Власова Б.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики

формат djvu
размер 4.89 МБ
добавлен 22 декабря 2009 г.

М.: МГТУ, 2001. 700 стр. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIII).

Книга является тринадцатым выпуском серии учебников "Математика в техническом университете". Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах. '
Содержание учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Основные физические субстанции
Особенности постановки задач математической физики
Плотность физических субстанций
Перенос физических субстанций
Некоторые формулы векторного анализа
Вопросы и задачи

Законы сохранения физических субстанций
Закон сохранения массы
Дивергентная форма уравнения неразрывности
Законы сохранения электрического заряда и тепловой энергии
Закон сохранения количества движения
Формулы векторного анализа в случае неоднородной среды
Вопросы и задачи

Математические модели некоторых сред
Модели идеальной жидкости (газа)
Модели вязкой жидкости
Упругое твердое тело
Уравнение переноса энергии в среде
Уравнения Максвелла
Электромагнитные процессы в медленно движущейся среде
Поверхности разрыва в электромагнитном поле
Примеры задач, описываемых интегральными уравнениями
Вопросы и задачи

ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА И ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Нормированные пространства и операторы
Нормированные пространства
Операторы в нормированных пространствах
Линейные операторы
Линейные ограниченные функционалы
Нормированное пространство линейных операторов
Спектр линейного оператора
Пополнение нормированного пространства
Вопросы и задачи

Операторы в гильбертовых пространствах
Гильбертово пространство
Операторы и функционалы в гильбертовом пространстве
Энергетическое пространство
Однородное операторное уравнение
Уравнения с вполне непрерывными симметрическими операторами
Сопряженные пространства и сопряженные операторы
Критерий баэисности системы функций
Положительная определенность эллиптического оператора
Вопросы и задачи

Приближенные аналитические методы
Общая схема построения приближенных методов
Погрешности приближенных методов
Метод малого параметра
Общий случай метода малого параметра
Метод ортогональных проекций
Коллокации в подобластях и в точках
Метод наименьших квадратов
Методы Бубнова-Галеркина и Ритца
Задачи на собственные значения
Особенности выбора базисных функций
Проекционный метод
Вопросы и задачи

СЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ
Основы метода конечных разностей
Понятие о сеточных методах
Аппроксимация производных конечными разностями
Метод баланса
Пример простейшей разностной схемы
Вопросы и задачи

Одномерные краевые задачи
Разностные схемы для стационарных задач
Задача Штурма - Лиувилля
Нестационарная задача теплопроводности
Некоторые динамические задачи
Модификации метода прогонки
Вопросы и задачи

Многомерные задачи
Особенности решения многомерных задач
Двумерная и трехмерная задачи теплопроводности
Различные многомерные задачи
Алгоритмы матричной и ортогональной прогонок
Вопросы и задачи "

МЕТОДЫ КОНЕЧНЫХ И ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Основы метода конечных элементов
Одномерная краевая задача
Типы конечных элементов
Матричная форма представления функций
Вопросы и задачи

Прикладные задачи
Особенности применения метода конечных элементов
Задачи теплопроводности в твердом теле
Двумерное течение вязкой жидкости
Задачи теории упругости
Электромагнитное поле в цилиндрическом волноводе
Вопросы и задачи

Введение в метод граничных элементов
Граничные интегральные уравнения
Способы аппроксимации функций на границе
Учет анизотропии и неоднородности
Нестационарные задачи
Статическая задача теории упругости
Сравнение методов граничных и конечных элементов
Особенности решения осесимметричных задач
Вопросы и задачи

На сайте также имеются следующие книги из этой серии:
http://www.twirpx.com/file/112168/ - Выпуск I. Введение в анализ
http://www.twirpx.com/file/112170/ - Выпуск II. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
http://www.twirpx.com/file/16492/ - Выпуск III. Аналитическая геометрия
http://www.twirpx.com/file/85529/ - Выпуск IV. Линейная алгебра
http://www.twirpx.com/file/112171/ - Выпуск V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных
http://www.twirpx.com/file/112174/ - Выпуск VI. Интегральное исчисление функций одного переменного
http://www.twirpx.com/file/112175/ - Выпуск VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля
http://www.twirpx.com/file/32977/ - Выпуск VIII. Дифференциальные уравнения
http://www.twirpx.com/file/118507/ - Выпуск IX. Ряды
http://www.twirpx.com/file/118500/ - Выпуск X. Теория функций комплексного переменного
http://www.twirpx.com/file/28647/ - Выпуск XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление
http://www.twirpx.com/file/61155/ - Выпуск XII. Дифференциальные уравнения математической физики
http://www.twirpx.com/file/111179/ - Выпуск XIII. Приближенные методы математической физики
http://www.twirpx.com/file/110869/ - Выпуск XIV. Методы оптимизации
http://www.twirpx.com/file/24117/ - Выпуск XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление
http://www.twirpx.com/file/32544/ - Выпуск XVI. Теория вероятностей
http://www.twirpx.com/file/112177/ - Выпуск XVII. Математическая статистика
http://www.twirpx.com/file/64741/ - Выпуск XVIII. Случайные процессы
http://www.twirpx.com/file/1821/ - Выпуск XIX. Дискретная математика
http://www.twirpx.com/file/53173/ - Выпуск XX. Исследование операций
http://www.twirpx.com/file/101503/- Выпуск XXI. Математическое моделирование в технике

Похожие разделы

Смотрите также

Аленицын А.Г., Благовещенский А.С., Лялинов М.А., Суханов В.В. Методы математической физики. Сборник задач

формат djvu
размер 812.06 КБ
добавлен 28 ноября 2009 г.

СПб.: С. -П. гос ун-т, физический факультет. - 99 с. Подбор задач и их последовательность соответствуют курсу "Методы математической физики", читаемому на физическом факультете Санкт-Петербургского университета. Наиболее трудные задачи снабжены указаниями.

Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции

формат djvu
размер 5.96 МБ
добавлен 26 августа 2011 г.

1974 г. 432 стр. Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамм...

Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. II издание

формат djvu
размер 10.36 МБ
добавлен 04 октября 2009 г.

Предназначено для студентов инженерно-физических, физико- технологических и других специальностей. В книге подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функции Грина и др. ) и специальные функции - цилиндрические, сферические, гамма-функции и др.

Белов В.В., Воробьёв Е.М. Сборник задач по дополнительным главам математической физики

формат djvu
размер 3.71 МБ
добавлен 04 октября 2009 г.

М., Высшая школа, 1978г. 272 с. Краткая теория + Задачи (с подробными решениями). Методы математической физики: операторные методы решения диф. и разностных уравнений, методы интегрирования уравнения Гамильтона–Якоби с помощью лагранжевых многообразий, метод ВКБ и метод канонического оператора Маслова. В каждом параграфе кратко даётся теоретический материал. Большинство задач снабжены подробными решениями. 1. Функциональный анализ и операторные...

Владимиров В.С. (ред.) Сборник задач по уравнениям математической физики

формат pdf
размер 7.99 МБ
добавлен 10 ноября 2011 г.

Авторы: Владимиров В.С., Вашарин А.А., Каримова X.X., Михайлов В.П., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288 с. 4-е издание. Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представл...

Макаров А.П. Уравнения математической физики

формат doc
размер 2.76 МБ
добавлен 08 февраля 2010 г.

В книге рассматриваются основные типы уравнений математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности. Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика. Векторный анали...

Несис И.Е. Методы математической физики

формат djvu
размер 1.49 МБ
добавлен 25 июля 2008 г.

Учебное пособие. М.: Просвещение, 1977 г. 199 стр. В книге изложен учебный материал по математической теории поля, дифференциальным уравнениям в частных производных и линейной алгебре в объёме, соответствующем учебной программе по курсу "Методы математической физики" для физико-математических факультетов педагогических институтов. Краткое оглавление: Математическая теория поля. Скалярные, векторные и тензорные поля на плоскости. Ортогональные т...

Рындин Е.А. Методы решения задач математической физики

формат pdf
размер 2.66 МБ
добавлен 20 октября 2009 г.

Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003 г. - 119 с. Методы решения уравнений проиллюстрированы примерами для системы MATLAB с исходными описаниями функций, имеющих подробные комментарии и рекомендации по их использованию. Уравнения математической физики. Граничные и начальные условия. Методы дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных. Методы решения систем алгебраических уравнений. Примеры решения задач математической ф...

Рындин Е.А., Лысенко И.Е. Решение задач математической физики в системе MATLAB

формат pdf
размер 650.96 КБ
добавлен 19 июня 2009 г.

Учебное пособие по освоению студентами методов решения задач математической физики подготовлено сотрудниками кафедры конструирования электронных средств (КЭС) Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ). В работе излагаются сведения, необходимые для численного решения уравнений математической физики методами конечных разностей и конечных элементов с использованием системы MATLAB. Приведены общие сведения о системе MATLAB,...

Шутц Б. Геометрические методы математической физики

формат djvu
размер 2.57 МБ
добавлен 21 октября 2009 г.

Изд-во Платон, 1995. - 311 с. Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей Для математиков и физиков, желающих ознакомиться с приложениями геометрии в математической фи...