рубильника l=60 мм, расстояние между полюсами h = 55 мм. Влиянием
апериодической составляющей тока к.з. пренебречь.
2.3.4. Написать зависимость усилия от времени электродинамического,
возникающего между круглым проводником диаметром d=10 мм и ферромагнитной
стенкой, вдоль которой проложен проводник с током, если по проводнику протекает ток
к.з. I=1500 А частоты f = 50 Гц. Проводник находится на расстоянии h=20 см от стенки,
магнитную проницаемость стенки принять равной μ=∞. Рассчитать усилие на длину
проводника l=1 м.
2.3.5. Удовлетворяют ли условиям прочности и жесткости ножи рубильника,
описанного в задаче 2.3.3, если поперечное сечение ножей является прямоугольным с
размерами a×b = 3×20 мм. Ножи расположены широкими сторонами друг к другу и
изготовлены из меди.
2.3.6. Определить значение максимального напряжения и частоту собственных
колебаний отрезка проводника, имеющего длину 0,5 м и находящегося в прямоугольном
пазу ферромагнитной стенки с бесконечной магнитной проницаемостью. По проводнику
протекает переменный ток I=3 кА частоты f=50 Гц. Длина паза l=70 мм, ширина δ=20 мм,
диаметр проводника d=10 мм. Проводник изготовлен из меди, на концах имеет жесткое
закрепление.
2.3.7. Для условий задачи 2.3.4 сделать проверку проводника на прочность и
жесткость, если известно, что проводник изготовлен из алюминия и через каждые 0,5 м
имеет опорные изоляторы, в которых он закреплен.
2.3.8. Определить усилия, действующие на каждый из ножей трехполюсного
разъединителя, по которому протекает предельный сквозной ток трехфазного к.з.
Амплитудное значение тока I
макс
= 320 кА, длина ножей l=610 мм, расстояние между ними
h=700 мм. Вычислить также требуемый момент сопротивления ножей.