Беличенко В.П., Гошин Г.Г., Дмитренко А.Г. и др. Математические методы в граничных задачах электродинамики

Монография. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. — 172 с. В монографии излагается развитие математических методов решения ряда внешних и внутренних граничных задач электродинамики, которые условно можно разбить на три группы: аналитические, численно-аналитические и вычислительные. Первые две группы включают интегральные преобразования типа Конторовича—Лебедева на бесконечном и конечном промежутках интегрирования и типа Меллина, в том числе в сочетании с методом факторизации, и метод, основанный на использовании свойств разрывных интегралов Вебера—Шафхейтлина. Эти методы иллюстрируются на примерах решения граничных задач для различных конических, сферических и секторных областей, а также плоских радиально-неоднородных структур. К третьей группе относится метод вспомогательных источников. Его возможности показаны на примере решения задачи рассеяния на трёхосных эллипсоидах.
Для специалистов в области радиофизики и электродинамики, а также для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей. Введение Метод интегрального преобразования Конторовича-Лебедева в задачах дифракции для областей с коническими границами
Постановка общей дифракционной задачи для биконической структуры с границами из радиальных проводников и изотропного экрана
Условия в сингулярных точках границы
Эвристический подход к обобщению метода применительно к решению задач с неинтегрируемой особенностью в сингулярных точках
Решение дифракционной задачи в интегральной форме
Анализ решения и дифракционные свойства структур

Конечные интегральные преобразования и метод факторизации в задачах электродинамики и электростатики
Конечные интегральные преобразования типа Конторовича-Лебедева и типа Меллина
Возбуждение сферического резонатора с конической вставкой
Электростатические поля в заземлённой сферической оболочке с проводящим коническим включением
Возбуждение разветвлённой секторной области с цилиндрическим закруглением
ТЕМ-волна в цилиндрической коаксиальной линии с внутренним проводником сложного сечения

Метод разрывных интегралов в задачах дифракции для плоских радиально-неоднородных структур
Использование свойств разрывных интегралов Вебера-Шафхейтлина при решении задач электродинамики
Передача электромагнитной энергии через круглую апертуру в плоском идеальном экране
"Высвечивание" энергии собственных волн плоского волновода через апертуру в его стенке
Связь между двумя смежными плоскими волноводами через круглую апертуру в общей стенке
Дифракция электромагнитных волн на системе спиральных проводников, помещённых в апертуру плоского экрана Метод вспомогательных источников рассеяния электромагнитных волн на неосесимметричных идеально проводящих и импедансных телах
Постановка задачи и описание метода
Различные способы определения р^→n
Сравнительный анализ различных способов определения р^→n
Некоторые другие особенности метода
Диаграммы рассеяния некоторых трёхосных эллипсоидов Литература
Список основных обозначений