М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2016. — 123 с.
Оребрение обтекаемой поверхности является эффективным и недорогим
способом пассивного управления устойчивостью гидродинамических
течений, но для его использования необходимо знать, как от
параметров оребрения зависят основные характеристики устойчивости:
линейное и энергетическое критические числа Рейнольдса и
максимальная амплификация средней плотности кинетической энергии
возмущений. В данной монографии на примере течения Пуазейля дается
математическая постановка задач вычисления характеристик
устойчивости течений над продольно оребренной поверхностью и
описываются численные алгоритмы их решения. Приводятся и
обсуждаются результаты расчетов характеристик устойчивости при
различных значениях параметров оребрения. Предлагается
теоретическое объяснение их отличия от характеристик устойчивости
течения в плоском канале.
Предназначена для инженеров и научных работников, специалистов в
области гидродинамики и вычислительной математики. Может быть
использована в качестве дополнительного материала для традиционных
курсов лекций по устойчивости гидродинамических течений и численным
методам исследования устойчивости автономных систем.
Оглавление
Предисловие
Введение
Список основных обозначений Теоретические основы
Основное течение и допустимые возмущения
Характеристики устойчивости
Определение характеристик устойчивости через элементарные возмущения
Обоснование элементарных возмущений
Течение в плоском канале
Волны Толлмина–Шлихтинга и Сквайра
Расширенная проблема Орра–Зоммерфельда Методы расчета характеристик устойчивости
Слабые постановки
Аппроксимация и редукция
Расчет энергетического критического числа Рейнольдса
Расчет линейного критического числа Рейнольдса
Расчет максимальной амплификации средней плотности кинетической энергии Зависимость характеристик устойчивости от параметров оребрения
Параметры оребрения и профиль основного течения
Гипотеза об оптимальном и критических возмущениях
Зависимость критических чисел Рейнольдса от параметров оребрения
Энергетическое критическое число Рейнольдса
Линейное критическое число Рейнольдса
Максимальная амплификация средней плотности кинетической энергии Заключение
Программная реализация
Сходимость по шагу сетки
Литература
Предисловие
Введение
Список основных обозначений Теоретические основы
Основное течение и допустимые возмущения
Характеристики устойчивости
Определение характеристик устойчивости через элементарные возмущения
Обоснование элементарных возмущений
Течение в плоском канале
Волны Толлмина–Шлихтинга и Сквайра
Расширенная проблема Орра–Зоммерфельда Методы расчета характеристик устойчивости
Слабые постановки
Аппроксимация и редукция
Расчет энергетического критического числа Рейнольдса
Расчет линейного критического числа Рейнольдса
Расчет максимальной амплификации средней плотности кинетической энергии Зависимость характеристик устойчивости от параметров оребрения
Параметры оребрения и профиль основного течения
Гипотеза об оптимальном и критических возмущениях
Зависимость критических чисел Рейнольдса от параметров оребрения
Энергетическое критическое число Рейнольдса
Линейное критическое число Рейнольдса
Максимальная амплификация средней плотности кинетической энергии Заключение
Программная реализация
Сходимость по шагу сетки
Литература