М.: Наука, 1969. -424 с.: илл.
Монография посвящена систематическому изложению различных
направлений аксиоматического подхода.
Первая глава имеет вспомогательный характер: она содержит необходимые для дальнейшего сведения из функционального анализа н теории обобщенных функций.
Во второй главе рассматривается пространство векторов состояния и формулируются те принципы релятквястской квантовой теории, которые не требуют введения локальных величин: принцип инвариантности относительно группы Пуанкаре н условие спектральности.
В третьей главе излагается уайтмановская формулировка теории локальных квантованных полей и даются примеры свободных и обобщенных свободных полей.
Четвертая глава включает обзор теории рассеяния Xaaгa-Рюеля, ее связь с теорией ЛСЦ, а также S-матричныЙ подход БМП.
Пятая глава содержит некоторые применения развятого аппарата-теорему об общем виде инвариантных аналитических функций, ТСР-теорему, теорему о связи спина со статистикой и т. д.
В конце некоторых глав помещены дополнения. Внутри всех глав даются упражнения, которые составляют неразрывную часть текста. Предисловие
Введение
Место аксиоматического подхода в квантовой теории поля
План изложения
Что должен знать читатель Глава первая. Элементы теории обобщённых функций и функционального анализа Некоторые сведения функционального анализа
Обобщённые функции и действия над ними
Преобразование Фурье обобщённых функций и дифференцианые уравнения
Дополнения
Преобразование Фурье запаздывающих функций
Произведения обобщённых функций с совпадающими особенностями
Литературные указания Глава вторая. Общие принципы релятивистской квантовой теории Пространство состояний
Релятивистская инвариантность квантовой теории
Неприводимые представления группы Пуанкаре и принцип спектральности
Четырёхкомпонентные спиноры и уравнение Дирака
Примеры: пространства скалярных и спинорных частиц
Дополнение А. Сводка распределений и результатов теории групп Ли и их представлений
Литературные указания Глава третья. Локальное квантовое поле и функции Уайтмана
Определение и свойства локального квантового поля
Функции Уайтмана
Восстановление теории по функционалу Уайтмана
Примеры: свободные и обобщённые свободные поля
Дополнение А. Сводка инвариантных решений уравнения Клейна-Гордона и перестановочных функций свободных полей
Литературные указания Глава четвёртая. Асимптотические условия и теории столкновений. Аксиоматическая теория S-матрицы Теория рассеяния Хаага-Рюеля
Асимптотические условия Лемана-Симанзика-Циммермана и причинные функции Грина
S-матричная формулировка основных требований локальной теории
Получение перенормированного ряда теории возмущений из основных принципов
Литературные указания Глава пятая. Следствия из релятивистской инвариантности квантовой теории: ТСР, спин и статика, теорема Хаага Лоренц-ковариантные функции, аналитические в трубчатой области
ТСР-инвариантность локальной теории и классы эквивалентности Борхера
Связь спина со статистикой
Перестановочные соотношения при равных временах. Некоторые отрицательные результаты
Дополнение А. Формулировка квантовой теории поля в терминах алгебр локальных наблюдаемых
Литературные указания Литература Предметный указатель
Первая глава имеет вспомогательный характер: она содержит необходимые для дальнейшего сведения из функционального анализа н теории обобщенных функций.
Во второй главе рассматривается пространство векторов состояния и формулируются те принципы релятквястской квантовой теории, которые не требуют введения локальных величин: принцип инвариантности относительно группы Пуанкаре н условие спектральности.
В третьей главе излагается уайтмановская формулировка теории локальных квантованных полей и даются примеры свободных и обобщенных свободных полей.
Четвертая глава включает обзор теории рассеяния Xaaгa-Рюеля, ее связь с теорией ЛСЦ, а также S-матричныЙ подход БМП.
Пятая глава содержит некоторые применения развятого аппарата-теорему об общем виде инвариантных аналитических функций, ТСР-теорему, теорему о связи спина со статистикой и т. д.
В конце некоторых глав помещены дополнения. Внутри всех глав даются упражнения, которые составляют неразрывную часть текста. Предисловие
Введение
Место аксиоматического подхода в квантовой теории поля
План изложения
Что должен знать читатель Глава первая. Элементы теории обобщённых функций и функционального анализа Некоторые сведения функционального анализа
Обобщённые функции и действия над ними
Преобразование Фурье обобщённых функций и дифференцианые уравнения
Дополнения
Преобразование Фурье запаздывающих функций
Произведения обобщённых функций с совпадающими особенностями
Литературные указания Глава вторая. Общие принципы релятивистской квантовой теории Пространство состояний
Релятивистская инвариантность квантовой теории
Неприводимые представления группы Пуанкаре и принцип спектральности
Четырёхкомпонентные спиноры и уравнение Дирака
Примеры: пространства скалярных и спинорных частиц
Дополнение А. Сводка распределений и результатов теории групп Ли и их представлений
Литературные указания Глава третья. Локальное квантовое поле и функции Уайтмана
Определение и свойства локального квантового поля
Функции Уайтмана
Восстановление теории по функционалу Уайтмана
Примеры: свободные и обобщённые свободные поля
Дополнение А. Сводка инвариантных решений уравнения Клейна-Гордона и перестановочных функций свободных полей
Литературные указания Глава четвёртая. Асимптотические условия и теории столкновений. Аксиоматическая теория S-матрицы Теория рассеяния Хаага-Рюеля
Асимптотические условия Лемана-Симанзика-Циммермана и причинные функции Грина
S-матричная формулировка основных требований локальной теории
Получение перенормированного ряда теории возмущений из основных принципов
Литературные указания Глава пятая. Следствия из релятивистской инвариантности квантовой теории: ТСР, спин и статика, теорема Хаага Лоренц-ковариантные функции, аналитические в трубчатой области
ТСР-инвариантность локальной теории и классы эквивалентности Борхера
Связь спина со статистикой
Перестановочные соотношения при равных временах. Некоторые отрицательные результаты
Дополнение А. Формулировка квантовой теории поля в терминах алгебр локальных наблюдаемых
Литературные указания Литература Предметный указатель