Учебное пособие. — Одесса: Астропринт, 2001. — 288 с.
В учебном пособии изложен новый метод расчета статически
определимых и статически неопределимых стержневых и пластинчатых
систем на статические и динамические нагрузки, а также на
устойчивость. Приведено большое количество характерных типовых
задач и примеров с краткими указаниями к их решению. Значительное
место уделено математической постановке задач и их решению с
помощью персональных компьютеров.
Для студентов, аспирантов и преподавателей высших технических учебных заведений, специалистов в области механики деформируемого твердого тела и строительной механики. Введение.
Стержневые системы.
Теоретические основы МГЭ в задачах строительной механики стержневых систем.
Обобщенные функции и их свойства.
Интенсивность внешней нагрузки.
Метод сведения задачи Коши к расчетным соотношениям.
Основные соотношения и правила знаков для граничных параметров стержней.
Метод решения краевых задач для линейных систем.
Статика стержневых систем.
Растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.
Кручение тонкостенных стержней.
Соотношения МГЭ пространственного случая деформирования прямолинейного стержня.
Расчеты плоских и пространственных стержневых систем.
Статика арочных систем.
Динамика стержневых систем.
Определение частот и форм собственных колебаний.
Продольные, крутильные и поперечные колебания прямолинейного стержня.
Общий случай гармонического динамического воздействия.
Выделение симметричных и кососимметричных форм колебаний.
Учет сосредоточенных масс.
Стержневые системы с подвижными и неподвижными узлами.
Устойчивость стержневых систем.
Фундаментальные решения для продольно-поперечного изгиба стержня.
Определение спектра критических сил и форм потери устойчивости статическим методом.
Устойчивость свободных стержней и стержней на жестких и упругих опорах.
Устойчивость стержневых систем с подвижными и неподвижными узлами .
Динамический метод решения задач устойчивости.
Основные выводы практического применения алгоритма МГЭ в задачах статики, динамики и устойчивости стержневых систем.
Пластинчатые системы.
Двумерные задачи теории тонких пластин.
Вариационный метод Канторовича-Власова сведения двумерных задач к одномерным.
Изгиб прямоугольных пластин.
Изгиб круглых пластин.
Расчет пластин с комбинированным контуром.
Предложения по учету дополнительных факторов.
Устойчивость и динамика прямоугольных пластин.
Устойчивость и динамика круглых пластин.
Определение собственных значений пластин с комбинированным контуром.
Расчет цилиндрических складчатых систем.
Приложение №1 Программы, реализующие отдельные вопросы алгоритма МГЭ и рекомендуемые для применения в учебном процессе.
Приложение №2 Варианты заданий, рекомендуемые для самостоятельной работы.
Литература.
Для студентов, аспирантов и преподавателей высших технических учебных заведений, специалистов в области механики деформируемого твердого тела и строительной механики. Введение.
Стержневые системы.
Теоретические основы МГЭ в задачах строительной механики стержневых систем.
Обобщенные функции и их свойства.
Интенсивность внешней нагрузки.
Метод сведения задачи Коши к расчетным соотношениям.
Основные соотношения и правила знаков для граничных параметров стержней.
Метод решения краевых задач для линейных систем.
Статика стержневых систем.
Растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.
Кручение тонкостенных стержней.
Соотношения МГЭ пространственного случая деформирования прямолинейного стержня.
Расчеты плоских и пространственных стержневых систем.
Статика арочных систем.
Динамика стержневых систем.
Определение частот и форм собственных колебаний.
Продольные, крутильные и поперечные колебания прямолинейного стержня.
Общий случай гармонического динамического воздействия.
Выделение симметричных и кососимметричных форм колебаний.
Учет сосредоточенных масс.
Стержневые системы с подвижными и неподвижными узлами.
Устойчивость стержневых систем.
Фундаментальные решения для продольно-поперечного изгиба стержня.
Определение спектра критических сил и форм потери устойчивости статическим методом.
Устойчивость свободных стержней и стержней на жестких и упругих опорах.
Устойчивость стержневых систем с подвижными и неподвижными узлами .
Динамический метод решения задач устойчивости.
Основные выводы практического применения алгоритма МГЭ в задачах статики, динамики и устойчивости стержневых систем.
Пластинчатые системы.
Двумерные задачи теории тонких пластин.
Вариационный метод Канторовича-Власова сведения двумерных задач к одномерным.
Изгиб прямоугольных пластин.
Изгиб круглых пластин.
Расчет пластин с комбинированным контуром.
Предложения по учету дополнительных факторов.
Устойчивость и динамика прямоугольных пластин.
Устойчивость и динамика круглых пластин.
Определение собственных значений пластин с комбинированным контуром.
Расчет цилиндрических складчатых систем.
Приложение №1 Программы, реализующие отдельные вопросы алгоритма МГЭ и рекомендуемые для применения в учебном процессе.
Приложение №2 Варианты заданий, рекомендуемые для самостоятельной работы.
Литература.