Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 325 с.
Применение аналитических методов конструирования для систем
управления с неполной информацией не дает реализуемых решений.
Возникает необходимость развития таких методов, которые не
требовали бы детального знания всего пространства состояния системы
и ее взаимодействия со средой, а базировались только на анализе ее
входных воздействий и внешнего поведения. Реализуемые методы
построения подобных систем основаны на применении алгоритмического
и робастного конструирования неопределенных систем управления.
В практике управления достаточно сложными системами, для которых отсутствуют математические модели, широкое применение получили методы, основанные на использовании нечеткого управления. В основе теории нечеткого управления лежит понятие нечеткого множества.
Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Автоматизация и управление», однако изучение изложенного материала будет полезно студентам и аспирантам других факультетов, специализирующихся в области управления разнообразными системами. Материал книги может быть интересен и для специалистов, работающих в области управления разнообразными объектами с неполной информацией.
Подготовлено на кафедре кибернетики и мехатроники. Введение
Случайные процессы в системах управления
Основные понятия и определения
Математические модели динамических неопределенных объектов
Общая конструкция алгоритмов параметрической оптимизации
Связь алгоритмического конструирования с методами теории адаптации
Постановка задачи о робастном управлении
Выводы
Оптимальное оценивание состояния линейных стохастических систем
Геометрическая структура линейного оценивания
Оценивание в линейных динамических системах
Общее условие минимума средней квадратической ошибки. Уравнение Винера – Хопфа
Фильтр Калмана-Бюси
Обобщенный линейный фильтр
Фильтрация при «небелых» шумах
Оптимальная фильтрация нелинейных динамических систем
Оптимальное сглаживание и интерполяция для непрерывных процессов
Управление линейными стохастическими системами с квадратическим функционалом качества
Системы с процессами типа «белого» шума
Принцип стохастической эквивалентности
Поведение оптимальной управляемой системы в среднем
Координатно-параметрическое управление неопределенными объектами
Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью модифицированного уравнения Винера – Хопфа
Постановка задачи
Общие условия минимума функционала качества
Основная конструкция алгоритмов оптимизации в задачах идентификации
Модифицированное уравнение Винера – Хопфа в задачах фильтрации нестационарных процессов
Система с эталонной моделью
Система с комбинированным критерием качества
Управление нестационарными стохастическими объектами в условиях неполной информации
Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью функций допустимых значений управляющих воздействий
Постановка задачи
Основная конструкция алгоритмов оптимизации, использующая поведение гамильтониана
Задача стабилизации нестационарного линейного детерминированного объекта
Задача стабилизации нестационарного линейного детерминированного объекта с неполной информацией о состоянии
Решение двухточечной краевой задачи общего вида с помощью алгоритмов оптимизации
Параметрическое управление нестационарным объектом методом скоростного спуска по лагранжиану
Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью функций Беллмана
Постановка задачи
Основная конструкция алгоритмов оптимизации, использующая функции Беллмана
Координатная оптимизация в задаче стабилизации нелинейного объекта
Робастные системы управления
Робастное управление линейными неопределенными системами
Постановка задачи
Робастное управление линейными нестационарными системами
Дифференциальные игры в задачах конструирования робастного управления линейными системами
Робастная инвариантность неопределенных линейных систем
Множество возможных робастных управлений линейным объектом
Модель пониженного порядка
Линейно - квадратичная задача при неполной информации о состоянии объекта
Робастное управление стохастическим нестационарным объектом с неполной информацией о состоянии
Задача d-робастного сближения с нестационарным объектом
Управление выводом и сопровождением по нестационарной траектории
Робастное управление нелинейными неопределенными объектами
Постановка задачи
Необходимые условия существования стабилизирующего управления
Переходный процесс нелинейной системы в задаче стабилизации
Условия существования терминального робастного управления
Робастное управление билинейным объектом
Библиографический список
Дополнительная литература
Описание курса и программа
В практике управления достаточно сложными системами, для которых отсутствуют математические модели, широкое применение получили методы, основанные на использовании нечеткого управления. В основе теории нечеткого управления лежит понятие нечеткого множества.
Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Автоматизация и управление», однако изучение изложенного материала будет полезно студентам и аспирантам других факультетов, специализирующихся в области управления разнообразными системами. Материал книги может быть интересен и для специалистов, работающих в области управления разнообразными объектами с неполной информацией.
Подготовлено на кафедре кибернетики и мехатроники. Введение
Случайные процессы в системах управления
Основные понятия и определения
Математические модели динамических неопределенных объектов
Общая конструкция алгоритмов параметрической оптимизации
Связь алгоритмического конструирования с методами теории адаптации
Постановка задачи о робастном управлении
Выводы
Оптимальное оценивание состояния линейных стохастических систем
Геометрическая структура линейного оценивания
Оценивание в линейных динамических системах
Общее условие минимума средней квадратической ошибки. Уравнение Винера – Хопфа
Фильтр Калмана-Бюси
Обобщенный линейный фильтр
Фильтрация при «небелых» шумах
Оптимальная фильтрация нелинейных динамических систем
Оптимальное сглаживание и интерполяция для непрерывных процессов
Управление линейными стохастическими системами с квадратическим функционалом качества
Системы с процессами типа «белого» шума
Принцип стохастической эквивалентности
Поведение оптимальной управляемой системы в среднем
Координатно-параметрическое управление неопределенными объектами
Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью модифицированного уравнения Винера – Хопфа
Постановка задачи
Общие условия минимума функционала качества
Основная конструкция алгоритмов оптимизации в задачах идентификации
Модифицированное уравнение Винера – Хопфа в задачах фильтрации нестационарных процессов
Система с эталонной моделью
Система с комбинированным критерием качества
Управление нестационарными стохастическими объектами в условиях неполной информации
Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью функций допустимых значений управляющих воздействий
Постановка задачи
Основная конструкция алгоритмов оптимизации, использующая поведение гамильтониана
Задача стабилизации нестационарного линейного детерминированного объекта
Задача стабилизации нестационарного линейного детерминированного объекта с неполной информацией о состоянии
Решение двухточечной краевой задачи общего вида с помощью алгоритмов оптимизации
Параметрическое управление нестационарным объектом методом скоростного спуска по лагранжиану
Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью функций Беллмана
Постановка задачи
Основная конструкция алгоритмов оптимизации, использующая функции Беллмана
Координатная оптимизация в задаче стабилизации нелинейного объекта
Робастные системы управления
Робастное управление линейными неопределенными системами
Постановка задачи
Робастное управление линейными нестационарными системами
Дифференциальные игры в задачах конструирования робастного управления линейными системами
Робастная инвариантность неопределенных линейных систем
Множество возможных робастных управлений линейным объектом
Модель пониженного порядка
Линейно - квадратичная задача при неполной информации о состоянии объекта
Робастное управление стохастическим нестационарным объектом с неполной информацией о состоянии
Задача d-робастного сближения с нестационарным объектом
Управление выводом и сопровождением по нестационарной траектории
Робастное управление нелинейными неопределенными объектами
Постановка задачи
Необходимые условия существования стабилизирующего управления
Переходный процесс нелинейной системы в задаче стабилизации
Условия существования терминального робастного управления
Робастное управление билинейным объектом
Библиографический список
Дополнительная литература
Описание курса и программа