М.: Мир, 1995. -191 с.
Содержание:
История вопроса и основные сведения.
Общее введение.
Калибровочные теории.
История теории узлов.
Полином Джонса.
Топологические квантовые теории поля.
Аксиомы топологической квантовой теории поля.
Каноническое квантование.
6-функции.
Неабелевы пространства модулей.
Пространства модулей представлений.
Пространства модулей голоморфных расслоений.
Симплектические факторы.
Геометрическая теория инвариантов.
Симплектические факторы.
Квантование.
Коприсоединенные орбиты.
Бесконечномерный случай.
Связности на римаиовых поверхностях.
Отмеченные точки.
Граничные компоненты.
Проективная плоскостность.
Прямой подход.
Конформные теории поля.
Абелианизация.
Вырождения кривых.
Формализм фейнмановских интегралов.
Лагражиан Чжэня - Саймонса.
Метод стационарной фазы.
Гамильтонов формализм.
Заключительные замечания.
Вакуумные векторы.
Соотношения типа Александера - Конвея.
Формула перестройки.
Нерешенные задачи.
Несвязные группы Ли.
Дополнение.
Геометрия полей Янга - Миллса. М. Атъя.
Предисловие.
Лагражиан Янга - Миллса.
Физическое введение.
Калибровочные потенциалы н ноля.
Уравнения поля.
Асимптотические условия и топология.
Описание инстантонов.
Кватернионы.
Основной инстантон.
Геометрическая интерпретация.
Твисторное пространство Пенроуза.
Комплексное трехмерное проективное пространство .
Группы Ли.
Комплексные координаты в R4.
Голоморфные расслоения.
Голоморфные и унитарные калибровки.
Твисторная интерпретация инстантонов.
Расслоения над A(Q.
Построение алгебраических расслоений.
Линейный комплекс.
Конструкция Хоррокса.
Кватернионные формулы.
Линейные уравнения поля.
Расслоения и когомологии с коэффициентами в пучках.
Линейные аспекты преобразования Пенроуза.
Линейные уравнения на фоне поля Янга - Миллса .
Аизатц т' Хоофта.
Связь с преобразованием Радона.
Теоремы об алгебраических расслоениях.
Когомологии конструкции Хоррокса.
Теорема Барта.
Ограничения вещественности.
Описание Дринфельда - Манина.
Дальнейшие задачи.
Евклидов подход к инстантонам.
Общие решения уравнений Янга - Миллса.
Содержание:
История вопроса и основные сведения.
Общее введение.
Калибровочные теории.
История теории узлов.
Полином Джонса.
Топологические квантовые теории поля.
Аксиомы топологической квантовой теории поля.
Каноническое квантование.
6-функции.
Неабелевы пространства модулей.
Пространства модулей представлений.
Пространства модулей голоморфных расслоений.
Симплектические факторы.
Геометрическая теория инвариантов.
Симплектические факторы.
Квантование.
Коприсоединенные орбиты.
Бесконечномерный случай.
Связности на римаиовых поверхностях.
Отмеченные точки.
Граничные компоненты.
Проективная плоскостность.
Прямой подход.
Конформные теории поля.
Абелианизация.
Вырождения кривых.
Формализм фейнмановских интегралов.
Лагражиан Чжэня - Саймонса.
Метод стационарной фазы.
Гамильтонов формализм.
Заключительные замечания.
Вакуумные векторы.
Соотношения типа Александера - Конвея.
Формула перестройки.
Нерешенные задачи.
Несвязные группы Ли.
Дополнение.
Геометрия полей Янга - Миллса. М. Атъя.
Предисловие.
Лагражиан Янга - Миллса.
Физическое введение.
Калибровочные потенциалы н ноля.
Уравнения поля.
Асимптотические условия и топология.
Описание инстантонов.
Кватернионы.
Основной инстантон.
Геометрическая интерпретация.
Твисторное пространство Пенроуза.
Комплексное трехмерное проективное пространство .
Группы Ли.
Комплексные координаты в R4.
Голоморфные расслоения.
Голоморфные и унитарные калибровки.
Твисторная интерпретация инстантонов.
Расслоения над A(Q.
Построение алгебраических расслоений.
Линейный комплекс.
Конструкция Хоррокса.
Кватернионные формулы.
Линейные уравнения поля.
Расслоения и когомологии с коэффициентами в пучках.
Линейные аспекты преобразования Пенроуза.
Линейные уравнения на фоне поля Янга - Миллса .
Аизатц т' Хоофта.
Связь с преобразованием Радона.
Теоремы об алгебраических расслоениях.
Когомологии конструкции Хоррокса.
Теорема Барта.
Ограничения вещественности.
Описание Дринфельда - Манина.
Дальнейшие задачи.
Евклидов подход к инстантонам.
Общие решения уравнений Янга - Миллса.