Рекомендации к практическим занятиям. — Самара: Изд-во Самар. гос .
аэрокосм. ун-та, 2010, — 84 c.
Представлены примеры и рекомендации построения и анализа
математических моделей для различных задач механики, физики,
биологии, экономики, социологии на основе использования
фундаментальных законов природы, вариационных принципов,
иерархических цепочек, метода аналогий. Для каждого раздела
приведены упражнения для аудиторных занятий и самостоятельной
работы студентов. Рекомендации написаны на основе лекционного и
практического курса «Концепции математического моделирования
механических систем и процессов», для студентов старших курсов,
обучающихся но направлению 010800 «Механика и математическое
моделирование» в Самарском государственном аэрокосмическом
университете. Пособие может быть полезно при выполнении курсовых
работ, при дипломном проектировании, а также аспирантам и
специалистам, занимающимся составлением и исследованием
математических моделей сложных систем и процессов.
Содержание
Модели, получаемые из фундаментальных законов природы
Траектория всплытия подводной лодки
Отклонение заряженной частицы в электронно-лучевой трубке
Колебания колец Сатурна
Движение шарика, присоединенного к пружине
Заключение
Упражнения
Модели, получаемые из вариационных принципов
Маятник на свободной подвеске
Непотенциальные колебания
Малые колебания струны
Электромеханическая аналогия
Упражнения
Модели, получаемые из фундаментальных законов природы
Траектория всплытия подводной лодки
Отклонение заряженной частицы в электронно-лучевой трубке
Колебания колец Сатурна
Движение шарика, присоединенного к пружине
Заключение
Упражнения
Модели, получаемые из вариационных принципов
Маятник на свободной подвеске
Непотенциальные колебания
Малые колебания струны
Электромеханическая аналогия
Упражнения