М.: Отдел вычислительной математики АН СССР, 1983. — 206 с.
Изложены результаты исследований автора по теории и проблемам
численного решения задач о переносе частиц. Данные результаты
относятся к вариационным принципам в нестационарных задачах с
энергетической зависимостью, формулировке теорем существования на
основе этих принципов, изучению гладкости решений задач в
пространствах функций с дифференциально-разностными
характеристиками, проблемам продолжения решений с сохранением
класса гладкости, проблеме обоснования ряда приближенных алгоритмов
решения рассматриваемых задач при реальных ограничениях на исходные
данные. Результаты, изложенные в книге, являются новыми и
представляют интерес как для специалистов, занимающихся вопросами
теории задач о переносе частиц, так и для лиц, исследующих проблемы
построения численных решений этих задач.
Содержание.
Введение.
Вариационный принцип для нестационарного уравнения переноса с энергетической зависимостью.
Вариационный принцип для стационарного уравнения переноса.
Изучение гладкости решений периодических задач.
Дифференциальные свойства и продолжение решения краевой задачи в плоском слое.
Дифференциальные свойства и продолжение решения краевой задачи в двух- и трехмерной геометриях.
Функции с ограниченной вариацией и гладкость решений уравнения переноса.
Обоснование некоторых алгоритмов решения задач для уравнения переноса.
Литература.
Введение.
Вариационный принцип для нестационарного уравнения переноса с энергетической зависимостью.
Вариационный принцип для стационарного уравнения переноса.
Изучение гладкости решений периодических задач.
Дифференциальные свойства и продолжение решения краевой задачи в плоском слое.
Дифференциальные свойства и продолжение решения краевой задачи в двух- и трехмерной геометриях.
Функции с ограниченной вариацией и гладкость решений уравнения переноса.
Обоснование некоторых алгоритмов решения задач для уравнения переноса.
Литература.