Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н. Численное решение задач континуального разрушения

М.: Институт проблем механики РАН, 2003. – 38 с. Излагаются теоретические основы и методика решения задач континуального разрушения для моделей повреждающейся упругопластической среды. Дан термодинамический вывод определяющих соотношений, сформулирована общая начально-краевая задача и описана неявная конечно-элементная схема решения задач континуального разрушения. Расчеты выполняются с учетом сил инерции независимо от скорости разрушения, что позволяет учитывать возрастание скорости изменения напряженно-деформированного состояния с развитием зон разрушения с ослабленным сопротивлением деформации. Переменный шаг по времени выбирается из условия точности, которое обеспечивает достаточную малость приращений деформации.
Представлено решение ряда двумерных задач о разрушении и локализации деформаций, в которых реализован режим квазихрупкого разрушения, при котором узкие зоны разрушения моделируют распространение магистральных трещин. Рассмотрены примеры разрушения стандартного образца при растяжении, задача об обрушении склона под действием веса сооружения, задача о резке металлического листа, задача о растрескивании толстого кругового кольца при сдавливании жесткими штампами, задача о динамическом разрушении преграды при высокоскоростном ударе тяжелым ударником. Даны рекомендации по численному моделированию квазихрупкого разрушения с использованием теорий поврежденности и схем сквозного счета