СПб.: Лань, 2010. - 288 с. - ISBN 978-5-8114-0974-7.
Учебное пособие. Коллектив авторов: В.А. Болотюк, Л.А. Болотюк,
А.Г. Гринь, И.П. Гринь, С.В. Окишев, Л.А. Оранская, Т.А.
Филимонова, Е.А. Швед. Обложка А.Ю. Лапшин.
Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных
заданий (типовых расчетов) по комбинаторике и теории вероятностей.
Излагаемые основные понятия и теоремы сопровождаются большим
количеством примеров с решениями и вопросами для самоконтроля, а
также в каждом разделе предлагаются варианты типового расчета,
ответы для самоконтроля на которые можно найти в конце книги.
В книге освещены следующие темы:
Случайные события и их вероятности:.
Комбинаторика (Классическая схема; Элементы комбинаторики; Гипергеометрическое распределение).
Случайные события (Идея формализации теории вероятностей; Аксиомы теории вероятностей; Примеры вероятностных пространств).
Формула полной вероятности и формулы Байеса (Условные вероятности; Независимость случайных событий; Формула полной вероятности; Формулы Байеса).
Схема Бернулли (Основные формулы схемы повторных испытаний).
Случайные величины:.
Дискретные случайные величины (Задание дискретной случайной величины; Числовые характеристики дискретных случайных величин; Математическое ожидание дискретной случайной величины; Дисперсия дискретной случайной величины; Среднее квадратическое отклонение; Начальные и центральные теоретические моменты).
Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики (Описание законов распределения; Математическое ожидание непрерывной случайной величины; Дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение; Асимметрия и эксцесс).
Важнейшие законы распределения непрерывных случайных величин и их свойства (Равномерное распределение; Экспоненциальное распределение; Нормальное распределение).
Важнейшие закономерности теории непрерывных случайных величин (Правило трех сигма; Центральная предельная теорема).
Приложение (таблицы значений функции Лапласа и функции Гаусса, блок-схема комбинаторики).
Ответы к задачам для самоконтроля.
Случайные события и их вероятности:.
Комбинаторика (Классическая схема; Элементы комбинаторики; Гипергеометрическое распределение).
Случайные события (Идея формализации теории вероятностей; Аксиомы теории вероятностей; Примеры вероятностных пространств).
Формула полной вероятности и формулы Байеса (Условные вероятности; Независимость случайных событий; Формула полной вероятности; Формулы Байеса).
Схема Бернулли (Основные формулы схемы повторных испытаний).
Случайные величины:.
Дискретные случайные величины (Задание дискретной случайной величины; Числовые характеристики дискретных случайных величин; Математическое ожидание дискретной случайной величины; Дисперсия дискретной случайной величины; Среднее квадратическое отклонение; Начальные и центральные теоретические моменты).
Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики (Описание законов распределения; Математическое ожидание непрерывной случайной величины; Дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение; Асимметрия и эксцесс).
Важнейшие законы распределения непрерывных случайных величин и их свойства (Равномерное распределение; Экспоненциальное распределение; Нормальное распределение).
Важнейшие закономерности теории непрерывных случайных величин (Правило трех сигма; Центральная предельная теорема).
Приложение (таблицы значений функции Лапласа и функции Гаусса, блок-схема комбинаторики).
Ответы к задачам для самоконтроля.