Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н., Смирнов В.А.
Под общ.ред. Смирнова А.Ф. - М.: Стройиздат,1976. - 248с. Книга, состоящая из двух частей, посвящена развитию и применению численных методов строительной механики. В части I рассмотрены основные вопросы применения метода конечных элементов. Приведен численный метод расчета пластин, являющийся дальнейшим обобщением метода упругих грузов. Большое внимание уделено расчету складчатых систем и пологих оболочек с учетом разрывных параметров: ребер, переломов поверхности оболочек, сосредоточенных нагрузок и т. п. Изложены основы континуально-дискретного метода расчета регулярных систем.
Книга предназначена для научных работников научно-исследовательских и проектных организаций. Оглавление Предисловие.
Глава I. Некоторые вопросы расчета стержневых систем методом перемещений.
Матрицы податливости и жесткости.
Свойства матриц жесткости для плоских прямоугольных элементов.
Преобразование матриц податливости и жесткости при изменении векторов обобщенных сил и перемещений.
Метод перемещений для расчета стержневых систем в матричной форме.
Физический смысл блочного исключения по Гауссу.
Использование сложной основной системы при расчете стержневых систем методом перемещений.
Матрица реакций для пространственного стержня.
Глава II. Решение плоской задачи и задачи изгиба пластин методом конечных элементов.
Сущность метода конечных элементов.
Связь метода конечных элементов с методом Ритца.
Формула для получения матрицы жесткости.
Получение матрицы реакций для произвольного треугольного элемента.
Матрица реакций для прямоугольного элемента и ее свойства.
Учет податливости соединений конечных элементов.
Получение матрицы жесткости для элемента, работающего на изгиб.
Использование полиномов Лежандра для построения матрицы жесткости.
Расчет тонких плит на упругом основании.
Глава III. Расчет ортотропных пластин методом фиктивных сил.
Общие положения.
О разделении дифференциальных операторов на составляющие части.
Основы метода фиктивных сил.
Решение матричных уравнений особого вида.
Матрицы преобразования внешних нагрузок.
Случай локальных нагрузок.
Вычисление фиктивных сил.
О способах закрепления фиктивной системы.
Составление уравнения в форме, удобной для использования ЭВМ.
Пример расчета ортотропной пластины на произвольную нагрузку.
Зависимость точности решения от густоты сетки.
Изгиб ортотропной пластины при локальном загружении опорными моментами.
Свободный опорный край.
О расчете пластин при смешанных граничных условиях.
Применение метода сил к расчету пластин со смешанными граничными условиями.
Контрольные задачи.
Примеры расчета пластин со смешанными граничными условиями.
Глава IV. Расчет складчатых систем и пологих оболочек двоякой кривизны.
Общие положения.
Основная система метода перемещений и общая методика расчета.
Элемент основной системы в виде ортотропной пластины.
Элемент основной системы в виде изотропной оболочки.
Элемент основной системы в виде ортотропной оболочки.
Геометрически нелинейные уравнения упругих пологих ортотропных оболочек переменной толщины.
Глава V. Континуально-дискретный метод расчета периодических систем.
Общие положения.
Основные положения методики.
Особенности применения методики для континуальной системы.
Расчет дискретных систем постоянной жесткости. Разделение неизвестных на основные и местные (зависимые).
Об устойчивости и расчете по деформированной схеме составного стержня.
Список литературы.
Под общ.ред. Смирнова А.Ф. - М.: Стройиздат,1976. - 248с. Книга, состоящая из двух частей, посвящена развитию и применению численных методов строительной механики. В части I рассмотрены основные вопросы применения метода конечных элементов. Приведен численный метод расчета пластин, являющийся дальнейшим обобщением метода упругих грузов. Большое внимание уделено расчету складчатых систем и пологих оболочек с учетом разрывных параметров: ребер, переломов поверхности оболочек, сосредоточенных нагрузок и т. п. Изложены основы континуально-дискретного метода расчета регулярных систем.
Книга предназначена для научных работников научно-исследовательских и проектных организаций. Оглавление Предисловие.
Глава I. Некоторые вопросы расчета стержневых систем методом перемещений.
Матрицы податливости и жесткости.
Свойства матриц жесткости для плоских прямоугольных элементов.
Преобразование матриц податливости и жесткости при изменении векторов обобщенных сил и перемещений.
Метод перемещений для расчета стержневых систем в матричной форме.
Физический смысл блочного исключения по Гауссу.
Использование сложной основной системы при расчете стержневых систем методом перемещений.
Матрица реакций для пространственного стержня.
Глава II. Решение плоской задачи и задачи изгиба пластин методом конечных элементов.
Сущность метода конечных элементов.
Связь метода конечных элементов с методом Ритца.
Формула для получения матрицы жесткости.
Получение матрицы реакций для произвольного треугольного элемента.
Матрица реакций для прямоугольного элемента и ее свойства.
Учет податливости соединений конечных элементов.
Получение матрицы жесткости для элемента, работающего на изгиб.
Использование полиномов Лежандра для построения матрицы жесткости.
Расчет тонких плит на упругом основании.
Глава III. Расчет ортотропных пластин методом фиктивных сил.
Общие положения.
О разделении дифференциальных операторов на составляющие части.
Основы метода фиктивных сил.
Решение матричных уравнений особого вида.
Матрицы преобразования внешних нагрузок.
Случай локальных нагрузок.
Вычисление фиктивных сил.
О способах закрепления фиктивной системы.
Составление уравнения в форме, удобной для использования ЭВМ.
Пример расчета ортотропной пластины на произвольную нагрузку.
Зависимость точности решения от густоты сетки.
Изгиб ортотропной пластины при локальном загружении опорными моментами.
Свободный опорный край.
О расчете пластин при смешанных граничных условиях.
Применение метода сил к расчету пластин со смешанными граничными условиями.
Контрольные задачи.
Примеры расчета пластин со смешанными граничными условиями.
Глава IV. Расчет складчатых систем и пологих оболочек двоякой кривизны.
Общие положения.
Основная система метода перемещений и общая методика расчета.
Элемент основной системы в виде ортотропной пластины.
Элемент основной системы в виде изотропной оболочки.
Элемент основной системы в виде ортотропной оболочки.
Геометрически нелинейные уравнения упругих пологих ортотропных оболочек переменной толщины.
Глава V. Континуально-дискретный метод расчета периодических систем.
Общие положения.
Основные положения методики.
Особенности применения методики для континуальной системы.
Расчет дискретных систем постоянной жесткости. Разделение неизвестных на основные и местные (зависимые).
Об устойчивости и расчете по деформированной схеме составного стержня.
Список литературы.