Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук.
Омск: СибАДИ, 2005. — 234 с.
05.23.17 - Строительная механика Цель работы:
- разработать статическую модель нелинейного деформирования конструкций с мягкими оболочками;
- на базе этой модели и метода продолжения решения по параметру разработать методику численного исследования характерных свойств конструкций при деформировании. В соответствии с целью работы необходимо решить комплекс задач по расширению возможностей метода конечных элементов в практике проектирования конструкций с мягкими оболочками.
1 В рамках постановки задачи решить проблемы, указанные в пункте 2 выводов по главе 1.
2 Получить математическое описание давления внутренней и внешней сред, действующих на оболочку, которое было бы применимо как при малых избыточных давлениях, например, в легкогазовых дирижаблях, так и больших давлениях, например, в пневматических амортизаторах, мягких наливных емкостях и т.д.
3 Выразить действие давления внутренней и внешней сред через потенциалы давления, что позволит точнее учесть воздействие сред на оболочку при больших перемещениях, а также в случаях моделирования морщин (складок) оболочки.
4 Представить функционал полной потенциальной энергии модели конструкции дискретным аналогом, являющимся точным (в пределах принятых допущений) в произвольной точке ограниченного «-мерного евклидова пространства Е'\ что позволит использовать шаговые процедуры, не ограничивая при этом перемещения базовых точек аппроксимации оболочки.
5 Разработать конечно-элементную модель конструкции. Получить матрицу касательной жесткости элемента с учетом составляющих давлений внутренней и внешней сред. Учесть в модели физическую нелинейность.
05.23.17 - Строительная механика Цель работы:
- разработать статическую модель нелинейного деформирования конструкций с мягкими оболочками;
- на базе этой модели и метода продолжения решения по параметру разработать методику численного исследования характерных свойств конструкций при деформировании. В соответствии с целью работы необходимо решить комплекс задач по расширению возможностей метода конечных элементов в практике проектирования конструкций с мягкими оболочками.
1 В рамках постановки задачи решить проблемы, указанные в пункте 2 выводов по главе 1.
2 Получить математическое описание давления внутренней и внешней сред, действующих на оболочку, которое было бы применимо как при малых избыточных давлениях, например, в легкогазовых дирижаблях, так и больших давлениях, например, в пневматических амортизаторах, мягких наливных емкостях и т.д.
3 Выразить действие давления внутренней и внешней сред через потенциалы давления, что позволит точнее учесть воздействие сред на оболочку при больших перемещениях, а также в случаях моделирования морщин (складок) оболочки.
4 Представить функционал полной потенциальной энергии модели конструкции дискретным аналогом, являющимся точным (в пределах принятых допущений) в произвольной точке ограниченного «-мерного евклидова пространства Е'\ что позволит использовать шаговые процедуры, не ограничивая при этом перемещения базовых точек аппроксимации оболочки.
5 Разработать конечно-элементную модель конструкции. Получить матрицу касательной жесткости элемента с учетом составляющих давлений внутренней и внешней сред. Учесть в модели физическую нелинейность.