Учебное пособие. - Новосибирск: Новосибирский государственный
архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 2005. - 104 с.
В изучаемом курсе даны основные методы, применяемые для решения
различных математических задач. В начале рассмотрены нелинейные
алгебраические уравнения. Потом - системы линейных алгебраических
уравнений и обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенное
нахождение производных и интегралов, а также знакомство с основными
понятиями интерполяции (приближения) функций. Заключительная глава
посвящена приближенному решению уравнений в частных производных.
Каждая тема, кроме теоретического материала, содержит примеры
использования методов для решения конкретных задач, описания
основных вычислительных алгоритмов, тексты программ и описание
стандартных функций пакета MathCAD, реализующих изученные
вычислительные алгоритмы.
Оглавление
Введение
Постановка задачи
Приближенные методы
Стандартные функции MathCAD
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Общие вопросы
Итерационные методы решения линейных алгебраических систем
Стандартные функции пакета MathCAD
Интерполяция и приближение функций
Постановка задачи интерполяции
Локальная интерполяция
Глобальная интерполяция
Полином Лагранжа
Метод наименьших квадратов
Численное дифференцирование и интегрирование
Численное дифференцирование
Использование стандартных функций MathCAD для дифференцирования
Численное интегрирование
Использование стандартных функций MathCAD для интегрирования
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Численные методы решения задачи Коши
Краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
Жесткие обыкновенные дифференциальные уравнения
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений в пакете MathCAD
Решение уравнений в частных производных
Основные понятия уравнений в частных производных
Параболические уравнения
Приближенные методы решения уравнений гиперболического типа
Приближенные методы решения уравнения Пуассона
Заключение
Библиографический список
Введение
Введение
Постановка задачи
Приближенные методы
Стандартные функции MathCAD
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Общие вопросы
Итерационные методы решения линейных алгебраических систем
Стандартные функции пакета MathCAD
Интерполяция и приближение функций
Постановка задачи интерполяции
Локальная интерполяция
Глобальная интерполяция
Полином Лагранжа
Метод наименьших квадратов
Численное дифференцирование и интегрирование
Численное дифференцирование
Использование стандартных функций MathCAD для дифференцирования
Численное интегрирование
Использование стандартных функций MathCAD для интегрирования
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Численные методы решения задачи Коши
Краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
Жесткие обыкновенные дифференциальные уравнения
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений в пакете MathCAD
Решение уравнений в частных производных
Основные понятия уравнений в частных производных
Параболические уравнения
Приближенные методы решения уравнений гиперболического типа
Приближенные методы решения уравнения Пуассона
Заключение
Библиографический список
Введение